刘 巍，宫舒文

（中南财经政法大学 统计与数学学院，武汉 430074）

0 引言

中国经济发展进入新常态，创新发展再次成为国家战略发展的核心问题。高等院校的科研实力不仅与我国科技创新实力息息相关，而且也为高等院校的科研发展提供了参考和依据。因此我国教育发展要更加注重高等院校科研实力与科研成果的转化效率。以往的研究学者大多以高等院校为主体对高校科研效率进行研究，但过于微观的分析很难体现高校科研活动区域间的差异。本文以区域差异性为切入点，采用省级面板数据测算我国高等院校的科研效率并进行区域的差异性分析。在数据上使用31个省市2005—2015年的面板数据，便于进行动态的分析。方法上拟采用基于Bootstrap纠偏的Bootstrap-DEA方法进行研究，能够更加准确地测算和分析我国高校区域间的差异。

1 研究方法与指标说明

1.1 研究方法

1978 年美国运筹学家Charnes和Cooper等人提出了数据包络分析方法，DEA是在Fare测度基础上发展起来的一种评价决策单元相对有效性的非参数方法，应用于生产效率的测算且无须提前设定决策单元的生产函数。然而也存在一定的不足，一方面，在有限观测样本情况下传统DEA估计极易受到随机因素的干扰，具有样本敏感性；另一方面，传统DEA模型估计忽略了统计推断问题，存在小样本有偏的问题，导致生产效率评价值出现一定的偏差。Simar和Wilson在传统DEA的基础上提出了采用数理方法Bootstrap来纠偏DEA方法，即Bootstrap-DEA估计方法。其计算步骤具体如下：

步骤1：采用传统DEA模型对每一个决策单元DMUk(k=1,…，n)计算样本原始效率，利用重复抽样的Bootstrap方法抽取一个规模为n的朴素样本，其中b表示Bootstrap抽样的迭代次数。

步骤2：利用核密度估计方法对朴素Bootstrap得到的样本进行平滑处理得到b，依据SmoothingBootstrap得到样本b对原始样本的投入指标xk(k=1,…,n)进行修正，得到调整后的为：

根据Bootstrap调整后投入数据和初始产出数据作为新的样本，采用传统DEA方法重新计算效率值：

同样，根据统计推断的基本原理可以得到修正DEA效率值的置信水平为α置信区间：

Bootstrap-DEA方法能够修正测算的效率值，规避了小样本产生的偏误，并给出其置信区间，使得本文计算的高校科研效率结果更加准确，增强其可靠性。

1.2 指标说明和数据来源

（1）投入变量。根据古典经济学理论中传统的生产函数的设定，高校科研活动可以是一项多投入（人、财、物等）、多产出（成果转化、专著论文、成果等）的复杂活动，对其投入产出效率的评价是一个复杂的系统工程。根据已有研究和数据的可获得性，本文以高校科研人力资源和科技经费两个指标作为我国高校科研效率评价的投入指标。教育经费支出分为事业性经费支出和基建支出，教育经费支出为高校的科研活动提供了保障。除了高校科技活动经费对于高校科研的刺激作用，教育经费在科研活动中也起到了至关重要的作用。本文在此基础上考虑生均教育经费作为教育成本投入指标。由于生均科研经费的统计口径一致性和数据可得性，《中国教育经费统计年鉴》只能获取数据到2015年，故本文的研究区间为2005—2015年。

（2）产出变量。本文以教育部科技司编写的各年度《高等学校科技统计资料汇编》为依据，采用出版的科技专著、发表学术论文数、知识产权授权数和科技成果转化金额四个指标作为我国高校科研效率评价的产出指标。表1给出了2015年31个省市高校科研活动投入产出指标的描述统计数据。

本文的数据来自中国教育部、中国统计局，由EPS数据网站整理得到。根据数据可得性，本文采用2005—2015年的31个省市的面板数据作为研究对象。为了对区域高校科研效率进行对比分析，本文将31个省市划分为东、中、西部进行分析。以中国统计局的划分为依据：东部包括北京、天津、河北、山东、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、广东、海南；中部包括河南、湖北、湖南、安徽、江西、山西、吉林、黑龙江；西部包括四川、重庆、内蒙古、广西、云南、宁夏、陕西、贵州、甘肃、青海、西藏、新疆。

