赵巧生 王百胜

摘要：带状工程是指施工区域狭长的各类工程，如：公路工程、铁路工程、油（气）管道工程、电力工程、跨海大桥工程等。伴随施工技术创新、施工设备革新和测量理论进步与测绘工具的发展等，对于工程的测量精度有了更为严格要求，而带状工程因其控制网的特性在精度有方面迎来了更大的挑战。本文结合境外某大型铁路工程控制网建立过程对带状工程GPS控制网精度作以简要分析。

关键词：带状工程GPS；控制网；精度分析；可靠性；精度优化

0.引言

铁路工程因其自有的特点，在基础平面控制网（CPI）的布设过程中存也在其特有的特点；加之还可能会穿越或绕行高海拔地段、地形/地质复杂地带等也会增加布网的难度和影响整网的精度。在此，本文结合境外某大型铁路工程控制网建立过程，来分析影响CP0和CPI网的因素，力求能为需要建立铁路控制网（带状控制网）的同仁提供参考的思路。

1.原有控制测量概况

1.1基础框架控制情况

东南亚某国大型铁路项目正线起讫里程CH0+000～CH524+361，正线全长524.361km。工程主要有路基、桥梁、隧道、涵洞、站場等施工内容。工程线路长度大、地形极其复杂、通视条件差、地表植被繁茂、地质结构复杂等不利因素给施工控制网的布设带来前所未有的困难。

项目收集基础框架平面控制网点（CP0、相当于国内二等控制网），采用相当于国内二等的技术要求，用GPS静态的方法对CP0系统精度进行了评估、并提出相对合理的CPI控制网布设方案。

1.2控制网的精度要求

GPS控制网的解算涉及基线、复测边、闭合环、无约束平差、约束平差等方面，因 此规范中对控制网的精度要求也对应这些方面展开。

CP0网的数据处理精度

按设计要求对已有CP0进行了二等网的静态观测，按要求处理静态数据，其结果如下：

基线：在设定固定误差a=5mm，比例误差系数b=1mm的条件下求得双差固定解。

复测基线：本次基线解算共有63条复测边，最大较差+0.2134m<限差±0.5914m，所有重复基线的精度均满足规范中二等网限差的要求。

闭合环：本次基线解算共组成1642个闭合环，X分量最大闭合差+0.3547m<限差±0.8750m，Y分量最大闭合差+0.3077m<限差±0.8750m，Z分量最大闭合差+0.0110m<限差±0.8750m，全长最大闭合差+0.4697m<限差±1.5155m。所有环闭合差的精度均满足规范中二等网限差的要求。

无约束平差：本次无约束平差中，X分量改正数最大值+20.76cm<限差±84.33cm，Y分量改正数最大值+27.67cm<限差±36.51cm，Z分量改正数最大值-3.28cm<限差±86.11cm，所有基线向量的精度均满足规范中二等网限差的要求。

约束平差：本次约束平差中，X分量改正数较差最大值+13.44cm<限差±48.75cm，Y分量改正数较差最大值+2.71cm<限差±34.14cm，Z分量改正数较差最大值+7.98cm<限差±57.52cm，所有基线向量的精度均满足规范中二等网限差的要求。

本次约束平差中，基线方位角中误差最大值+0.04″<规范二等限差±1.3″，约束点间边长相对中误差1/27568766<限差1/250000，最弱边边长相对中误差最大值1/ 3815082<限差1/180000，所有基线向量的精度均满足规范中二等网限差的要求。

2.CP0网系统的变形情况

由于CP0是基于斜轴墨卡托投影的坐标系统，投影比例又不为1，只可满足一般的地形图测量精度，却难以符合高要求工程测量之需要（经核算，在其横跨区域大于25km时其控制网变形率就不能满足2.5cm的设计要求）。

虽然CP0网其内部符合精度满足二等网要求；但是，施工区域为地球表面、重要结构物采用高精度全站仪来放样和验收，其实测的水平距离只能归算到投影比例为1的平面，而如沿用CP0还将会产生线路长度上的巨大变形（可达160mm/ km）、存在不同标段衔接误差过大等风险。故此，综合各方面考虑，在WGS84椭球下、采用TM投影（投影比设为1）、选择合适的区域投影高，建立了6个独立的施工测量坐标系。

在CP0独立坐标系的基础上，按三等GPS网的要求布设CPI网。

2.1基础平面控制网（CPI）的精度

按设计要求对已有CPI进行了静态观测，按要求处理静态数据，其结果如下：

基线：在设定固定误差a =5mm，比例误差系数b=1mm的条件下按公式（1）求得双差固定解。

复测基线：本次基线解算共有255条重复基线，最大较差+0.1013m<限差±0.1717m，所有重复基线的精度均满足规范中三等网限差的要求。

闭合环：本次基线解算共组成3938个闭合环，X分量最大闭合差+0.1785m<限差±0.2222m，Y分量最大闭合差-0.0950m<限差±0.2222m，Z分量最大闭合差+0.0280m<限差±0.2222m，全长最大闭合差+0.2041m<限差±0.3849m。所有环闭合差的精度均满足规范中三等网限差的要求。

