朱为华，刘 凯，闫小勇，汪 明，吴金闪

(1.北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室 北京 海淀区 100875；2.北京师范大学环境演变与自然灾害教育部重点实验室 北京 海淀区 100875；3.北京师范大学地理科学学部 北京 海淀区 100875；4.北京交通大学交通系统科学与工程研究院 北京 海淀区 100044；5.北京师范大学系统科学学院 北京 海淀区 100875)

许多实际的复杂系统都可以抽象为节点之间存在物质、能量或信息等流动关系的流网络[1]。典型的流网络包括金融机构之间有资金流动的金融网络[2]、地点之间有客流或货流的交通运输网络[3]、论文之间存在引用关系(一种信息的流动)的科学引文网络[4]、物种之间存在能量流动的食物链网络[5]等。在这些流网络的复杂性研究中(实际上是整个复杂网络研究领域中)的一个核心问题是：如何对网络中的关键节点进行识别[6-8]？在这里，节点是否“关键”或者说节点的“中心性”可以根据所研究问题的特点而有不同的衡量标准。如，从网络拓扑结构的角度，可以认为拥有更多直接或间接邻居的节点更为重要，据此可定义度中心性、H指数[9]、核数[10]等节点中心性评估指标；从网络中节点间最短路径的角度，可以认为通过最短路径最多的节点或与其他节点的平均最短距离最小的节点更为重要，据此可定义介数中心性[11]或邻近中心性[12]等指标。类似地，还有很多节点中心性指标可以从网络结构或功能的不同角度来进行定义，文献[6-7]对主要的网络节点中心性指标进行了非常全面的综述和深入的讨论。……