王强, 张宏兵, 潘益鑫, 凌燕, 刘兴斌, 李雷

(1.河海大学地球科学与工程学院, 江苏 南京 210098; 2.大庆油田股份有限公司测试技术服务分公司, 黑龙江 大庆 163153)

0　引　言

分层流是水平和倾斜管道中两相流的基本流型,而波状分层流由于界面发生波动而产生界面波增加流动的复杂性。油水两相流实验研究表明,油水两相流管道从水平变成倾斜时,油水两相分层流达到的最大流速减小,油水界面变得更加起伏和不规则[1-4]。水平管道波状分层流界面波振幅随着油水表观速度增加而增大,但随着油水入口含水率增大而减小;水相(油相)表观速度从小于油相(水相)表观速度增大至两者相等时,界面波长随之增大,而当水相表观速度从等于油相表观开始增大时界面波长减小[5]。当管道从水平发生向下倾斜时,油水界面波振幅增大,波长减小,向上倾斜时则相反[6]。

水平及倾斜管道油水两相分层流流型和压降数值模拟也得到了相应的研究结果。基于Bond数的油水界面形状研究揭示随着Bond数增大,油水界面趋于水平[7-8]。在摩擦压降方面的数值模拟方法主要有均相流模型(homogeneous flow model)[9-10]和双流体模型(two-fluid model)[11-12]。Al-Wahaibi[13]利用均相流模型模拟了水平管道油水两相分层流压降,预测结果表明,油相和水相表观速度范围分别为0.05～1.5 m/s和0.04～1.25 m/s,当油相黏度为1～28 cP*非法定计量单位,1 cP=1 mPa·s,下同,油水两相流在不同管道材质和管径(14～82.8 mm)的摩擦压降预测结果较为合理。Rodriguez和Baldani[14]采用双流体模型预测了水平和倾斜管道摩擦压降并与实验对比,吻合程度较均相流模型高。油水两相波状分层流在相同流量和含水率下随着管道倾角改变而发生界面波振幅改变,但现有文献包括实验和数值模拟研究没有考虑界面波对摩擦压降的影响。本文利用实验中测量得到的不同倾角中的界面波和压降,研究油水两相波状分层流界面波对摩擦压降的影响。

1　实验系统与数据采集

实验采用油水两相流进行水平和倾斜分层流流动测试,实验中油水两相总流量Qm为5～40 m3/d,含水率Cw为0～100%,油相密度为856 kg/m3,黏度为11.98 mPa·s,水相密度为998 kg/m3,黏度为1.0 mPa·s,油水界面张力为35 mN/m。实验系统由控制系统、循环管路和测量装置组成(见图1)。实验管道为内径20.0 mm的有机玻璃管,测试段长度为5.0 m。实验过程中通过控制系统设定管道倾角,给定油水两相混合流量以及含水率,由计算机和自动控制系统进行流动控制。油水两相分层流动特征采用高速摄像系统进行数据采集,试验测试段总压降使用差压计测量和记录,管道截面持油率利用快关阀技术进行采集得到。试验中使用的差压计为Rosemount3051CD型电容式压力变送器。该压力变送器总体性能指标为±0.15%,精度为±0.075%,差压量程为0～13 800 kPa,绝对压力量程为0～27 600 kPa。快关阀的工作原理:在通有两相流的实验管段两端安装2个快关阀门,正常情况下使这2个阀门处于常开状态,保持气液两相流的正常流动,当需要测量相含率时同时快速关断这2个阀门,将流动的气液两相流体封存至实验管段内,然后通过分离气、液相介质计算获得实验管段内气液两相流的相含率。电磁快关阀的最高动作频率为5次/s,快关阀间距为2 m。

图1　实验装置图

高速摄像系统采用德国HSVISION公司的MacroVis EoSens高速相机,最短快门为1 μs,在512像素×512像素时拍摄速度为5 000 FPS。试验开展了4种管道倾角θ分别为0°、 3°、 5°和10°的油水两相分层流动特性研究。每次试验在流动稳定达到5 min后进行压降测量和流动特征图像采集以及截面持油率εo测量,为消除系统和随机误差,每一流动重复2次试验。

