吕远征， 夏国栋， 陈永昌

(北京工业大学 环境与能源工程学院，北京 100124)

MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)技术使微电子产业产生了革命性的进步，数量庞大的电子器件可被集成于狭小空间内却不影响功能实现，这种优势得到了航天、汽车和计算机等行业的青睐。然而高度集成的微型器件通常会产生大量热量，其热流密度可超过100 W/cm2量级[1]，若不能及时排出多余的热量，很容易造成经济损失甚至引发生产安全事故。在微尺度条件下，传统的散热方法效果一般，相关行业对适用微尺度高效热沉的需求十分迫切。

目前工程上主要通过强化冷却剂在微尺度结构中的对流换热来设计高效热沉[2]，微尺度结构常采用直管、蛇形管或者多层复杂结构，其截面可以是矩形、圆形甚至具有特殊设计的异形截面等[3-6]。除上述结构外，射流冲击是一种效率极高的换热形式，即使选择非相变材料作为冷却剂，仍然可以在冲击面的驻点附近产生非常高的换热系数[7]，在常规尺度下，可在换热面附加一定形式的振动，利用工质的脉动可有效强化换热性能[8-9]，高度集成的微电子器件不适宜高烈度振动，但利用非连续射流冲击可以获得类似的效果[10]。周定伟等[11-12]深入地研究了单孔连续微射流的换热特性，对工质物性、喷嘴参数、射流参数等进行了详细的考察，并总结了传热的一般特性；Uysal等[13]对单排射流的几何参数和排列方式进行研究，认为渐变喷嘴排列方式可以提高换热系数；Dhir[14]对方阵射流的传热特性进行研究，发现雷诺数是影响换热能力的主要因素；马晓雁等[15]对微射流阵列的阻力特性进行研究，并利用肋化表面有效的降低了热沉的局部阻力；闫建坤等[16]利用实验与数值计算分析了具有扰流柱结构的射流阵列，认为扰流柱的排布方式对换热系数影响较小。Zumbrunnen等[17]利用实验证明，在相同的体积流量下，脉冲射流的换热系数比连续射流高近50%；Behera等[18]利用数值方法，证明方波脉冲相比于其他类型脉冲，具有更好的传热特性； Nebuchinov等[19]利用PIV(Particle Image Velocimetry)研究了周期性射流对换热性能的影响，认为涡结构是提高传热系数的主要原因； Geng等[20]利用实验研究了非连续空气射流的换热性能，得到了一系列最佳脉冲参数。

尽管单孔脉冲射流具有强化换热的优点，但将其拓展为阵列形式的研究却鲜有报道，文献[21]对连续射流的阵列形式及射流孔直径等参数进行优化，针对64 mm2换热面设计了一系列高效的换热方案，其中，P4方案与文献[22]的单孔脉冲射流研究具有相近的参数范围，所以本文在P4方案的基础上研究阵列形式脉冲射流的换热特性。验证计算模型的合理性之后，讨论阵列形式下脉冲射流与单孔脉冲射流换热性能的异同，通过与连续射流阵列对比，寻找最佳的脉冲参数，分析阵列结构参数和发热单元结构参数对换热特性的影响，最后，对脉冲射流阵列的强化换热机理进行详细的解释。

1 模型及参数

1.1 物理模型

图1(a)和图1(b)所示为微射流阵列的上腔体的模型参数，上腔体主要由发热单元、基板和流体域三部分组成。发热单元安装于基板顶部，共包含四个芯片且尺寸相同，芯片边长r1=r2=1 mm，安装中心距b=1.5 mm。基板为硅材质，W1=14 mm，W2=10 mm，W3=0.62 mm。换热面为基板与流体域相接触部分，其边长L1=L2=8 mm，即实际换热面积S=64 mm2。腔高H=6 mm，工质经由底部射流孔进入腔体，向上冲击换热面，最终由右侧出口流出，射流孔数量n=4，中心间距a=1.33 mm，孔直径d=0.5 mm，其他细节尺寸均与Husain等研究中P4方案一致，由于篇幅限制不再赘述。

