朱敏杰，李启才

（苏州科技学院 土木工程学院，江苏 苏州 215011）

近年来，钢板剪力墙作为一种新型的抗侧力体系，正在被广泛地应用到高层钢结构中。早期使用的钢板剪力墙体系，多采用较厚的钢板，主要通过钢板的剪切屈服来抵抗侧向力，钢板一般不发生局部屈曲，延性较好，滞回性能稳定。但是用钢量大的缺点促使了利用钢板屈曲后强度的薄钢板剪力墙的研究和使用。其显著的经济性和承载能力使其逐渐取代了厚钢板的应用，但是由于其对周边框架会产生附加的斜拉力，需要采用较大的柱截面才能满足结构的设计要求，所以开缝钢板剪力墙作为一种新型的结构形式应运而生。通过开缝把传统的钢板转化为并列壁柱来抵抗剪力，使钢板由原来的剪切变形转化为以弯曲变形为主、剪切变形为辅的受力形式，减小了发生剪切脆性破坏的可能性[1]。作为特殊的带缝钢板剪力墙，蝴蝶形钢板剪力墙也逐渐得到人们的重视，其不仅优化了钢板的受力形式，同时也大大提高了钢板剪力墙的耗能性能。

Eatherton和Hajjar[2]对带有蝴蝶形耗能器的研究表明，蝴蝶形耗能器可以改善无加劲薄钢板的缺陷，并使得延性得到增强。近几年一些学者对其进行了深入研究，发现蝴蝶形钢板耗能器与普通的开缝钢板耗能器相比，前者的抵抗屈曲能力和抗疲劳撕裂破坏能力要优于后者。关于蝴蝶形耗能器已经有了较多的研究，但是相对于建筑结构整体来说，蝴蝶形耗能器体积相对较小，在结构中与普通钢板剪力墙相比可能存在一定差异，所以文中借助蝴蝶形耗能器中发挥主要耗能作用的蝴蝶形短柱的概念，创新提出由一个蝴蝶形短柱转换成的单个的蝴蝶形钢板剪力墙，又因为蝴蝶形耗能钢板的厚度较小，较易发生平面外失稳，所以设置边缘加劲肋以防止钢板发生过早的平面外失稳，这样不仅可以更好地在整体结构中使用，而且加工简单、节省钢材。文中首先对其进行单向加载，得出其荷载-位移曲线，并对其单向加载性能进行分析；然后再进行滞回加载，得到结构的力与位移关系曲线，并研究其几何参数对耗能能力的影响；最后进行刚度分析，探究其几何参数对刚度变化的影响。

1　有限元模型验证

选择合适的有限元软件及单元类型，并通过选择合适的算法以及网格划分等，可以使有限元模拟结果与实际情况较接近。本节对钢板剪力墙单独进行模拟验证，以证明ANSYS软件模拟的可行性。这里对Ma Xiang的B10-36号试件进行有限元模拟[3]，采用Solid 45单元进行建模，同时为了尽量模拟开缝钢板处的应力集中，网格划分应尽量较细。试验钢板采用Q235钢，几何参数见图1所示，其中，a=25 mm，b=64 mm，L=229 mm，c=76 mm，钢板厚度 t=6 mm，钢板整体高度h=508 mm，蝴蝶形耗能短柱的数量n=6。模拟材料数据均取为材性试验值，即 Q235 钢 σy=273 MPa，σu=381 MPa，弹性模量 E=200 000 MPa，泊松比ν=0.3。由于钢板剪力墙早期易发生屈曲现象，为了更加精准地模拟钢板的变形，这里引入1‰的初始缺陷。

