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(中国洛阳电子装备试验中心,洛阳 471000)

0 引言

BD-2卫星导航系统采用独特的三种星座混合模式。按照发展计划，已经在2012年12月建成了覆盖我国境内及部分亚太地区的区域服务体系，将在2020年左右，建成由5颗地球静止轨道卫星(GEO)、3颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)及27颗中地球轨道卫星(MEO)组成的北斗全球卫星导航系统，可以在全球任何地区提供服务，但目前的定位性能还需进一步评估[1]。虽然美国的GPS系统在我国已经运行了多年，但由于在导航定位时至少需要4颗以上的可视卫星，在一些丛林峡谷或在到处高楼的街道由于信号也容易受到阻挡，GPS系统单独定位的质量就会大大下降。然而组合定位可以提高其定位能力。组合定位不但能增加可视卫星的总数而且还可以获得更佳的卫星的几何分布图案，从而降低定位的误差因子，使定位精度得到进一步提高[2]。

BD-2系统在建筑物高耸的城市或者高大树木覆盖率高的丛林等遮挡严重的地方以及卫星信号受到不良天气等自然因素影响时。也容易导致可见卫星数目达不到4颗，此时接收机不能正常完成定位功能。目前的BD-2系统由于在轨运行的卫星数目还较少，经常会出现有定位盲区的情况，所以如何使北斗用户机持续准确提供导航和定位数据成了研究的关键。利用GPS系统卫星为BD-2进行辅助定位，来解决不良观测条件时定位精度的问题[3]。达到目前BD-2能够实时、连续以及准确使用的要求，并且使用两个系统联合定位还可以保证接收到的卫星数较多，卫星星座构成的几何图形最佳，而减小误差因子，从而较大的提高定位精度。由于BD-2与GPS系统采用的导航定位方式以及各项指标都很相似。因此在定位的盲区达不到接收到最低定位要求的4颗卫星时，便可使用双系统组合模式以保证用户持续定位的要求。BD-2/GPS双模组合系统只需要接收到来自双系统的任意5颗导航卫星信号，再通过接收机软件系统内部运用加权最小二乘法的数学方法对组合系统的伪距方程进行求解，算出用户位置信息[4]。

1 BD-2、GPS组合系统定位原理

GPS系统和北斗系统卫星信号经过射频前端从射频下变频到中频，为了解调导航电文必须经过载波同步、伪码同步、比特同步、子帧同步等一系列信号处理过程。导航卫星距离地面大约21 500 km，信号发射功率只有大概27 W左右，地面接收机接收到的信号大约-126 dbm，这么微弱的信号再加上冷启动时接收机上没有任何辅助信息，所有卫星信号频率都是一样的。必须进行伪码比对，才能进行信号捕获。捕获以后信号的载波频率和伪码相位就能有个粗略的估计。这里的估计和实际数据在载波上有几十到几百赫兹的误差，而伪码相位大约有0.5个码片的误差。要进行导航电文解调必须稳定跟踪，即达到载波频率差为0，载波相位差接近于0，伪码的相位差在0.1个码片之内[5]。随着卫星和接收机的相对运动、本地时钟的钟漂和随机抖动都会很快失锁。而信号跟踪从其本质来说就是为了实现对信号的稳定跟踪而采取的一种对环路参数的动态调整策略，持续不断的对载波跟踪环路和伪码跟踪环路进行动态调整，才能稳定跟踪。

北斗卫星导航系统的时间系统和GPS导航系统存在14 s的差别，这仅仅是从秒级的尺度上来看，但从纳秒的级别上来看，北斗时和GPS时加上14 s后依然存在一个未知的时间偏差，这个偏差很小但对于定位来说却不可忽略，因为即使微秒的差别，如果不加处理就会带来300 m的定位误差。这里用TGB来表示两个系统的时间差别[6]。

ρB=c[tr-(ts-TGB)]

(1)

(2)

其中:(xs，ys，zs)是卫星在ts时刻的位置坐标；(xu，yu，zu)是用户的位置坐标，为未知量；δt是信号发射时间偏差和接收时间偏差总和，由于卫星时钟偏差可以计算出来并扣除，这样处理后δt只包含接收机本身的时间偏差。知道了卫星发射时间，(xs，ys，zs)就可以通过星历数据算出，通过北斗卫星星历数据计算出来的北斗卫星坐标是在CGS2000坐标系内，而通过GPS星历数据计算出来的GPS卫星坐标是在WGS84坐标系内。参考文献表明，相同点在两个坐标系的坐标相差非常小，所以北斗卫星和GPS卫星的坐标无须转换而直接混合使用。双模接收机由于北斗和GPS的系统偏差TGB使得未知量又增加了一个，现在未知量变成了(xu，yu，zu，δt，TGB)，5个未知量意味着需要5个方程，所以双模接收机需要同时看到5颗卫星才能定位。

