王春林 孙金彦 钱海明

（安徽省·水利部淮河水利委员会水利科学研究院 合肥 230088）

1 引言

在卫星遥感影像上，大多数物体都是由线性组成，同样在水利遥感影像中，河流、堤岸和水工建筑等多为线性结构，因此线性结构提取成为水利遥感解译不可缺少的一环。Hough变换作为一种经典的线性提取方法在图像处理和模式识别等领域得到了广泛的应用。由于其计算耗时和内存占用较大，提出改进随机Hough变换方法，但是在获取局部信息时易受噪声和断裂的影响，导致复杂场景中的线性提取效果不理想。

针对随机Hough变换在处理局部信息时易受噪声和断裂的影响，导致复杂场景中的线性提取效果不理想等问题，本文拟提出一种基于Radon变换的随机Hough变换线性检测算法：首先采用Radon变换获取稳健的局部信息，然后运用随机霍夫变换处理已经提取的局部线性，保证随机Hough变换能够高效准确地提取出各类遥感影像中的线性。结果证明此方法降低随机霍夫变换在处理局部信息时所受到噪音及断裂的影响。

2 线性提取算法

2.1 图像分块

为了便于使用Radon变换检测局部线性特征，需要对图像分为11×11，17×17等奇数×奇数个子块。实验中将图像分成多个11×11的子块。

2.2 局部线性边缘的检测和延伸

根据线性特点，即线性方向的投影值最大，采用Radon变换来检测局部线性。沿着线性方向对图像进行Radon变换所得峰值最大，同时峰值持续宽度最窄，其他方向形成峰值偏小，且峰值持续宽度较大。应用Radon变换检测局部线性边缘时，子图中的边缘本身就不是严格的线性，通过峰值可以发现线段的存在，但是不能查找得到其上的所有点，且图像分块也会导致部分边缘点未被查找,为了提取出局部边缘线段上的所有点，需要对每条Radon变换得到的线段进行在全局范围延伸。如图1所示，Radon所提取的边缘不完全，其周围还存在其他边缘点，通过对边缘进行延伸，可以得到比较好的边缘。

2.3 随机Hough变换

随机霍夫变换是由Xu Lei等突出的一种改进的霍夫变换方法。随机霍夫变换采用多对一的映射，避免了传统Hough变换一到多映射的庞大计算量；采用动态链表结构，只对多到一映射所得到的参数分配单元进行累积，从而降低了内存需求，同时使得RHT具有参数空间无限大、参数精度任意高等优点。当用RHT处理简单图像时，它表现出相当优异的性能但在处理复杂图像时，由于随机采样会引入大量的无效采样和累积，使算法的性能下降，且易受周围噪声和断裂的影响。

参数公式：

计算公式：

RHT检测线性具体步骤如下：

（1）读取图像。扫描边缘图像，获得边缘点集R，R中的像素数目为number；

图1 线性短延伸图

（2）定义参数空间P为空，并对累加器置零，迭代步骤数K=0；

（3）从 R 中随机选取两点（X1，Y1）和（X2，Y2）将其代入公式（1）中，联力解得参数空间中一点Pj（ρj，θj）；

（4）在参数空间 P 中，如果存在 Pc：|Pc—Pi|＜ε（ε 为一个给定的很小的阈值），则对应的累加器计数加1，并根据公式（2）重新计算（ρi，θi）；如果不存在，把Pi插入到参数空间P中，K=K+1；

（5）当K＞KMAX，即达到指定最大阈值时结束，否则继续下一步；

（6）输出对应的线性参数（ρi，θi），将R中对于线性上的点抹掉。初始化参数空间，转到步骤（2），再次开始。

2.4 改进的RHT线性检测算法

针对RHT对局部信息获取局部信息时易受噪声和断裂的影响，引入Radon变换。本文主要思想将随机Hough变换中点获取线性投票，改为直接用局部线性投票。这样可以减少局部噪声，局部断裂的影响，同时避免了Hough变换丢失线性的端点及长度信息。本文首先对图像采用Canny算子对图像提取边缘，然后对图像进行分块（注意分成的子块最好为9×9，11×11，13×13等子块行列值最好为奇数），对于每一个子块使用Radon变换，通过Radon峰值获得可能线性所在的位置T，对（T-1，T+1）区域内所有点采用最小二乘拟合出线性的斜率与截距（注意点数必须达到阈值，才可以拟合线性）。最后在采用随机Hough变换的原理在全局范围内对获得的线性特征进行处理，从而获得比较准确的线性特征。

图2 实验1流程结果图

本文中改进的RHT线性检测算法具体步骤如下：

（1）先将图像进行分割成11×11的小方块区域，而后针对每一个子块进行处理；

（2）对每个子块采用Radon变换向四个方向进行投影，对投影结果卷积（卷积算子［111］，［0.510.5］），寻找其峰值；

（3）针对峰值所对应的线性，寻找峰值区域内可能位于线性上的点，对获得点采用最小二乘拟合，从而获取线性的斜率及截距（a，b），将投影方向，线性的斜率、截距，线性的起始点、终止点存储到数组中；

（4）对所有区域计算结束后，再采用随机Hough变换的方法对获得的线性信息进行处理。首先对获得的局部线性作线性延伸，然后对所有线性按照投影方向进行投票，投票过程中，将斜率，截距都相近线性合并，斜率、截距计算公式：

ki=（ki×（n-1）+kj/n，di=（di×（n-1）+dj）/n（3）

3 实验结果

图2所示，实验中（b）边缘点非常密集，直接采用经典的Hough变换计算量大且效果很不理想。（c）是采用Radon变换提取的边缘线并延伸，与（b）相比，减少了大量的噪声点及不重要的短边缘。（d）是Hough变换提取的边缘且去除毛刺等的最终结果。线性边缘长度至少为30，端点间隔最大不超过3，分类时线性间距离最大为1。（e）是令边缘点像素值为0叠加原图的结果。

从实验中可看出，对比标准霍夫变换提取结果，新方法在提取边缘点较为密集的遥感影像边缘线时具有很好的效果。

4 结束语

该方法主要针对复杂场景中随机Hough变换在处理局部信息时易受噪声和断裂的影响导致局部信息丢失的情况，引入Radon变换可以很好地降低噪声、断裂的影响，维护局部信息的完整性，保证随机Hough变换高效准确地提取出各类遥感影像中的线性。同时，避免了霍夫变换在处理图像时丢失线性起止点信息的情况发生，且算法并没有降低计算速度，增加内存消耗。可用于提取线性弯曲度不强的线性信息，对于遥感影像中线性特征提取，具有一定的参考价值