葛　伟，丁海平

（苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州215011）

地震波输入是土层地震响应和结构抗震分析的关键问题之一。国内外研究最多的是（露头）基岩的地震记录，得到很多基岩加速度的衰减关系和特征[1-4]，并以此作为合成人工地震动的基础。在进行一维场地地震反应时，常把将由衰减关系得到的人工合成加速度时程ar（t）减半作为埋伏基岩的输入地震波[5-8]，即取ar（t）/2。即便是二维复杂场地地震反应分析，地震波输入仍然如此，而且不考虑模型大小，基本采用一致输入。ar（t）/2输入假定在理论上是正确的，但采用这一输入假定进行场地地震效应分析时，数值模拟结果与实际记录相比，可能会出现较大的误差。例如，日本著名的地震标准试验场地小田原（Ashigara Valley）布设了多个台站，每年收集了许多高质量的地震记录数据，为场地效应提供了基础，而且通过对比实际记录与数值模拟结果的差异可以检验数值模拟方法和计算模型优劣性[9-13]。通常，分析结果差异的原因主要包括：计算场地模型的简单化，土体非线性特征的描述，一维和二维模型的差异，等等。而另一个原因很少提到，即输入的合理性。由于基岩表面普遍存在风化层，真正的基岩场地其实很难找到；此外，同时具有露头基岩强震记录、基岩附近的土层地表记录及土层下基岩记录极少[14]。文中将利用小田原场地的基岩和土层地表的加速度记录，采用国内外通用的一维土层地震响应计算方法[6-8]，进行露头基岩和附近土层基底地震波关系的探讨。

图1　日本小田原试验场地

图2　二维东西向复杂场地剖面轮廓图

1　场地模型及强震记录

图1为日本小田原试验场地地质图。选取发震时间为1990年8月5日，震级MJ=5.1，距离Ashigara Valley西南向8 km左右的HAKONE REGION的基岩强震记录。共有3个场点有记录，如图2所示，KR1位于露头基岩上，KS1、KS2位于土层上，其中KD2位于KS2钻孔点85 m下。KR1与KS1的水平距离大约1 250 m、KS2与KS1的水平距离大约1 000 m。由于这3个场点的距离不是很远，一般可以假定它们底部基岩的运动近似相等。

场地基岩层（Os-2）主要由火山碎屑物质组成，基岩高度从东向西逐步升高，到达山谷西侧已成露表基岩；该山谷主要由冲积沉积物填充组成，主要包括了腐殖质土壤（Ap）、淤泥和粘土（Ac）、砂（As）和砾石（Ag），同时也有薄层新生代火山灰土壤（Tpm）；其中，厚的覆盖层包括了浮石流（Hp），如淤泥和粘土组成的（Hp（c））、砾石（Hp（g））和砂（Hp（s））。

地震记录取自东京大学地震研究院（ERI）数据库[15]，3个场点的E-W和N-S向加速度时程曲线如图3所示，加速度峰值见表1。一维土层模型的土介质动模量和动阻尼随动应变变化曲线如图4所示，详细参数见表2。其中土体Ap的动力学参数来自小田原试验场地的实际结果，其它土体的动力学参数[16]来源见表2。

图3　观测到的加速度时程

表1　加速度记录峰值　g

图4　土体动模量和动阻尼随剪应变变化曲线

表2　土体参数

2　计算理论

一维土层理论模型如图5所示。N-1个土层覆盖在基岩均匀半无限空间之上，各覆盖层厚度、介质质量密度和剪切模量分别为 hn、ρn和 μn（n=1，2，…，N-1），下卧基岩半空间的质量密度和剪切模量为 ρN和 μN。 各层界面的编号已标示于下图，其中，1≤m＜m+1≤N。假定地震波从基岩垂直向上传播，第m层地震波位移的频域一般解可以表示成[17]

根据各层位移和应力之间的协调关系，可得到其中任意层Em和Fm的递推关系如下

上式中，αm为复阻抗之比，hm为第m层的厚度。由于自由表面剪应力为0，可以推出E1=F1。逐层递推可以得到所有的Em和Fm可以由表示为

在如图5所示的坐标系中，可以得到土层顶面的位移为

式（6）即为线弹性土层地震反应的反演公式，也同样适合等效线性化的方法。

图5　成层介质地震响应分析的计算模型

3　基岩反演结果

反演土层模型为分别假定为参考点KS1和KS2位置的土层介质，具体参数见表3和表4。KS1距离基岩底面KS1-D的距离为135 m，KS2距离基岩底面KS2-D的距离为105 m。