实际上，伪距方程中的不确定量除了接收机时钟偏差以外，还有星历数据自身带来的卫星位置的误差E，扣除卫星时钟偏差δts后依然存在一个较小的偏差τs，以及电离层和对流层的传输延迟，分别用I和T表示。另外信号传输环境造成的多径效应产生多径噪声MP， 表示接收机内部的热噪声nr。综合以上因素，伪距方程进一步写成：

cδt+cτs+E+I+T+MP+nr

(3)

cδt+cTGB+cτs+E+I+T+MP+nr

(4)

用np=cτs+E+I+T+MP+nr来表示伪距观测量中总的误差项。其中，可以将误差量归结为两个类型，一个类型是公共误差，另一个是独有误差。公共误差的含义是在一个较小的区域内，所有接收机都共享的误差项；而独有误差是该接收机自己独特的误差项，不同接收机独有误差各不相同。公共误差包括cτs、E、I、T，而独有误差有MP、nr。公共误差可以借助差分的方法来消除或减小。

在接收的北斗导航电文中会给出北斗时(BDT)和GPS时(GPST)之间的时间同步参数，在D1码电文中第5子帧第9页面。BDT和GPST之间的时间同步参数有两个[7]：

A0GPS：BDT相对于GPST的钟差；

A1GPS：BDT相对于GPST的钟差速度。

BDT和GPST之间的系统偏差计算公式：

TGB=A0GPS+A1GPS×tE

式中,tE为接收机提取伪距观测量时刻的BDT。

计算出TGB之后，可以将TGB对应的项cTGB从BD的伪距方程中扣除，此时待解系统状态量为x=[x,y,z,δt]，则北斗和GPS的伪距方程转换为单模的情况，按照前面单模伪距方程求解方法计算。

2 BD-2/GPS组合定位系统设计

BD-2/GPS组合导航系统是在我国研制的BD-2接收系统的基础上发展而成的。双模系统只需要使用一台用户接收系统便可以同时接收和解算BD-2和GPS两种系统的卫星信号，其作用是在BD-2受客观条件限制不能独立完成导航定位时协助其定位，即可在全球范围内都可以达到实时导航定位的相关功能，并且保障其达到所需的精度。其设计思路主要是在BD-2系统里面进入GPS卫星信号来弥补可视卫星不足，利用两个系统的信号误差来进行转换，达到准备定位的目的。双模组合导航系统的设计结构图如图1所示，这种组合系统主要由双频天线、接收系统和处理系统三大部分组成。在天线单元中由于BD-2和GPS的接收频率不同所以需要使用双频天线，然后利用功分器将信号分离出来。两路信息分别进入其射频通道，完成一系列的混频、滤波、下变频和AD采样等信号处理的过程，这两路射频信号共用同一个时钟，既能严格保证BD-2和GPS的信号时钟同步[8]，也能两路量化后的数字信号通过数据接口传输存储为中频数据格式，其后直接处理中频数据文件。经过处理对卫星信号进行捕获和跟踪、开始跟踪解调电文并将BD-2和GPS系统的卫星导航原始观测数据(星历、伪距等)同时输入数据处理器，对这两路数据进行格式转换、时间转换、坐标转换、伪距组合，然后统一求解，进行PVT解算，最终解算出用户单机的具体位置。

图1 BD/GPS双模组合导航定位系统结构图

这种双模组合接收系统设计使用分体式的方法单独处理各系统信号的方法，可以分别接收处理一套导航卫星信息，也能同时处理两种导航系统的组合导航信息。这与先组合参数系统然后再共同处理信号的模式相比，解算过程中产生的误差小，而且还减小了解算信息的工作量，从而提高了导航精度[9]。

3 数据采集及分析

3.1 跟踪卫星

试验选用的接收芯片为UM220-Ⅲ型北斗/GPS双系统模块，该芯片能够同时接收GPS和北斗卫星信号，自己加装双频天线和电源模块后利用计算机串口进行参数设置及数据解算。接收地点位于河南济源。北斗系统的五颗地球静止轨道卫星分别在东经140° (C1)、110.5°(C2)、80°(C3)、160°(C4)和58.75°(C5)，而30颗非地球静止轨道卫星，由3颗倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)和27颗中地球轨道卫星(ME0)组成。其中，ME0卫星轨道高度大约为21 500 km，其轨道倾斜为55°；IGSO卫星轨道高度大约为36 000 km，为倾斜同步轨道。GPS卫星和BD-2卫星都采用相同的码分多址而且频段很接近，卫星频率分别是GPS L1频率1 575.42 MHz，BD-2卫星Bl频率1 561.098 MHz。