2　试验结果与分析

2.1　波状分层流界面波振幅特性

实验中油水两相流量从小到大,每一流量下含水率Cw从0到100%进行实验并采集数据。图2为水平管道中油水两相流在不同流量及含水率下的分层流动特征图像。由图2可知,在流量较低时,油水界面在界面张力与重力共同作用下保持水平,为光滑分层流;当流量Qm=20 m3/d时,湍流对两相流动的扰动增强而产生对称的油水界面波;随着流量的增大,界面波振幅增大。对比图2(b)和图2(c)可知,同一流量下不同含水率的界面波振幅变化不大。由于水平管道中重力在流动方向上的分量为0,因此,在水平管道中重力起抵消产生界面波的扰动作用,即重力是界面波形成的阻力。

图2　水平管道波状分层流

图3　倾角3°与5°管道中Cw=0.3的波状分层流

管道发生向上倾斜时,出现界面波的流量Qm随之减小[见图3(a)],管道倾角θ=3°时,出现界面波的流量下降至5 m3/d,同时随着流量增加,界面波振幅增大。这是由于重力在流动负方向上产生分力,而重力分力成为产生界面波的动力,在θ=3°的管道中重力分力与湍流力对产生界面波的作用在同一量级上。由图3(c)和3(d)可知,管道倾角θ=5°时,界面波振幅明显大于θ=3°中的振幅,这是由于重力分力随着管道倾角的增大而增大,其对界面波形成的作用力增大。油水界面波振幅在θ=5°管道中受流量和含水率的影响很小,这是由于管道倾角增大,增大后的重力分力对产生界面波的作用远大于湍流对界面波产生的影响,因此,由流量增加而增强的湍流在界面波形成中的作用相比重力分力可以忽略。

图4　倾角10°管道波状分层流

图4所示为油水两相分层流在θ=10°管道中波状分层流界面波特征图。θ=10°管道中分层流分布的流量Qm为4～30 m3/d。由图4可知,θ=10°管道中的分层流都为波状分层流,不存在光滑分层流。界面波振幅在不同流量中基本相同,由此可知重力分力成为界面波形成的主要作用力。图4(c)和4(d)中,界面波振幅随着含水率的增大而减小,这是由于含水率增加导致油层变薄。在θ=10°管道中界面波非对称性进一步增强,波峰指向重力方向,这是由于重力分力具有单一方向性。对比其他倾角中的界面波可知,随着管道倾角增大,界面波振幅增大。

2.2　油水两相分层流摩擦压降

图5　油水两相分层流的摩擦压降与截面持油率的关系

油水两相流动的总压降由摩擦压降、重力压降和加速压降组成,在常温流动中可以忽略加速压降。水平管道中由于重力垂直管道,因而摩擦压降即为总压降;当管道发生倾斜时摩擦压降为总压降与重力压降之差。水平及倾斜管道油水两相分层流摩擦压降与管道截面持油率εo的关系见图5。由图5(a)可知,当Qm=5 m3/d以及截面持油率εo<0.6时,倾角θ分别为0°、3°和5°管道中的摩擦压降差值很小,随截面持油率εo增大发生小幅波动,在εo>0.6时,三者发生分离,摩擦压降随着管道倾角增加而增大;倾角θ=10°管道中的摩擦压降大于相同持油率下其他3种倾角管道中的压降,并且随着持油率增大,摩擦压降迅速增大。

由图5(b)可以看出,流量Qm增加到10 m3/d时,管道倾角θ分别为0°、3°和5°中的摩擦压降与截面持油率的关系与流量Qm=5 m3/d时的关系相似,而倾角θ=10°管道中的摩擦压降在εo>0.6时迅速增大,增加的幅度比流量Qm=5 m3/d时更大。图5(c)为摩擦压降与截面持油率在流量Qm=15 m3/d的相互关系,管道倾角θ分别为0°、3°和5°中的摩擦压降随着持油率增大而围绕一定值波动;同时,倾角θ=5°中的摩擦压降和波动幅度均比其他2个角度中的值大。管道倾角θ=10°的摩擦压降在持油率εo>0.6时明显大于其他3个倾角管道的压降。

