李洁平，韦性佳

0 引 言

秘密共享是密码学的一个重要工具。1979年，Shamir[1]和Blakley[2]两人分别基于拉格朗日多项式和射影几何理论，提出了两种不同的秘密共享方案，对现代密码学的研究具有非常重要的作用。之后，有关秘密共享方面的研究成为许多研究者的课题。1983年，Asmuth和Bloom[3]等人基于中国剩余定理提出了一种的新秘密共享方案。该方案结构简明，理论知识容易理解，且较Shamir的秘密共享方案效率更高。

1985年，Chor等人[4]第一次提出可验证的理念,并且构造了一种可验证的秘密共享方案。1992年，Pedersen[5]提出了一种更方便和实用的秘密共享方案。但是，早期的秘密共享方案存在计算量大、效率相对较低等问题。直到Neal Koblitz[6]等人发现在有限域上椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）是难解问题后，椭圆曲线（Elliptic Curve，简称ECC）就以它计算量小、效率较高等优势快速成为密码学研究的一个重要工具。2005年，Qing.L[7]等人提出了一个基于中国剩余定理的可验证秘密共享方案。该方案只有在秘密分发者诚实的情况下，检测出参与者之间的欺骗。

1997年，Anderson[8]首次提出前向安全性理论（Forward Security）；2001年，Itkis和 Reyzin[9]提出一种前向安全签名方案，实现了有效的签名验证和存储，但效率相对较低。2002年，Kozlov[10]等人利用一种快速更新算法，提出了一种前向安全的签名方案，不仅周期短，而且适合移动计算。目前，国内学者对前向安全性理论也做了大量研究，如王彩芬等人[11]提出的具有前向安全性的秘密共享方案,基于有限域上离散对数难解问题（ECDLP）和强RSA假设，有效实现了秘密的前向安全性，且具有很强的实践价值。……