2 高校科研效率的测度及差异分析

本文使用Benchmarking的R语言包中函数对2005—2015年我国31个省市的面板数据进行了传统的DEA及Bootstrap-DEA估计，并报告了Bootstrap-DEA估计结果的偏差、上限、下限。在实践操作过程中能够Bootstrap自抽样的迭代次数设定为200，置信区间上下限设为95%，用可变规模的平滑Bootstrap-DEA计算31个省市的高校科研效率。表2给出了各省市可变规模报酬计算的高校科研效率和Bootstrap-DEA修正的DEA科研效率值、偏差以及其置信区间。

表2 2015年31个省市传统DEA及Bootstrap-DEA高校科研效率

从表2的结果可以看出，修正之后的DEA效率值基本都比传统DEA效率值小，偏差为正，但修正后的DEA与传统DEA具有相同的变化趋势，表明修正DEA是稳定可靠的，修正后的科研效率值更能准确反映各省市的高校科研情况。

从2015年的具体情况来看，高校科研效率相对较高的省市有北京、山东、天津、江苏、上海、重庆、湖北、陕西等，高校科研效率高的省市基本为沿海经济发达地区或教育发展较好的地区；高校科研效率相对较低的省市有河北、山西、广西、吉林、青海等，这些省份均属于内陆教育及经济欠发达地区，教育资源相对贫乏，高校科研能力与首都及沿海城市有相当的差距，这也是目前国内亟待解决的现状。为了更加全面地分析各省市高校科研效率，表3报告了2005—2015年31个省市高校科研效率的汇总情况。

由表3（见下页）可知，总体来讲，各省市高校科研效率平均值呈现先增后降的趋势，由2005年的0.7530下降到2015年的0.7392，说明近几年我国高校科研效率存在小幅度的下滑。从区域之间的对比来看，由于区域之间各个省份存在着独特的经济、文化背景的差异，东、中、西部三个区域呈现东高西低的阶梯状。具体来看，东部地区2015年科研效率0.8081明显高于0.7392，中部和西部低于平均水平值，东部地区高校科研效率平均水平明显优于中部和西部。为了从时间上直观上反映我国高校科研效率的区域差异，本文做出了2005—2015年东、中、西部地区高校科研效率的折线图，如图1所示。

表3 2005—2015年31省市高校Bootstrap-DEA科研效率值

图1 2005—2015年31省市东、中、西部地区高校科研效率

图1中东部高校各年的高校科研效率无显著变化，而中部和西部的高校科研效率却存在明显的下降趋势，2015年相比2005年分别下降5.61%和2.80%。东部与中、西部的差距在不断加大，而中、西部之间的差距在不断缩减。究其原因，国内985、211高校大多分布在东部沿海及经济发达地区，如北京、江苏、上海、浙江等。东部地区良好的经济基础、高校名校等都吸引了好的生源与教师，促进了东部地区高校科研效率优于其他地区，中、西部生源、师资以及资金的倾斜与流失，使得中、西部地区相比状况更糟糕，同时也导致二者区域间差距越来越小。分析表明高校科研效率与区位密切相关，在制定提高高校科研效率的政策时应该因地制宜，有所侧重。

3 结论

本文采用Bootstrap-DEA方法计算了我国31个省份2005—2015年的高校科研效率。采用Bootstrap-DEA方法评价区域高校科研效率及分析区域间的差异，不仅具有学术研究价值，而且可以为国家为地区高校科研活动提供指导和制定科研政策参考。本文结果表明，传统DEA方法的确在估计高校科研效率时严重有偏，Bootstrap修正后，效率值显示我国2005—2015年科研效率在2007年达到峰值，随后下降。接着对东、中、西部三个区域进行分析后发现，高校科研效率呈现东、中、西部阶梯式下降的趋势；2005—2015年我国中部、西部高校科研效率呈现递减趋势，东部地区则无显著变化。

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