吕小红, 罗冠炜

(1.兰州交通大学 机电工程学院，兰州 730070；2.甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室，兰州 730070)

含间隙、约束和摩擦等非光滑力学因素的机械系统动力学是机械和振动工程界广泛重视的研究领域。李群宏等[1]推导了双自由度碰振系统单碰亚谐振动的存在性判据和稳定性条件的解析结果。Kundu等[2]研究了4种约束配置条件下，软冲击振动系统在擦碰轨道邻域内的映射特性。张思进等[3]基于定相位面Poincaré映射的方法研究了碰撞振动系统单碰周期振动发生擦边分岔的条件及分岔方程。Chillingworth等[4-6]提出不连续几何的拓扑方法，分析了周期激励碰撞振子的擦边分岔, 并从几何上解释了擦边分岔点附近鞍结分岔存在与否的原因。Xu等[7]用不连续映射的方法分析了两自由度碰振系统擦边周期运动的稳定性。冯进钤[8]解释了单边碰撞系统由于周期轨道擦边而产生鞍结分岔的机理。Peterka等[9-10]揭示了冲击振动系统周期振动的存在域以及相邻周期运动经擦边分岔和鞍结分岔相互转迁的过程。Chvez等[11-12]考虑了冲击钻和钻孔桩等许多有重要应用背景的带有滑移渐进运动的冲击钻进振动系统的动力学模型，研究了系统的余维一和余维二分岔，以及激振力参数与钻进性能之间的关联关系。罗冠炜等[13]数值研究了小型振动冲击式打桩机系统的分岔特点。

本文以小型振动冲击式打桩机为工程背景，建立了考虑缓冲垫和支撑介质黏弹性并能够模拟有界渐进运动的碰撞-渐进振动系统的力学模型。……