图5(d)显示了当流量增加到20 m3/d时,所考察的4个倾角管道中的摩擦压降基本接近,随着截面持油率的变化而小幅波动。由此可知,随着流量的增大,摩擦压降受管道倾角影响减小。

2.3　界面波对摩擦压降影响分析

油相两相波状分层流摩擦压降的产生是由于流体存在剪切应力,而剪切应力由流速、管径、黏度、管壁粗糙度和两相接触面积等参数决定。由波状分层流界面波振幅特性和摩擦压降分析可知,保持流速和界面持油率不变时,随着管道倾角增大,界面波振幅增大;流量Qm分别为5、10 m3/d时,管道倾角θ=10°的摩擦压降显著大于其他倾角的压降,并且持油率εo>0.6时,管道倾角θ分别为0°、3°和5°的摩擦压降随着倾角增大而增大。与流量相对应的界面波振幅随着管道倾角增大而显著增大;随着持油率增大而增大。由此可知,油水两相波状分层流摩擦压降受到界面波振幅影响。

一维双流体模型被广泛用来预测油水两相分层流摩擦压降。油水两相分层流摩擦压降由3个部分组成,即油水界面、管壁与水、管壁与油之间的摩擦;分散流由2个部分组成,水包油分散流为管壁与水、油滴与水,油包水分散流为管壁与油、水滴与油。因此,不同流型对摩阻压降的影响不同,进而对其测量存在影响。模型方程[12-13,15]

(1)

(2)

油水与管壁剪切应力用流体摩擦系数形式fw和fo给出

(3)

(4)

(5)

(6)

界面剪切应力为

(7)

式中,fi为油水界面剪切应力摩擦系数;ρw和ρo分别为水相和油相密度;ρf为流速较快相的密度;Dw和Do分别为水相和油相的水力直径,m;vo、vw分别为油相、水相速度,m/s。式(1)至式(7)参数由方程(8)给出

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中,D为管道直径,m;hw为油水界面高度,m;A为管道截面面积,m2;Qm为油水混合流量,m3/d;Reo、Rew分别为油相、水相雷诺数。由式(1)至式(12)可以看出,一维双流体模型的摩擦压降是关于混合流量和截面持油率的函数。本文实验中观察到界面波振幅随着管道倾角改变而变化,摩擦压降在相同混合流量和截面持油率时与管道倾角存在较强的相关性,因此,一维双流体模型中的Si参数需要考虑界面波导致的长度增加。本文通过实测界面波振幅采用线性回归分析给出修改Si参数并进行不同倾角管道的摩擦压降进行数值计算,采用平均绝对偏差百分比(AAPE)评价模型预测结果与实验数据的吻合程度。

(13)

平均绝对偏差百分比AAPE为

(14)

式中,N为对比数据数量;下标mod和exp分别表示计算与实验数据。

图6　摩擦压降预测结果与实验数据对比

图6为修改后模型对不同倾角管道摩擦压降预测结果与实验数据对比。预测结果与实验数据偏差范围在±15%,管道倾角θ分别为0°、3°、5°、和10°的最大偏差分别为14.33%、18.19%、19.06%和17.34%,而平均绝对偏差分别为6.05%、6.91%、6.58%和7.15%。由此可知,修改后的模型对油水两相波状分层流在不同倾角管道流动的模型压降预测结果与实验数据吻合较好。

3　结　论

(1) 油水两相分层流在重力、表面张力和湍流共同作用下产生界面波,在水平和3°上倾管道中,界面波振幅随着入口流量的增加而增大;在5°和10°上倾管道中界面波振幅随流量增加而变化微小,但随截面持油率降低而减小。随着管道倾角增加,其对界面波振幅的影响显著增大。

(2) 油水两相波状分层流摩擦压降随流量增加而增大;在中高持油率时,随着管道倾角增加,摩擦压降增大。流量较低时,摩擦压降受管道倾角影响显著,表明油水两相界面波振幅对摩擦压降的影响较大。

(3) 基于油水两相界面波振幅,利用实验数据回归分析对一维双流体模型油水界面长度参数进行改进,预测结果与实验数据吻合较好,表明考虑管道倾角和界面持油率对界面波振幅影响的改进模型能够更加精确地预测油水两相分层流摩擦压降。

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