3.2 可视卫星数及精度因子

可视卫星数是定位性能的一个重要指标。虽然同时接收到4颗卫星的信号就能定位，但是如何选择4颗卫星，这与空间位置精度因子有关。根据计算得知：当4颗卫星构成的几何体积最小时定位误差最大，而当4颗卫星构成的几何体积最大时定位误差最小，这种情况就是当1颗卫星在天顶正上方，另外3颗卫星趋于地平线且位置相隔120°。因此误差放大因子(DOP)经常用来衡量用户位置的测量精度，所有不同的DOP都是卫星几何形状的函数，即卫星位置决定了DOP的值[10]。

几何误差放大因子(GDOP)定义为：

式中，σ是伪距均方根测量的误差，具有零均值。

三维位置误差放大因子(PDOP)定义为：

二维位置误差放大因子(HDOP)为：

垂直高度误差放大因子(VDOP)为：

图3 位置精度因子测试软件视图

图2 GPS、北斗在济源上空分布情况

具有最小的DOP意味着计算用户位置最理想的卫星几何形状，假设4颗卫星形成最佳的卫星几何图形，这时仰角接近于零，4颗卫星的3颗构成正三角形，接收机在四面体的底部中心[11]。这种情况下，DOP的值为极小值：

图4为利用接收软件对各系统的PDOP进行跟踪，其中接收位置为某一较高楼顶，采样间隔为2分钟，其中绝大部分时间跟踪到的GPS和北斗卫星的总数是超过定位要求的[12]。从图中可以看出在组合导航模式下，系统由于可视卫星的数目增加了，所以几何分布的状况较GPS系统及BD-2定位系统要更理想一些。图5显示和单系统相比较，GPS系统的PDOP值在大部分时间内都集中在2.6以下而BD-2系统的PDOP值大多都在2.6以上。表明BD-2系统的测量误差放大因子要大于GPS系统。还可以看出在BD-2系统单模情况下的DOP变化较慢，而同时刻的GPS的DOP变化较快[13]，这是因为目前BD-2系统卫星还是由GEO和IGSO卫星组成，MEO卫星较少，所以导致BD-2系统卫星的几何分布变化不如GPS的快[14]；随着BD-2系统MEO卫星的数量增多，BD-2单模情况下的DOP的变化趋势将和GPS类似。

图4 GPS、北斗-2和组合系统的可视卫星数目

图5 GPS、北斗-2和组合系统的位置精度因子

4 BD-2、GPS组合系统的定位精度分析

试验中通过测试固定点在一天中的定位数据于位置真值进

行对比，分析各系统的准确和精密度。以确定系统测量的误差和随机产生的误差，更好分析精度。经过测试反映出了测量结果的精准程度和可靠程度。准确度是用系统解算的位置信息和位置真值做比较得出[15]，精密度的计算是每个解算位置信息与位置均值的均方误差开根号之后得出的。

图6 定位结果在水平方向上的准确性

从图6可以看出GPS系统与BD-2系统相对于双模导航系统在经纬度的解算上都有一定的误差。双模组合定位系统在水平定位上的误差大约在5米左右，GPS系统的定位误差要稍高于组合定位系统但好于BD-2定位系统。GPS/ BD-2双模组合定位系统在水平定位上的误差能一直小于7米，但偏差变化较大，观察同时间空间位置精度因子及可视卫星数目能够发现，在可视卫星数较少或空间位置精度因子较大时定位误差较大。

5 结论

经过本文的误差分析可以得出GPS/BD-2组合模式的定位效果比任一单独定位模式的定位导航效果要好。主要组合模式下可视卫星数量上更多，可以有效保证在不同条件下的定位数据。同时空间位置的精度因子更好，定位的位置精度更高，更加精确且稳定。BD-2系统水平定位目前可以达到10米级的精度。试验表明BD-2和GPS的双模组合系统，在BD-2系统的可视卫星受客观观测条件限制时能够借助GPS卫星信号提高用户的导航定位精度。试验表明BD-2和GPS的双模组合导航系统的定位方案是可行的，同时也可以利用到未来的双模、多模组合导航系统中去。

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