李捷辉，周大伟，段 畅

（江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013）

1 引言

随着能源和环境问题日益严峻，液化天然气（LNG）作为石油的替代能源被广泛使用[1]，LNG具有以下几个优点：（1）甲烷含量高、热值高、氢碳比高等特性；（2）与其它化石燃料相比较，环境污染较小；（3）储量丰富且可减少对石油的依赖[2]。鉴于LNG在车用发动机上使用的良好效果以及显著优点[3]，结合我国船运的现状，为减少船运对河道的污染，LNG也被应用于船用发动机上[4]。在已开发双燃料船用发动机控制和监测软件[5-6]的基础上，运用BP神经网络较强的自学习和较好的预测功能特点[7]对双燃料发动机排气浓度进行预测。通常，此类发动机的排气浓度检测耗时耗费，而运用BP神经网络预测可以大大减小试验测试负担和成本。文献[8]已经在运用神经网络辅助分析CNG/柴油双燃料发动机性能和排放方面做出了相关研究。

在研究中，采集大量的双燃料发动机排气浓度数据，将所有数据分为两部分，其中70%用于神经网络模型训练，30%用于神经网络模型验证。训练完成后，以双燃料发动机转速为神经网络模型的输入，以发动机排气中CO、HC、NOx和碳烟的浓度为输出，实现对双燃料发动机排气浓度的预测。运用BP神经网络来预测双燃料发动机排气浓度，对减少发动机试验工作量，节约试验成本，进一步研究和优化双燃料发动机排放性能具有实际应用意义和参考价值。使用该方法可以实时监测双燃料发动机排气浓度，而无需安装排气浓度的检测设备，从而减少发动机机械结构的改动，降低机械设计与制造成本。

2 神经网络结构与算法

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，能够学习并拟合出输入和输出的映射关系，而无需提前知道描述该映射关系数学方程。其权值的调整采用反向传播学习算法；学习规则使用最速下降法，通过反向传播不断调整神经网络的权值和阈值，使神经网络预测结果的误差平方和最小[9-10]。BP神经网络有三层网络结构，第一层为输入层（input），第二层为隐层（hide layer），第三层为输出层（output layer），其结构，如图 1所示。

图1 三层BP神经网络结构Fig．1 Three Layer Structure of BP Neural Network

传递函数为logsig（）函数；输入层有r个神经元，输入节点xi；隐层有M个神经元，隐层节点yj；输出层有N个神经元，输出节点Zl。输入节点和隐层节点之间的权值为wji，隐层节点与输出节点件的权值为vlj。输出期望值为tl时，计算公式如下：

隐层节点输出计算公式为：

输出节点输出计算公式为：

输出节点误差公式为:

按照梯度下降方法，隐层与输出层间权值变化为：

输入层和隐层间权值变化为：

阈值的修正值为：

式中：Δvlj—第j个输入到第l个输出的权值变化；Δwji—第j个输入到第i个输出的权值变化；θ—阈值；η—学习效率。神经网络训练之前需要采集样本数据，样本包含相应的输入向量P和对应的期望输出向量T。

3 样本数据采集

3.1 发动机台架试验

在不改变发动机机械结构的情况下，通过增设LNG供给系统和电子控制系统，将一台T8138ZLCz型船用柴油机整改为LNG/柴油机双燃料发动机，并搭建发动机试验台架，采集双燃料发动机在推进曲线上的排气浓度数据，用于神经网络训练和验证。双燃料发动机试验现场图，如图2所示。发动机控制单元通过CAN总线向ECU控制PC机发送发动机运行参数，ECU控制PC机的主要作用是数据标定。通过改变测功机的励磁电流来控制发动机负荷，同时测功机的控制仪界面显示测功机的转速和扭矩。通过五气分析仪来测量发动机排气中CO、HC、NOx的浓度，用烟度计来测量双燃料发动机排气中的烟度，并用压力表测量环境压力，用温度/湿度计测量环境温度和湿度。重点研究在推进特性工况下双燃料发动机的排气浓度，采集排气浓度数据分别用于神经网络模型的训练和验证。

图2 双燃料发动机试验现场图Fig．2 Scene Diagram of Dual Fuel Engine Test

3.2 数据归一化

由于样本数据较多，数量较大，且单位不统一，直接进行神经网络训练需要更多的隐藏节点和神经网络训练步数，导致训练速度变慢。而归一化作为一种无量纲处理手段，使物理系统数值的绝对值变成某种相对值关系，有效的缩小量值，实现简化计算。因此，在训练之前将样本数据进行归一化处理，将有量纲的表达式化为无量纲的表达式，使其成为标量，把不同来源的数据统一到同一个参考系下以便于比较。等到运算都结束后，使用反归一化将数据复原。使用MATLAB工具箱中提供的归一化函数premnmx（），使得输入输出数据都在［-1，1］之间，减少神经网络训练时的计算量。待训练完成之后，调用反归一化函数postmnmx（）将输出结果转换成原数据类型。