图2为有限元模拟与试验的滞回曲线对比图，吻合程度比较合理。图中Qp=88 kN，有限元模拟所得的峰值荷载约为169.9 kN，试验所得的峰值荷载约166.1 kN，两者相差2.2%。模拟结果与试验所得结果存在一定差异，主要因为模拟时没有考虑加载的偏心效果，模拟与试验的边界条件也有所差别。从图2可以看出试验加载到最后阶段时，试件发生破坏，滞回试验停止，而有限元未模拟出试件在加载到相同位移时发生破坏，但有限元模拟所表现出来的是荷载并不随着位移增加而出现上升的趋势。加载初期有限元模拟所得荷载低于试验所得荷载，可能由于有限元模拟时考虑的初始缺陷与实际存在的初始缺陷有一定的差异。

图1　B10-36试件参数示意图

图2　滞回曲线对比图

2　基本信息

Ma Xiang[3]在研究开菱形缝的蝴蝶形耗能器时，通过改变耗能器的厚度t及蝴蝶形短柱上肢宽度b，来研究其高厚比L/t及蝴蝶形短柱的宽厚比b/t对蝴蝶形耗能器的性能影响，蝴蝶形短柱的高厚比的取值在10～60之间，宽厚比的取值在2～10之间。经聪[4]在研究开双排菱形缝的蝴蝶形钢板剪力墙时，同样通过改变钢板的厚度t及蝴蝶形短柱上肢宽度b，来研究其高厚比L/t及蝴蝶形短柱的宽厚比b/t对自复位结构的性能影响，高厚比的取值主要在40～100之间，宽厚比的取值在5～20之间。尽管作了这些研究，但是文中的蝴蝶形钢板剪力墙与其构造形式和使用的变形要求都有所不同，所以通过改变钢板宽度b及钢板厚度t设计出BASE试件、GT系列和GB系列模型试件，用以研究钢板的高厚比h/t及钢板宽厚比b/t对带边缘加劲的单个蝴蝶形钢板剪力墙的性能影响，对开菱形缝的蝴蝶形钢板剪力墙，要使蝴蝶形短柱发生较大的变形，以达到钢板整体的耗能性能最优化[3-4]。而文中考虑的单个的蝴蝶形钢板单独作为耗能钢板使用，不能发生较大的面外变形以防止在使用过程中人们对钢板发生较大变形产生恐慌，以及钢板发生较早失稳时，会影响其抗侧刚度和耗能能力，所以再综合考虑其耗能和承载力因素，设计出文中的单个蝴蝶形钢板剪力墙的参数变化范围。有限元模型如图3所示，钢板剪力墙的参数示意图见图4。

为保证结构的使用要求，高度h取2 410 mm定值，通过改变b与t的值得到几何参数对耗能性能的影响，同时为了使截面削弱得到改善，马磊[5]提出a取0.4b。钢材取Q235B，为了限制钢板过早发生平面外的屈曲，在钢板边缘设置槽钢加劲，槽钢尺寸为100 mm×40 mm×t，其中t根据钢板厚度变化保持与其一致，以达到限制钢板平面外的屈曲。利用ANSYS建模时，弹塑性分析采用双线性随动强化模型。钢材的弹性模量E取200 000 MPa，强化模量为0.02E，泊松比ν取0.3。为了消除周边框架的影响，更好地研究钢板剪力墙本身的性能，通过施加约束来考虑梁和楼板的影响，钢板底部约束所有方向的自由度，钢板顶部约束侧向平动以外的所有自由度。系列试件主要采用位移加载，具体采用文献[6]中的加载方式，如表1所列。

图3　试件有限元模型

图4　蝴蝶形钢板剪力墙参数

表1　试件加载方式

将相同板宽不同板厚的试件归为GT系列试件，将相同板厚不同板宽的试件归为GB系列试件。BASE试件、GT系列和GB系列模型试件具体参数如表2所列。

表2　试件参数

3　钢板剪力墙单调加载性能分析

利用ANSYS对带边缘加劲的单个蝴蝶形钢板剪力墙进行单调加载非线性分析，得出荷载-位移曲线，从而分析各个模型的破坏过程，系列试件单调加载时的荷载-位移曲线曲线如图5所示。

