周昌顺，张 欣，文 章，张平康

（贵州大学 大数据与信息工程学院，贵州 贵阳 550025）

0 引 言

随着数字技术的发展，人类生活与活动中的大多数重要角色被数字图像所占据，如卫星电视、X射线透视、天文观测、地理信息系统的开发等都要用到数字图像[1]。然而，图像数据常会受到噪声污染。为了便于图像后期的研究和应用，经常要先对图像进行去噪处理[2]。小波变换作为典型的时-频分析方法，在图像压缩与去噪等研究方向得到了广泛应用。几种小波去噪算法中，小波阈值去噪算法的研究最全面[3]。硬、软阈值函数方法在小波去噪算法中最典型，但硬阈值函数在阈值处不连续，使得重构图像产生了局部振铃现象；而软阈值函数虽无间断点，但有恒定偏差缺陷，导致重构后图像产生了伪吉布斯现像。针对以上不足，文献[4-5]提出了几种改进算法，相对于软、硬阈值去噪结果有了一定改善。本文在参考文献[4-5]方法的基础上，设计了一种改进阈值函数算法。经由改进后阈值函数处理的系数，在阈值处连续，且接近原系数。

1 小波阈值去噪

1994年，Stanford大学的Donoho与Johnstone在高斯噪声模型下，针对多维独立正态变量决策理论，提出了小波阈值去噪算法[6]。随后，他们于1995年提出了硬阈值和软阈值去噪算法，并推导出VisuShrink阈值公式，又称通用阈值法与SureShrink阈值公式，同时证明了其在均方意义下是渐进最优的[7]。由于小波具有低熵性、多分辨性、去相关性和选基灵活性等特点，所以被成功应用于图像去噪。……