文 静， 张敏姿， 张 恒

(重庆大学 光电工程学院 传感器与仪器系统研究中心，重庆 400044)

供水管道泄漏不仅造成水资源流失，还给人们的生活环境带来安全隐患。及时发现并准确定位泄漏是至关重要的。基于泄漏声振动检测的相关定位法是目前被广泛采用的泄漏检测定位方法[1-4]。该方法利用疑似漏点两端管道振动信号的时延值来定位漏点。

在相关检测定位法的检测信号模型中，两路信号所包含的非泄漏噪声被假设为是互不相关的，若被测管段存在弯管，由弯管引发的声信号[5]也会沿管道传输，从而在检测信号中产生相关的非泄漏噪声，此时利用相关检测定位法将无法实现准确定位。文献[6]通过研究不同源信号在管道传播介质中的衰减特征，来识别互相关峰值是来自泄漏还是非泄漏声源，但该方法仅仅用于泄漏辨识，无法解决漏点准确定位问题。文献[7]提出利用固定干扰源与泄漏信号源之间的独立性实现固定干扰源存在下的管道泄漏检测定位；而弯管与泄漏信号都是由流体激励管道而引发的振动信号，基于流体的连续性，两信号源不满足相互独立的关系。因此，有必要对弯管源产生机理进行详细的分析，进而研究弯管存在下的管道泄漏准确定位方法。

本文利用数值仿真分析软件ANSYS分别对泄漏和弯管进行模拟，在无噪声影响下对泄漏和弯管引发的流致振动信号进行分析，在此基础上提出一种基于EMD(Empirical Mode Decomposition)分解，以样本熵为特征值进行筛选的弯管噪声抑制方法，并通过仿真和实验测试，验证了该方法的有效性。

1 泄漏与弯管引发的管道振动仿真

1.1 计算方法

泄漏和弯管引起的管道振动都是流固耦合过程。文献[8]比较了ANSYS软件中不同湍流数值模拟方法，指出对90°圆形截面弯管内的流体使用大涡数值模拟能更准确地反映出流体的流动状态。因此，本文在仿真计算过程中，采用基于流固耦合控制方程和大涡模拟控制方程的数值方法进行研究。

流体流动要遵循物理守恒定律，在不考虑能量传递的情况下，需要遵守质量守恒定律和动量守恒定律。对于一般的可压缩牛顿流来说守恒定律通过N-S控制方程实现

(1)

(2)

式中：t为时间；f为体积力矢量；ρ为流体密度；v为流体速度矢量；p为流体压强；μ为流体的动力黏度。固体部分的控制方程由牛顿第二定律导出

(3)

大涡模拟是一种典型的湍流数值模拟方法[9]， 它用瞬时的N-S方程直接模拟湍流中的大尺度涡，小尺度涡则通过大尺度涡的瞬时N-S方程体现出来，对瞬时N-S方程进行过滤，可得到LES控制方程

(4)

(5)

式中：τij为亚网格应力，定义为

(6)

(7)

式中：νt为亚格子涡黏系数。

1.2 计算模型

本文讨论的管道几何尺寸如图1所示。

直泄漏管内部流体介质为水和水蒸气的混合相，弯管内部流体介质为单相水，管道材质为结构钢，具体材料属性如表1所示。

其中：ρ为物质的密度；E为材料的杨氏模量；μ为材料的泊松比；d为管道的管壁厚度；D为管道的内径。弯管和直泄漏管的固体两端都采用固定约束， 即ux，uy，uz都为零， 流体以1 m/s的速度从管道入口流入，管道的出口端为流体自由流出，泄漏管道的泄漏口为0 Pa的压力出口。

图1 管道模型几何尺寸图Fig.1 The geometry of pipe model

水水蒸气结构钢壁厚管内径ρ/(kg·m-2)ρ/(kg·m-2)ρ/(kg·m-2)EμdD998．20．554278502000．36219

1.3 泄漏管内与弯管内流体输出分析

1.3.1 泄漏管内流体输出

在泄漏管道中，泄漏口的流体运动是影响管道振动的主要因素。要获取真实的管道振动，就需要对泄漏口进行准确的流场模拟。泄漏口处，管壁内外存在很大的压差，又因为壁厚在毫米量级，导致泄漏口处的压力梯度极大。流体在极大的压差条件下，压力对流体做功，使流体的动能增加，以喷射状流出管外。图2所示为泄漏口处的流体速度矢量图。压力与动能的转换，致使泄漏口壁面出现负压，这与文献[10]中对泄漏口的数值仿真结果一致，泄漏口处的压力云图如图3所示。当管内的压强下降到一定的临界值，就会发生相的变化，出现空化现象。从图3可以看出，泄漏口壁面附近的最低压强已低至-1.223×105Pa，早已低于空化的临界点，在泄漏口管壁附近出现空泡，泄漏口处的气体体积分数云图如图4所示。