图5　试件单调加载荷载-位移曲线

表3　单调加载计算汇总表

从GT系列单调加载曲线可以清晰看出，该系列试件基本在层间位移角为0.4%时屈服，可以较直观地看出屈服荷载的变化状态，钢板厚度较小时，屈服后的承载能力降低出现较早，而且降低幅度也较大，不利于钢板剪力墙的稳定耗能和承受地震荷载。这可能是由于较薄的钢板容易发生面外失稳，而且失稳后的承载能力降低幅度也比较大的缘故。单调加载的计算所得的屈服荷载、极限荷载、屈服位移、极限位移和延性系数如表3所列，其中延性系数μ的值是极限位移和屈服位移的比值，当宽厚比逐渐变小时，延性系数相应增大，延性性能得到加强。

图6　试件单调加载正则化曲线

为了更加直观地观察钢板厚度t对单调加载时钢板承载力变化程度的影响，将模拟所得的荷载除以钢板的厚度，以此对GT系列单调加载曲线进行正则化比较，如图6中（a）图所示，尽管剪力墙的屈服承载能力并不是随着钢板厚度的增加而增加，但是它们屈服后的承载能力却比较接近。从GB系列单调加载曲线可以看出，随着钢板宽度b的增加，基本上钢板剪力墙容易较早发生面外屈曲，GB系列基本稳定在层间位移角为0.4%时屈服。再根据表3数据结果显示，当钢板宽度逐渐变大时，延性系数基本是下降的趋势，屈服后的承载能力降低出现较早，且下降幅度较大，不利于钢板剪力墙的承载和耗散地震能量，主要是因为当钢板宽度变大时，加劲肋对钢板的平面外约束变小，钢板更容易发生平面外失稳。同样，将模拟所得荷载除以钢板宽度，得到GB系列的单调加载正则化曲线，如图6（b），从图中可以看出，钢板剪力墙的承载能力提高与宽厚比基本上成正比。

4　钢板剪力墙的滞回分析

4.1　滞回曲线

BASE试件、GT系列试件及GB系列试件滞回曲线如图7所示。从滞回曲线可以看出，当试件加载至第一圈时，钢板处于弹性阶段，荷载和位移基本呈线性变化。随着加载进程的继续，当加载至一定位移时，荷载有明显的下降趋势，主要是因为钢板发生平面外屈曲，钢板逐渐进入弹塑性阶段，最终进入塑性耗能阶段。在加载初期，由于钢板的刚度较大，所以滞回曲线的斜率较大。随着加载位移的不断增大，钢板出现屈曲变形，材料出现弹塑性状态，钢板的刚度降低，在滞回曲线中直观地表现为曲线斜率变小。总体而言，系列试件的滞回曲线比较饱满，并没有出现明显的捏缩现象，一定程度上反映了单个蝴蝶形钢板剪力墙具有良好的耗能性能。根据GT系列试件滞回曲线可知，当厚度逐渐变大时，所得滞回曲线基本上呈更加饱满的趋势，随着厚度的变大，荷载也相应变大。根据GB系列试件滞回曲线，当钢板宽度b逐渐增大，即b/t逐渐增大时，钢板容易较早的发生面外屈曲。

图7　系列试件滞回曲线

4.2　骨架曲线

骨架曲线是将滞回曲线中每个循环对应的峰值数据点依次连接起来的位移-荷载曲线，为了直观地表现出结构的强度及延性变化规律，给出GT系列和GB系列试件骨架曲线，如图8所示。由图8可得，系列试件都在层间位移角为0.4%左右处达到屈服强度，较早地进入塑性耗能阶段，表现出了良好的耗能能力。随着层间位移角的增加，荷载也相应地逐渐增加，当层间位移角达到3%时，荷载并没有出现明显下降的情况，表现出试件在加载过程中良好的延性性能，可以较好地吸收和耗散地震能量。

