张 静，刘玉明

ZHANG Jing，LIU Yu-ming

（北京交通大学 经济管理学院，北京 100044))

(School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China)

1 概述

随着我国“一带一路”倡议，以及“国际产能和装备制造合作”战略的稳步推进，我国铁路“走出去”的步伐不断加快，依托大规模铁路建设与运营实践，我国承包商具备了较为全面的铁路建设和运营能力，中老、雅万、蒙内铁路等一批国际铁路项目得以有序推进[1]。但是，由于铁路建设具有周期长和资金需求大的特点，使得我国“走出去”的国家大多集中于亚洲和非洲等资金有限的发展中国家。因此，加速我国银行与承包商企业合作，提高我国承包商在融资方面的优势成为我国铁路“走出去”亟需解决的问题之一。

随着博弈论相关研究的不断深入，人们逐渐认识到完全理性假设的限制，进而提出基于有限理性假设的演化博弈论。Maynard[2]首次提出演化博弈的概念并将其引入博弈论。演化博弈论是将演化的理论和动态的演化过程相结合的一种理论，它通过描述研究对象的发展过程，从而进一步得到其发展方向及相关影响因素[3]。演化博弈最早应用于生物进化，并逐步应用于经济社会问题。梁益琳等[4]通过分析创新型中小企业与商业银行信贷行为的演化过程，得到内部要素与政府及信用担保等外部力量互相制衡可以导致银企信贷的稳定状态的结论；曹霞等[5]为解决环境污染等问题，构建了政府、企业和消费者之间的三方博弈模型，为社会环境监管者提供借鉴；陈劲等[6]运用演化博弈理论和多智能体建模方法，分析验证了不同参数下产学研合作系统的运行情况；张伟等[7]通过分析政府监管模式和企业排放的演化博弈，得到惩罚力度、政府监管成功率和第三方监管力度会影响政府违规行为的结论。

演化分析模型主要研究种群结构的变迁，该方法的核心问题是找到演化稳定策略 (ESS)，即人类在经济行为活动中所进行的决策及行为的均衡状态，是一种稳定的状态[8]。抵抗变异侵入的复制动态是描述某战略被采纳的动态微分方程，根据相关理论，一个战略的适应度高，便容易发展，这样该战略的增长率也大于零，以此得出研究对象的演化过程，分析影响其演化的相关因素，并提出相关策略，从而引导种群行为的合理发展[3]。

目前，铁路“走出去”大多采用出口买方信贷的融资方式，国内银行与承包商各自追求自身的收益，未取得共赢。但是，如果银行与承包商合作共生共同“走出去”，则将会增加各自的收益。因此，结合国内银行和承包商的特殊性，应用演化博弈理论中的捕鹿模型[9]对国内银行及承揽境外项目的承包商之间的合作关系进行探讨，对银企合作的演化博弈结果做出进一步分析。

2 铁路“走出去”银企合作演化博弈分析

2.1 演化博弈论基础假设

（1）假设一。我国铁路企业在国际市场发债的评级较低，“走出去”的铁路企业很难在国际上获得低利率的融资。因此，主要分析我国承包商和银行合作的演化过程，即假设 H1。其中，“企”是指承揽境外铁路建设项目的承包商企业，“银”是指为企业承揽项目的业主提供资金贷款的国内银行，主要指的是国内政策性银行。

（2）假设二。目前境外铁路项目建设周期长、资金需求量大，而我国承包的境外铁路项目大都位于亚洲、非洲等发展中国家，这些国家缺乏建设资金，或者即使相对富裕，也仍然需要融资。承包商的融资能力决定其是否能够得到项目。如果铁路企业选择境外项目，凭借自身的资金实力通常难以支撑起一个铁路项目。因此，得到假设 H2，即企业承包境外铁路项目与本国银行合作的选择有 2 个，一个是双方合作共生；一个是银行只提供贷款，双方事务互不干涉。

2.2 支付矩阵确定

如果银企双方选择银企事务互不干涉，则银行负责给业主提供资金，收益即为利息，假设银行收益为 I；而企业负责项目建设，因项目建设而受益，假设收益为 R。

如果银企双方选择合作共生，银企合作共生时，由于有银行的帮助，假设企业的收益因此增加 δ，且银行收取的利息不变；企业支付自身收益的 e 比例给银行，银企双方在双方都选择合作时的初始成本分别为 C1，C2。此时银行的收益为 I + e (R + δ)－C1；承包商企业的收益为 (R + δ) (1－e)－C2。

如果银行选择合作，而企业只选择业主拿到贷款，则银行还会给业主提供贷款，此时由于银行选择合作的初始成本为 C1，则银行的收益为 I－C1，承包商企业的收益为 R。反之，如果企业想合作，而银行只想提供贷款时，银行给业主提供贷款，此时由于企业选择合作的初始成本为 C2，则银行的收益为 I，企业的收益为 R－C2，因而得到收益支付矩阵如表 1 所示。

表1 收益支付矩阵Tab.1 Revenue payment matrix

假设银行选择合作共生的概率为 x，则只提供贷款的概率为 1－x；承包商企业选择合作共生的概率为 y，则业主接受贷款，银企双方事务互不干涉的概率为 1－y。

银行采取合作共生策略时的适应度 U1(IS) 为

银行采取只提供贷款策略时的适应度 U1(NIS) 为

2.3 模型演化稳定策略

公式 ⑷ 和公式 ⑸ 即演化系统的群体动态。根据 Friedman[10]提出的方法，这个演化系统的均衡点的稳定性可以利用这个系统的雅可比矩阵的局部稳定性而得到。对公式 ⑷、公式 ⑸ 依次求 x，y 的微分，得到雅可比矩阵