根据上一节土层地震反应计算方法，地震波输入分别为点KS1和KS2处东西向和南北向地表加速度记录,分别通过弹性非均匀模型（土层介质参数均为弹性且各异）和等效线性化模型（以等效线性化来考虑非线性影响）反演得到基岩基底点KS1-D和KS2-D东西向和南北向的加速度时程（取1/2），并与位于露头基岩点KR1的加速度记录（取1/2）进行比较，结果见图7与图8，对应的加速度反应谱见图9。

表3　孔KS1点土层力学模型参数

表4　孔KS2点土层力学模型参数

图7　反演得到的KS1-D和KS2-D东西向加速度与理论输入加速度比较

图8　反演得到的KS1-D和KS2-D南北向加速度与理论输入加速度比较

图9　反演得到的加速度反应谱与理论输入加速度反应谱比较

4　结论

通过土层地表加速度记录反演得到基岩加速度，与实际露头基岩的加速度有偏差，其原因很多，主要包括土层反演的计算方法差异（采用的国内外普遍方法），以及不规则场地对盆地边缘露头基岩地震波的影响。结果表明：

（1）一维等效线性化反演模型下基岩基底地震动时程曲线与理论结果较为吻合，具体表现在峰值大小和波形形状上，而弹性非均匀反演模型下地震动时程曲线与理论结果存在差异较为明显，一定程度上说明了小田原试验场地土体的非线性特征较为明显。

（2）从反演得到的加速度反应谱曲线来看，一维等效线性化反演模型和弹性非均匀反演模型均存在部分频段的高估，点KS1处分析结果尤其突出，可能是由于KS1受土层非线性特征影响较大的缘故。

（3）从两个钻孔点而言，点KS2处模型反演结果与理论值较为接近，但是依然会有些许误差，可能是由于存在软弱土层的缘故。

影响计算结果的因素很多，如模型的建立，土介质动参数的选取，计算方法等，所以结果仅作参考。

参考文献：

[1]JOYNER W B,BOORE D M.Peak horizontal acceleration and velocity from strong-motion records including eecords from the 1079 imperial valley,California,Earthquake[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1981,71（6）：2011-2038.

[2]Campbell K W.Near-soure attenuation of peak horizontal acceleration[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1981,71 （6）：2039-2070.

[3]BOLT B A,ABRAHAMSON N A.New attenuation relation for peak and expected accelerations of strong ground motion[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1982,68（6）：2307-2321.

[4]霍俊荣.近场地面运动衰减规律的研究[D].哈尔滨：国家地震局工程力学研究所，1991.

[5]中国地震局.工程场地地震安全性评价：GB 17741-2005.北京：中国标准出版社出，2005.

[6]廖振鹏.地震小区划-理论与实践[M].北京：地震出版社，1990.

[7]SCHNABEL P,LYSMER J,SEED，H B.Shake:a computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites[R].University of California Berkely,USA,1972.

[8]HASHASH Y M A,GROHOLSKI D R,PHILLIPS,et al.DEEPSOIL 5.1,User Manual and Tutorial[R].University of Illinois at Urbana-Champaign,USA,2012

[9]PITARKA A S,TAKENNAHA H,SUETSUGU D.Modeling strong motion in the Ashigara Valley for the 1990 Odawara,Japan,earthquake[J].Bulletin of the Seismological Society of America.1994,84（5）：1327-1335.

[10]SCHERBAUM F,PALME C,LANGERr H.Model parameter optimization for site-dependent simulation of groundmotion by simulated annealing:re-evaluation of the Ashigara Valley prediction experiment[J].Natural Hazards,1994,10（3）：275-296.

[11]ZAHRADNIK J,MOCZO P,HRON F.Blind prediction of the site effects at Ashigara Valley,Japan,and its comparison with reality[J].Natural Hazards,1994,10（1-2）：149-170.

[12]KAWASE H,SATO T.Simulation analysis of strong motions in the Ashigara Valley considering one-and two-dimensional geological structures[J].Journal of Physics of the Earth,1992,40（1）：27-56.

[13]杨笑梅，赖强林.考虑非线性特征及二维效应的日本小田原试验场地地震动模拟分析[J].地震工程与工程振动，2015，35（6）：34-41.

[14]STEIDL J H,TU MARKIN A G,ARCHULETA R J.What is a reference site[J].Bull Seism Soc Am,1996,86:1733-1748.

[15]东京大学地震研究所.强震观测情报[R/OL].[2017-03-10].http://smsd.eri.u-tokyo.ac.jp/smad/?action_seismic_search=true&observatory_type=1&search=1.

[16]孙锐，袁晓铭，陈红娟.常规土类动剪切模量阻尼比超越概率计算方[J].西北地震学报.2010，32（3）：209-214.[17]廖振鹏.工程波动理论导论[M].2版.北京：科学出版社，2002.