图2 泄漏口处流体速度矢量图Fig.2 The fluid velocity vector of leakage hole

图3 泄漏口处的压力云图Fig.3 The pressure of leakage hole

图4 泄漏口处的气体体积分数云图Fig.4 The gas volume fraction of leakage hole

泄漏处的声源主要由三部分组成：泄漏空化声、泄漏湍流声和泄漏时流体与管壁的摩擦声[11]。泄漏湍流声和泄漏摩擦声都是流体与固体间力的相互作用的体现，ANSYS平台下的流固耦合对于这些相互作用力的传递都能很好的捕捉到。对于泄漏空化声，不少的空化噪声实验发现[12]：空化辐射的噪声与空泡中心到壁面的无量纲距离γ有关，γ=0.9时，其辐射的噪声会特别小。因为当γ足够大时，空泡溃灭时对应泡的体积发生剧烈的变化，从而产生很大的辐射噪声。当γ=0.9左右时，在空泡体积变化之前形成了一股射流，射流使泡的上下表面接触并形成一个涡环，这样大部分的泡能转换成涡能，泡的体积没有发生很大的变化，所以辐射的声音减小很多。

由图4可知，空泡分布在靠近泄漏口管壁两侧的地方，对于泄漏口壁面附近的空泡，虽然不能定量衡量γ值的大致范围，不确定是否会有相应的射流产生使泡能转换成涡能，但从图2的速度矢量图可观察出，流体在泄漏的边界条件下，自身就会产生射向空泡方向的射流，同样导致空泡上下表面接触形成涡环，大大减小了空化噪声。泄漏口处的涡能如图5所示。由图可知，管道内的涡能量都集中到泄漏孔处了。这从一定程度上证明了泄漏口处的空泡能大量转换成涡能的推论。

图5 泄漏口处的涡能图Fig.5 The eddy energy of leakage hole

综上所述，无论壁面附近的空泡对应的γ为多少，泄漏空化声都应是极小的，可以忽略不计。因此，泄漏引发的管道振动主要来源于湍流和摩擦。

1.3.2 弯管内流体输出

现有的对弯管内流体的研究指出，弯管处的流体在外壁面压力大速度小，内壁面压力小速度大；另外，弯管内圆形截面上存在二次流动，这是由于离心力的作用而形成的一对反向对称涡旋。弯管内流体在各角度截面上的压力云图和速度流线图分别如图6、图7所示，其中图(a)～图(e)分别为弯头内0°、30°、45°、60°、90°处的流体流动状态。图中所示结果反映出与文献[13-18]描述相一致的弯管内流体特性。

图6 弯管处各角度的压力云图Fig.6 The pressure of 90° bend

图7 弯管处各角度的速度流线图Fig.7 The speed streamline of 90° bend

由此可知，采用这种双向流固耦合仿真，能较准确的模拟出弯管内流体的流动特性，以此作用于固体管道，激励管道相应特征的振动，由此能真实地反映出实际弯管引发的管道振动特性。

1.4 泄漏与弯管引发的管道振动特性分析

基于以上仿真结果，提取管道振动的径向加速度，对泄漏和弯管引发的管道振动特性进行分析。

1.4.1 泄漏管道振动特性分析

在图1(a)的泄漏管模型上提取泄漏口上游和下游管壁上不同4点的振动信号进行分析。node-1，node-3位于泄漏口上游，离泄漏口距离分别为0.5 m和3 m；node-2，node-4位于泄漏口下游，离泄漏口距离分别为0.5 m和3 m，4个点的管壁振动信号功率谱如图8所示。

图8 泄漏管道仿真各点功率谱图Fig.8 The power spectrum of each point on leaking pipeline

图8表明，泄漏引发的管道振动频率主要集中在低频段500 Hz左右，高频段的信号能量近乎为0。在node-1和node-2两点处捕捉到了2 000 Hz左右的高频信号，此高频信号疑为少量的空泡噪声，由于高频信号衰减快的特性，在node-3、node-4处的功率谱中，近乎观察不到2 000 Hz左右的高频信号。