采用非结构化多面体划分固体域和流体域网格，对射流孔与腔体交界处进行加密处理以保证计算精度。设定固体域为硅材质，热导率λs=148 W/mK，流体域充满去离子水，设定定压比热容cp=4 179 J/kg，密度ρ=997 kg/m3, 动力黏度μf=0.85×10-3Pa·s， 热导率λf=0.613 W/mK。

图1 模型参数Fig.1 Model parameters

1.2 控制方程

质量方程为

(1)

动量守恒为

(2)

(3)

(4)

能量守恒为

(5)

式中：U为流体的速度矢量；ux、uy、uz为控制体分别在x、y、z三个方向上的速度分量，m/s；t为时间；ρ为密度；p为控制体微元的压强； 黏性力τ的分量分别为τxx，τxy和τxz；fx，fy和fz为微元体所受的力在x、y、z三个方向上的分量；Tf为流体温度；λf为流体的导热系数；cp为流体的定压比热容；ST为黏性耗散项。

1.3 边界条件

设定速度入口条件，编写UDF控制脉冲射流的时均雷诺数、占空比及脉冲频率。

脉冲射流的瞬时速度定义为

(6)

式中：vr为射流实际速度；C为脉冲周期；τ为喷射时间，规定f=1/C为脉冲频率，则有脉冲射流的占空比

η=τ·f

(7)

射流的平均速度为

(8)

所以，射流的时均雷诺数为

(9)

若脉冲射流的瞬时换热系数为ht，则有时均换热系数

(10)

最后设定环境温度T∞和入口温度Tin为300 K，设定压力出口，且压力为101 325 Pa，壁面设定为无滑移壁面，热源功率为P，Tmax为整个冷却器最高温度，规定极限温差

ΔT=Tmax-Tin

(11)

2 验证计算

2.1 网格无关性验证

选择标准k-ε湍流模型，湍流动能和散耗方程均采用二阶迎风差分格式，采用隐式不定常方式进行瞬态计算，单个时间步长设定为1×10-5s，由于射流阵列的工作压力较低，且不涉及相变等过程，收敛精度均设定为1×10-5。为了保证数值计算的准确性，需对网格无关性进行验证，由于射流阵列为对称结构，所以只在半面基板上等距布置测点以计算极限温差，这些极限温差可作为判断网格无关性的重要参数。验证结果如图2所示。

图2 网格独立性验证Fig.2 Grid-independent validation

显然，当网格数量达到58万时，计算结果已趋于稳定，继续增加网格数量只会严重降低计算速度，所以最终的网格数量确定为581 690。

2.2 模型验证

为了验证模型的准确性，需将计算结果与Husain等研究中四个具有代表性的工况进行比对，比对结果如图3所示。

图3 模型验证Fig.3 Model validation

由图3可知，本模型在不同雷诺数或者热源功率的条件下，极限温差的相对误差都在5%以内，证明数值计算可靠、准确。

3 计算结果与讨论

3.1 连续射流阵列的换热性能分析

保持热源功率P=7.5 W，设定由连续射流冲击换热面，计算不同雷诺数对换热系数的影响，以此作为比对的参考，计算结果如图4所示。

图4 连续射流阵列的传热系数Fig.4 Heat transfer coefficient of continuous jet array

提高Re可有效强化换热能力，但是这种强化方式的性价比有限，比如，若要ΔT下降5 K，Re就必须增加约4.5倍，即入口流量要提高4.5倍，为了保证热沉在大流量、高压环境下仍能长时间正常工作，加工制作过程也需要更高的投入。

3.2 脉冲参数对射流阵列的影响

图5 占空比对换热系数的影响Fig.5 Effect of duty ratio on heat transfer coefficient

在常规尺度圆形截面通道中，水的临界雷诺数Rec=2 300，微尺度圆形截面通道中水的Rec略有下降，所以本文仍然沿用Rec=2 300为流态转换界限，研究流态对脉冲射流阵列换热系数的影响。计算共分为两组，第1组包含两个层流工况，第2组包含两个的紊流工况，保持η=0.5，如图6所示。