根据图5给出的单调加载曲线，对比观察可知，滞回加载得到的骨架曲线荷载明显小于单调加载所得曲线的荷载，这些主要是由于滞回加载过程中有损伤累计，对钢板的刚度有较大的影响；同时，钢板在滞回加载的过程中，基本上较单调加载先发生面外屈曲，主要是因为钢板在滞回加载的过程中，钢板的变形量不断叠加，加剧了钢板的面外屈曲。同时，参照第三节的正则化分析，对模拟所得骨架曲线进行正则化分析，如图9所示。图9（a）给出GT系列试件正则化骨架曲线，对比图6（a）可知，同样可以得出这样的结论，即尽管剪力墙的屈服承载能力并不是随着钢板厚度的增加而增加，但是它们屈服后的承载能力却比较接近。从图9（b）可知，钢板宽度b的改变对滞回加载过程中荷载变化的影响相对较小，与图6（b）所得结论有一定差异，主要是由于滞回加载过程中损伤累计的影响。

图8　系列试件骨架曲线

图9　系列试件正则化骨架曲线

5　试件耗能能力分析

滞回曲线的形状和围成的面积可以衡量构件的耗能性能，滞回环越饱满，曲线所围成的面积越大，试件的耗能性能越好。文中引入能量耗散系数E，以定性地表述试件的耗能性能。能量耗散系数E即每个往复加载周期内滞回环所围成的面积S（BCD+DAB）与卸载端至横坐标之间形成的三角形面积S（OCF+OAE）的比值[7]，如图10 所示，即 E=S（BCD+DAB）/S（OCF+OAE）。 根据该公式，可得所有试件在各层间位移角时的能量耗散系数，如表4所列。

图10　能量耗散系数示意图

表4　试件能量耗散系数

图11给出了GT、GB系列试件的能量耗散系数。由图11可知，能量耗散系数基本在层间位移角为1.5%处时达到极值，这是由于试件在加载初期为弹性状态，未进入塑性耗能，能量耗散系数也相应较小；继续加载至层间位移角为1.5%时，试件处于弹塑性阶段，钢板进入塑性耗能阶段，能量耗散系数也相应持续变大；继续增大荷载，试件发生较大的变形，试件的耗能能力被削弱，能量耗散系数出现下降的情况。结合图8可知，当钢板加载至后期时，荷载并未出现明显的下降，而是继续耗散能量以达到减小结构其他部分破坏的作用。

根据图11（a）可知，当钢板宽度b一定时，随着厚度t增大，即高厚比h/t减小时，钢板的耗能性能呈现先增后减的趋势，再根据表4所的试件的具体耗能参数，给出试件耗能能力最好的宽厚比h/t的取值范围约在300～400之间。根据图11（b）可知，当高厚比h/t一定时，能量耗散系数随着宽厚比b/t的增大同样呈现出一定的先增后减趋势，当钢板宽度b增加至1 080 mm时，钢板耗能系数下降幅度开始增大，所以为了使单个蝴蝶形钢板剪力墙的耗能性能最优化，再根据表4给出的钢板总耗能系数，钢板的宽厚比b/t较宜取120～180之间。

为了更加直观地得到钢板的厚度及宽度的变化对耗能系数变化的影响，图12给出了系列试件耗能系数正则化曲线。从图12（a）可知，当钢板宽度较小时，钢板厚度的变化对耗能系数的变化影响较大，厚度较大时，影响相对变小；从图12（b）可知，钢板越宽对耗能系数变化的影响越小。

图11　系列试件能量耗散系数　

图12　系列试件能量耗散系数正则化曲线

6　试件刚度退化分析

为了观察试件在正负方向的刚度变化，图13给出了系列试件的刚度退化图，图14给出了系列试件刚度退化的正则化曲线图。主要采用折算刚度[8]来衡量试件的刚度退化情况，即每个滞回环顶点荷载与相应荷载的比值。从图13可知，试件在正负向加载过程中的刚度变化基本一致，随着位移的逐渐增大，刚度的下降趋势也逐渐平缓，不同高厚比的钢板刚度随着位移的加大也逐渐趋于相近。