1.4.2 弯管振动特性分析

在图1(b)的弯管模型上同样提取上游和下游管壁上不同4点的振动信号进行分析。node-1，node-2位于弯头上游，离弯头入口距离分别为0.8 m和1.5 m；node-3，node-4位于弯头下游，离弯头出口距离分别为0.8 m和2 m。4个点的管壁振动信号功率谱如图9所示。

图9表明，弯头上游的管道振动能量在各频段上的分布是比较均匀的，而弯头下游管道振动的能量主要集中在1 000 ～2 500 Hz频段。这是因为流体在弯头的作用下，被迫改变流动方向后，弯头的下游一定距离内，流体在主流的流动状态下叠加上二次流形成螺旋流。这样一种流动状态，会在很长的距离上极缓慢的消失[19]。node-3和node-4刚好是弯头下游不远处的2点，螺旋流对管道的作用直接被这2点的振动信息捕捉到，而没有经过管道传递的衰减，于是node-3和node-4的功率谱在1 000～2 500 Hz频段上的能量要明显大于node-1和node-2的相应频段上的能量。

图9 弯管仿真各点的功率谱图Fig.9 The power spectrum of each point on 90° bend

1.4.3 振动信号的样本熵分析

样本熵从衡量时间序列复杂性的角度来度量信号中产生新模式的概率大小，产生新模式的概率越大，序列的复杂性就越大，相应的样本熵值也越大。

由图8和图9对比观察可发现，弯管信号的频率分布要远远广于泄漏信号的频率分布。在流体受力分析方面，其引力受力情况为：泄漏时，流体只受重力影响；而弯头内的流体是在重力和离心力共同作用下运动的。综合以上两方面的分析，可提出弯管信号复杂度大于泄漏信号复杂度的假设。

从流体间的相互作用和流体与固体的相互作用分析来看：泄漏信号中，包含了泄漏空化、泄漏湍流和泄漏流体与管壁的撞击与摩擦；弯管信号中，包含了流体撞击拐角、弯头处的二次流和边界层分离等。以上的理论分析不能定量的描述泄漏信号和弯管信号的复杂度，于是本文分别在泄漏管模型和弯管模型上各选取4个点，对两模型各点处采集的数据进行样本熵求解，定量的分析两种信号在复杂度上的区别。

样本熵的计算方法可参考文献[20]，其中关于m，r，N的选值，根据已有的研究，本文取值选为m=2，r=0.2Std，N=2 500。模型各点数据样本熵如表2所示。

从表2可看出，直泄漏管道的样本熵都在0.6左右，而弯管各点的样本熵大致都为1.8左右，几乎是管道泄漏信号的三倍，表明弯管信号的复杂度要远远大于泄漏信号的复杂度，可以此作为区别泄漏信号和弯管信号的特征值。

表2 不同模型各点样本熵

2 用EMD方法去除弯管噪声

经验模态分解(EMD)是依据数据自身的时间尺度特征来进行信号分解的，因此对于不同的信号具有很强的自适应性。它的关键在于能使复杂信号分解为有限个本征模态(Intrinsic Mode Function, IMF)，所有分解出来的各IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。EMD的分解过程其实是一个“筛分”的过程，在“筛分”的过程中，消除了模态波形的叠加，而且使波形轮廓更加明显对称。本文将对仿真采集的泄漏信号与弯管信号分别进行EMD分解，其原始信号与两信号各自的分解结果如图10所示。

图10 泄漏与弯管的原始信号图和EMD分解图Fig.10 The original signal and it’s EMD decomposition signal of leaking pipeline and 90° bend

图中10(a)为泄漏信号与弯管信号的原始信号，图10(b)和图10(c)分别为泄漏信号和弯管信号的EMD分解前6个IMF分量，由图10可观察到，各个IMF分量体现了不同的时间尺度特征，使得弯管和泄漏的特征分别在不同的时间尺度下显露出来。另外，对比泄漏信号和弯管信号的IMF分量，可说明两信号在时间特征尺度上有显著的差异，因此通过EMD分解，能有效的将泄漏信号与弯管信号从两者的混合信号中分离开。