无约束平差：本次无约束平差中，X分量改正数最大值+12.03cm<限差±18.21cm，Y分量改正数最大值-12.42cm<限差±19.65cm，Z分量改正数最大值-3.67cm<限差±5.58cm，所有基线向量的精度均满足规范中三等网限差的要求。

约束平差：本次约束平差中，X分量改正数最大值+9.61m<限差±14.43cm，Y分量改正数最大值+ 5.86cm<限差±7.94cm，Z分量改正数最大值+3.80cm<限差±14.43cm，所有基线向量的精度均满足规范中三等网限差的要求。

本次约束平差中，基线方位角最大值+0. 28″<规范三等限差±1.7″，约束点间边长相对中误1/ 27593445<限差1/180000，最弱边边长相对中误差最大值1/ 567798<限差1/100000，所有基线向量的精度均满足规范中三等网限差的要求。

3.影响CPI网精度的因素

（1）CP0控制网需符合工程设计的要求

基础框架平面控制网其精度必需经过验证合格方可使用。因为在有些时候，CP0控制网是在未经过验证或布网时间过长等情况下提交给设计和施工单位，故而在使用之初必须就其精度、可靠性进行验证。

因工程中的控制網一般仍采用的参心坐标系，其必然有变形存在。因此分析CP0网的变形量是工程测量的重要方面。例如本文案例中的CP0网变形量就不能达到设计要求，因此必须采取一定的方式来解决实测边长和投影后边长相等的问题。

（2）短基线边会造成控制网整体精度的损耗

提取本文工程案例中100条方位角中误差最大的边和100条相对中误差最大的边，对比发现：方位角中误差较大的100条边中有75条来自短基线边；同样，相对中误差较大边中有 87条来自短基线边。那么，控制短基线边的数量是提高带状工程GPS控制网精度的方法之一。因此，在工程实践中应尽量不出现短于规范要求相应等级长度的基线。

（3）模拟法控制网优化设计

一般情况下，工程控制网的优化设计利用专业软件采用模拟法进行。

工程测量在施工中所占的费用比例既定、控制网的等级要求既定，所以在软件模型的辅助下可以适当地优化控制网的网形、规避其他影响精度和可靠性的不利条件等；得到控制网的精度达标（点位精度、相邻点位精度、任意两点间的相对精度、最弱点和最弱边精度、边长和方位角精度、协方差阵等）、可靠性最佳（多余观测分量和某一观测值的粗差界限值）、灵敏度符合要求（灵敏度椭圆的灵敏度指标、观测值的灵敏度影响系数等）的控制网布设方案。

（4）较大的高差影响控制网的控制范围

依据地图投影的基本理论，较大的高差会使地图投影产生较大变形。故此，工程实践当中，必须注意高差对工程测量的影响，明确影响的具体数量、采取合理测量方法消除或减小较大高差对整体测量控制精度的不利影响。

（5）适当多联测高等级控制点有利精度优化

因规范写明：GPS控制网可越级布设。因此，在有条件的情况下，可以收集更为高等级的起算点作为起算依据能够使布设的控制网精度得到显著提高。（经费需允许情况下）

（6）复杂条件下增加观测时间十分必要

本文涉及到的工程案例，其中一段地处原始森林地带、高程落差达500m以上，开始时按三等要求的观测时间并加测30min，但其基线处理并不合格。后来调整了部分点位、并将观测时段长度延长至三等要求的2倍，最终才得到合格的基线处理结果。因此，在工程实践中需要视具体情况及施工经验来增加观测时间以保证观测数据的可靠性。

（7）避开控制点选点的不利因素

测量规范中明确规定了GPS控制网的选点要求，应当引起测量工作者的高度重视。

从业者应根据工程实际情况，分析工程中卫星高度角、多路径效应、电（磁）场异常等不利因素对工程控制网的干扰，选取合适点位、合理密度来布设控制网。

4.结束语

带状工程GPS控制网其布设及解算都存在一定的难度，测绘工作者需结合自身经验和测绘理论体系；用合理的处理方式来优化此类工程控制网，使其精度、可靠性、可操作性等各类指标达到设计要求。

根据其他工程经验：采取不同的控制网连接方式、尽量避免不同品牌接收机联合作业（存在解算软件对不同的天线高等参数识别问题）、尽量使用厂家自带软件或高精度商业软件、采用精密星历解算等方法也可以提高控制网精度，此处不做赘述。

总之，在地心坐标系未能完全推广、普及，参心坐标系仍是工程测量控制网主流的情况下，分析工程测量控制网的精度、对控制网进行优化设计依然是测量工作者值得研究的重点课题。

【参考文献】

[1]乔仰文、赵长胜等.GPS卫星定位原理及其在测绘中的应用[M].北京：教育科学出版社，2003.

[2]戴隆华，马学良，闻洪峰.GPS在带状控制测量应用中一些相关问题的探讨[J].测绘与空间地理信息，2010，33（6）：173-175.