4 运用神经网络预测发动机排气浓度

4.1 神经网络模型训练

BP神经网络用于预测双燃料发动机排气浓度，要求发动机转速和各排放物浓度之间有正确的映射关系，并且样本数据应该有较好的代表性。每次初始化的网络是随机的，每次训练及输出结果不同，所以需要进行多次训练。将该双燃料发动机转速从（600～1500）r．min-1每隔 25r．min-1分为 37 个转速。在每个转速下测得双燃料发动机排气中CO、HC、NOx和碳烟的浓度，共37组数据。经归一化处理之后，用其中约70%即27组数据作为样本来训练神经网络。神经网络设置一个输入层（input），包含1个输入神经元；两个隐层（hidden layer），各包含12个神经元；一个输出层（outputlayer），包含4个输出神经元。其中，隐层和输出层采用Sigmoid传输函数；自适应调整学习速率附加动量因子梯度下降反向传播算法训练函数为traingdx函数；附加动量因子的梯度下降学习函数为learngdm函数；训练目标的最小误差为0．1；学习速率为0．1。训练过程中通过不断调整权值和阈值，使得神经网络的表现函数最小。

将排放物浓度的预测值和实测值分别进行线性回归分析，CO、HC、NOx和碳烟浓度的预测值和实测值的线性相关系数R分别是：0．991，0．928，0．995，0．9993，其中 HC 浓度的预测值和期望值相关系数最小，说明样本分布不够均匀，代表性弱于其它几组数据，但总体上线性相关系数R均大于0．9，说明该神经网络具备较强的拟合能力。

4.2 模型准确性验证

神经网络模型的训练完成之后，用剩余30%数据对神经网络模型进行验证。通过比较预测值和实测值来判断神经网络的可靠性。CO、HC、NOx浓度和光吸收系数的预测值与实测值对比图，如图3～图6所示。图中实线是实际测得的排放物排放曲线，离散的点是神经网络的预测值。由图可见，预测值与实测值基本吻合，离散的预测值虽然不完全落在实测值曲线上，与实测值之间存在一定误差，但与实测值很接近，其变化趋势与实测曲线基本保持一致。其中，HC浓度的预测值和实测值最为接近，因为其原数据变化比较规律，便于拟合。为进一步研究神经网络的可靠性，将剩余10组数据实测值和神经网络预测值分别列入表中进一步对比分析，并计算出预测值与实测值之间的误差。

图3 CO浓度的预测值与实测值对比Fig．3 Contrast CO Concentration Predicted and the Measured Values

图4 HC浓度的预测值与实测值对比Fig．4 Contrast HC Concentration Predicted and the Measured Values

图5 NOx浓度的预测值与实测值对比Fig．5 Contrast NOx Concentration Predicted and the Measured Values

图6 光吸收系数的预测值与实测值对比Fig．6 Contrast Light Absorption Predicted and the Measured Values

用于神经网络验证的排放物浓度实测值，如表1所示。排放物浓度预测值，如表2所示。排放物浓度预测值和实测值的误差分析，如表3所示。

表1 排放物浓度的实测值Tab.1 Emissions Concentration Measured Values

表2 排放物浓度的预测值Tab.2 Emissions Concentration Predicted Values

表3 排放物浓度预测值和实测值误差分析Tab.3 The Error Analysis of Emission Concentrations Predicted Value and the Measured Values

表3中均方误差MSE表示预神经网络测值和实测值数据之间的误差波动，计算公式如下所示：

式中：Xi—预测值；Yj—期望值；N—数据个数。

由表1和表2对比可知，神经网络模型的预测值与实测值比较接近；由表3可知，CO、HC、NOx和光吸收系数的预测值和实测值的均方误差 MES 分别为：0．011、12．93、31．58、0．002，其中，CO和光吸收系数的样本数据比较小，波动不明显，所以预测均方误差偏小；HC和NOx的样本数据较大，波动明显，所以均方误差偏大。CO、HC、NOx和碳烟浓度的预测值和实测值的相对平均误差分别为：7.5%、4.7%、7.6%、8.8%，误差都在10%之内，能够满足实际需要。综上所述，该神经网络的预测值与实测值十分吻合且趋势一致，虽存在一定误差，但在可忽略范围内。该神经网络可以用于双燃料发动机排气浓度的预测，具有一定参考价值，能够满足实际需要。

5 结论

（1）根据BP神经网络原理，完成神经网络算法的设计和训练。训练结果显示，样本值和预测值的线性相关系数R都大于0.9，说明该神经网络模型具备较强的拟合能力。（2）用部分数据，对神经网络预测结果进行了验证。预测值和实测值十分吻合，趋势基本一致，且相对误差都在10%之内，能够满足实际需要，预测结果具有一定的参考价值。（3）运用BP神经网络预测双燃料发动机排气浓度，可减少试验工作量。对监测双燃料发动机排放，进一步研究和优化双燃料发动机排放性能具有实际应用意义。（4）使用该方法可以减少双燃料发动机机械结构的改动，降低机械设计与制造成本。

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