根据以上分析可得出如下结论:对于混杂了弯管信息的泄漏信号，先对信号做EMD分解，根据泄漏信号和弯管信号各自不同的时间尺度特征将泄漏信号和弯管信号分别分解到不同的IMF中，又因为两信号的样本熵存在明显的不同，于是可用样本熵为特征值从IMFs中筛选出一定阈值内的IMF分量进行重构，从而去除泄漏信号中的弯管噪声。

3 仿真实验与实际测试结果

3.1 仿真实验

在ANSYS平台下，对泄漏和弯头同时存在的管道振动信号进行模拟。管道模型如图11所示。管内流体介质为水和水蒸气的混合相，管材料为结构钢，具体材料属性如表1所示。

图11 泄漏与弯头同时存在的管道剖面图Fig.11 The geometry of leakage along with 90° bend pipe model

采集泄漏口上游1 m处node-1和弯头下游2 m处node-2的管道径向加速度振动信号，分别记为x1(t)和x2(t)， 对x1(t)和x2(t)做互相关处理，其互相关谱图如图12所示。

图12 x1(t)和x2(t)的互相关谱图Fig.12 The cross-correlation shifting of x1(t) and x2(t)

从图12中能观察到两个明显的峰值，这是由泄漏和弯头两个振动源共同作用的结果。据经验值，泄漏信号的频率不低于200 Hz，对采集得来的x1(t)和x2(t)分别进行EMD分解，将低于200 Hz的IMF分量直接舍去。于是，x1(t)和x2(t)分解后的各IMF分量，只提取了前6个。分别对x1(t)和x2(t)的前6个IMF分量求样本熵，相应的样本熵值如表3所示。

表3 x1(t)和x2(t)的6个IMF分量的样本熵

图和的互相关谱图Fig.13 The cross-correlation shifting of and

比较图12和图13，可明显观察到，两路信号的互相关在没有去除弯管噪声的时候存在着两个峰值，但经过EMD和样本熵结合去噪的处理后，就仅有单一的明显峰值了，从而说明EMD和样本熵结合的方法能有效地去除信号中的弯管噪声。

3.2 实际测试结果

实际测试选取直径为100 mm的铸铁管道，用消防栓流水模拟泄漏点，声速取1 300 m/s。实验环境选取的是周围噪声很小的校园环境，这样才能使得采集信号中主要包含泄漏噪声和弯管噪声。采用压电加速度传感器进行实际信号采集，传感器的参数如下：频率响应区间为0.1～2.5 kHz，灵敏度为5.982 V/g，采用磁性基座便于其吸附在管道外壁上，用橡胶套做防水处理，传感器输出信号利用电磁屏蔽电缆与其他部件相连。压电传感器采集信号时的安装实物图和实际采集管道模型分别如图14(a)、图14(b)所示。

在图14(b)所示的模型上分别在两个不同的位置进行两次测量，A点采集的信号记为x1(t)，B点采集的信号记为x2(t)。

图14 实验信号采集示意图Fig.14 The model of experimental signal acquisition

图15 第一次测试数据互相关谱图Fig.15 The cross-correlation shifting of first test data

图16 第二次测试数据互相关谱图Fig.16 The cross-correlation shifting of second test data

从实验的两组对比图可看出，EMD分解与样本熵的结合使用，能有效的抑制弯管噪声引起的多相关峰，突出泄漏信号的相关峰。经过去除弯管噪声的处理后，第一次测量数据的定位误差为0.4 m，第二次测量数据的定位误差为0.3 m，误差均在1 m以内，从而说明该方法在一定程度上能有效的抑制弯管噪声对泄漏定位的影响。

4 结 论

本文提出了一种针对金属材质管道的基于EMD与样本熵的泄漏信号去弯管噪声方法，对仿真和实际振动信号进行分析表明：

(1) 泄漏引发的管道振动信号的样本熵值在0.5～0.7内，而弯管诱发的管道振动信号的样本熵值在1.7～2内，弯管信号的样本熵要远远大于泄漏信号的样本熵，说明了样本熵作为区分泄漏信号与弯管信号的特征值的可靠性。

(2) 对泄漏信号和弯管信号做EMD分解，对比两信号的各IMF分量，发现两者存在明显不同的时间尺度特征，这样的显著差异表明，EMD分解能从混合信号中自适应的分解出分别含有泄漏信号和弯管信号的IMFs。

(3) 结合EMD分解与样本熵特征筛选，能有效的从含有弯管噪声的信号中提取出泄漏信号，从而解决了弯管噪声引起的多个相关峰的定位不确定问题。

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