图6 频率对换热系数的影响Fig.6 Effect of frequency on heat transfer coefficients

综上所述，方波脉冲射流阵列的最佳脉冲参数需满足：占空比应尽量接近0.5；脉冲频率应在100 Hz左右，最好采用紊流冲击换热面；在泵、装配精度等条件的允许范围内，流量越大越好。

3.3 结构参数对脉冲射流阵列的影响

表1 因素水平表

表2 模拟结果

利用表2数据进行多元线性回归，可得到回归系数，如表3所示。

表3 回归系数

3.4 脉冲射流阵列的换热机理

脉冲射流阵列冲击面的的换热系数云图如图8所示。

在相同的阵列形式下，脉冲射流与连续射流的换热系数云图非常相似，驻点附近均会产生较高的换热峰值，并且逐渐向四周降低。区别在于，在图7(b)和图7(c)中，换热系数高于10 600 W/m2K的面积约占总换热面积的75.2%，大于图7(a)中连续射流阵列的68.8%，不仅如此，换热系数峰值也更高；而图7(d)处于抑制频段内，整体的换热系数很低且变化幅度很小，除驻点以外，换热面的其他位置也存在换热系数峰值。这些区别的产生与流场变化有直接关系，连续射流的速度场如图8所示。

图7 换热系数云图Fig.7 The contour of heat transfer coefficient

图8 连续射流的速度场Fig.8 Velocity field of continuous jets

强化频率下脉冲射流的速度场如图9所示。射流阵列主要依靠冲击效应和涡流效应换热，冲击效应可以在驻点附近形成很薄热边界层，多个驻点可有效促进换热面与工质间的热传递，涡流效应由壁面导流和多股射流间的卷吸共同作用产生，适当的涡流可以充分搅拌工质，进一步强化热传递。利用脉冲强化或抑

制换热的机理也与这两种效应有关。在强化频段，若处于喷射阶段，如图9(a)所示，每股射流都会形成一个稳定的涡流环，涡流环缓慢扩大并且跟随射流前进，不断地搅拌着腔体内的工质；若处于维持阶段，如图9(b)所示，射流开始冲击靶面，壁面导流和射流卷吸效应开始占据主导地位，形成了和图8中连续射流类似的速度场，涡流强劲且分布有序，冲击和涡流最终达到的强度由脉冲频率和雷诺数而定，若二者搭配不当会导致涡流“充能”不足，影响换热效果；进入涡流阶段后，如图9(c)所示，射流暂停喷射，腔体内的多个小结构、高速涡流逐渐合并成低速、大尺度涡流，合并程度视射流频率和占空比而定，这个大尺度涡流会在新一轮喷射阶段中被击碎。因此，处于强化频段内的脉冲射流增强了对靶面的冲击效应，加上涡流的生成、合并、破碎过程带来的强力的扰动，保证了脉冲射流阵列更强的换热效果。

图9 强化频率下的脉冲射流的速度场Fig.9 Velocity field of pulse jets at enhanced frequency

抑制频率下脉冲射流的速度场如图10所示。

在图10中，由于脉冲频率太高，射流像一连串水弹分段式前进，每段水弹都会形成一个涡流环，导致腔内的涡流失序，此时涡流环的数量极多且相互干扰，反过来又造成射流的落点紊乱，根据能量守恒，若射流在冲击换热面之前分配给涡流过多的能量，冲击效应将受到极大的削弱，显然，冲击效应减弱和涡流失序是抑制换热的根本原因。

图10 抑制频率下的脉冲射流的速度场Fig.10 Contour of velocity field at weakened frequency

4 结 论

(1) 利用方脉冲射流可以有效强化射流阵列的换热能力，在紊流流态、占空比为0.5、频率为100 Hz的方波脉冲射流冲击下，换热系数可提高20%，若为层流流态，也可提高7.5%。

(2) 方波脉冲射流阵列的结构参数对换热系数的影响较大，而发热单元的结构参数对换热系数的影响较小。较小的腔高、孔间距和较大的射流孔直径能带来更好的换热效果。

(3) 若脉冲参数合理，微射流的冲击作用更强，且周期性变化的涡流结构会带来更强劲的扰动，从而强化换热能力；反之，不但冲击作用会被抑制，涡流也会“充能”不足，极大地削弱换热能力。

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