从图13（a）可知，随着钢板厚度t的增加，钢板的刚度有较明显的提升，在图14（a）中，它体现出曲线之间仍有较大差距；但根据图13（b）可知，当钢板厚度t一定时，随着钢板宽度b的增加，虽然刚度有所提升，但是提升的幅度并不大，图14（b）中体现的是各条曲线基本重合。总体来说，钢板的刚度随着高厚比h/t的减小及宽厚比b/t的增大而增大的。

图13　系列试件刚度退化曲线图　

图14　系列试件刚度退化正则化曲线图

7　结论

利用有限元软件ANSYS，对带边缘加劲的单个蝴蝶形钢板剪力墙进行滞回模拟，对其延性、耗能性能及刚度进行分析，最后得出以下结论：（1）有限元软件ANSYS中Solid45单元可以较好地模拟出实际的效果，用Solid45实体单元模拟真实的钢板剪力墙具有一定的可行性。（2）单调加载时，当钢板宽度一定时，钢板厚度t越小，钢板屈服后的承载能力下降得越早，延性系数也越小；当钢板厚度一定时，钢板宽度b越大，钢板屈服后的承载能力下降得越早，延性系数也越小。（3）带边缘加劲的单个蝴蝶形钢板剪力墙的骨架曲线在加载初期表现出了线性规律，而在屈服后表现出明显的非线性，但具有一段较长的平直段，说明其具有良好的延性，继承了传统钢板剪力墙耗散地震能量的作用，并表现出相对优异的性能，同时节省了钢材的用量，具有良好的可开发前景。（4）当钢板宽度b一定时，观察GT系列试件性能分析，GT2以及BASE试件呈现出较优的耗能能力，且高宽比h/t较大时钢板较早失稳不利于承载力的发挥，较小时钢板耗能效率又有所降低，所以参照这两个试件的参数取值，建议宽厚比h/t的取值范围在300～400之间。（5）当高厚比h/t一定时，能量耗散系数随着宽厚比h/t的增大而呈现出一定的先增后减趋势；但当宽厚比h/t持续增大时，能量耗散系数下降幅度开始增大，为使单个蝴蝶形钢板剪力墙的耗能性能最优化，参照性能较好的GB1至GB4以及BASE试件的参数选取，建议钢板宽厚比b/t取值范围约在140～170之间。（6）带边缘加劲的单个蝴蝶形钢板剪力墙在正负向加载过程中的刚度变化基本一致，钢板的刚度随着高厚比h/t的减小及宽厚比b/t的增大而增大的。

参考文献：

[1]李峰，丁磊，李慧.带缝钢板剪力墙结构的性能分析[J].平顶山工学院学报，2009，18（2）：47-50.

[2]EATHERTON,MATTHEW R,HAJJAR JEROME F.Large-Scale Cyclic and Hybrid Simulation Testing and Development of a Controlled-Rocking Steel Building System with Replaceable Fuses[R].University of Illinois at Urbana-Champaign,USA,2010.

[3]MA XIANG,EEIC BORCHER,ALEX PENA,et al.Design and behavior of steel shear plates with openings as energy dissipating fuses[R].Stanford Libraries,USA,2010.

[4]经聪，李启才.利用蝴蝶形钢板剪力墙耗能的自复位结构体系研究[J].苏州科技学院学报（工程技术版），2014（1）：44-49.

[5]马磊，李启才.蝴蝶形钢板墙的抗侧刚度和承载力研究[J].苏州科技学院学报（工程技术版），2015，（28）：30-36.

[6]PETER W CLARK.SAC/BD-97/02 protocol for fabrication,inspection,testing,and documentation of beam-column connection tests and other experimental specimens[M].SAC Joint Venture,1997.

[7]陈以一，蒋路.帯缝钢板剪力墙的承载力和开缝参数研究[J].建筑科学与工程学报，2010，27（3）：109-114.

[8]邵建华，顾强，申永康.钢板剪力墙抗震性能的有限元分析[J].华南理工大学学报（自然科学版），2008，36（1）：128-133.