将均衡点的 5 个值代入雅可比矩阵，求取其行列式和迹的值，根据行列式和迹的符号得到其局部的稳定性。局部稳定分析结果如表 2 所示。

表2 局部稳定分析结果Tab.2 The results of local stability analysis

由此可以得到，5 个均衡点中 C (1，1)，O (0，0)具有局部的均衡性，即演化稳定策略 (ESS)，分别对应银企双方合作共生和银行仅提供贷款这 2 个策略。此外还存在 A (1，0)，B (0，1) 2 个不稳定的平衡点和 D (x*，y*) 鞍点。银企合作动态演化过程如图 1 所示。

图1 银企合作动态演化过程Fig.1 The dynamic evolution of bank-contract cooperation

3 演化博弈结果分析及银企合作对策

3.1 演化博弈结果分析

从图 1 中可以看出，ACBD 区域为银行与承包商的合作共生区域，OADB 为仅提供贷款的区域。因此，合作的概率取决于 D 点的位置，ACBD 的面积越大，系统收敛于 C 的概率也越大，选择合作的几率也就更大。而 D 点位置随机、均匀地分布在OACB 所构成的平面，随着系统的长期演化，其结果可能是双方合作共赢，也有可能是仅提供贷款的关系。另外，D 点的坐标可以看出是和开始确定的支付矩阵有着密切相关性的。

表3 参数变化对演化结果的影响Tab.3 Effect of parameter changes on evolutionary results

由表 3 可以看出，参数 C1，C2增加时，ACBD面积减少，OADB 面积增加，即银行和企业选择合作的初始成本分别增加时，双方选择合作的可能性减少。为了争取合作，银行将会提前调查项目所在国情况、项目外部环境等，以期获得承包商企业的合作；承包商将会总结自身优势，对项目的可行性进行深入分析，以期银行的合作支持。如果这种做法成本太高，势必导致双方合作破裂，双方博弈的结果将随着成本的增加向只提供贷款的方向收敛。

企业收益的增加 δ 增加时，ACBD 面积增加，此时双方选择合作的可能性增加，说明合作产生的收益增加越多，双方合作意愿越强。这个结果也符合实际情况，证明了演化结果的正确性。而 e，R分别为合作后企业付给银行自身收益的比例和未合作时承包商收益。由表 3 可以看出，随着 e，R 2 个参数的增加，无法判断银企双方合作的可能性如何增加。事实上，e，R 2 个参数适当的增加将会增加双方合作的可能性，但过量的增加可能会导致企业不愿付给银行自身收益的一部分，从而导致双方合作破裂。

3.2 银企合作对策

为优化支付矩阵中的各个参数，从而达到促进银企合作的效果，从以下方面提出相应的对策建议。

（1）降低准备工作成本。为了争取合作，银企双方均会进行准备工作并付出一定的成本，如果这种成本过高，将影响银企间的合作。从国家层面来说，为了促进银企合作，降低双方合作准备工作成本，可以督促成立银企合作平台，使双方尽快掌握对方的信息，并通过平台进行沟通，以确定是否可以展开合作；从行业层面来说，应着重发挥行业协会的作用，为银企沟通提供平台；从企业层面来说，银行与承包商应合理优化人员配置，提高工作效率，做好工作准备计划，合理配置双方沟通及谈判所需的人力、物力和财力。

（2）共同致力于收益增加。银企合作中二者的利益是一致的。为了提高收益，银行可以在合作之初，即企业承揽项目初始阶段，配合东道国政府、企业等开展项目前期研究工作，制定相应的专项方案；在企业签署商务合同阶段，与业主进行项目贷款协议谈判，签署贷款协议，保障项目建设资金需求；在项目实施过程阶段，银行可以效仿日本的主办银行制度，即通过人事参与来实现对企业的治理。而承包商企业应接受银行的协助，利用银行的力量增强对项目所在国的了解，做好项目实施工作，遇到问题时应及时与银行进行沟通，并将损失降到最低。

（3）制定合理的收益分配比例。银企间合作不仅应做好责任的分配，还应做好双方利益的分配。根据银行所做的工作，承包商企业应从自身收益中分出一部分给银行，而收益比例的合理性则决定了银企双方是否能够进行合作，这是双方协调博弈的结果。为确保收益分配比例的合理性，银企双方可以通过第三方进行分析定夺，也可以采取双方派代表进行谈判的方式，通过不断的博弈获得双方满意的结果。

4 结束语

随着融资承包模式的兴起，银行与承包商的合作受到广泛关注。目前我国铁路“走出去”大多采用出口买方信贷融资方式，银行只为业主提供资金，与承包商企业缺乏合作共生，而银企合作可以提高双方收益，达到共赢。采用演化博弈论对银行与承包商合作关系进行演化博弈分析，发现银企双方参与合作时的初始成本、承包商收益的增加、承包商付给银行自身收益的比例，以及承包商未合作获得的收益等参数都将影响银企合作关系的演化，是银企能否顺利合作共赢的关键因素。因此，为了促进银企合作，银企双方应降低准备工作成本、共同致力于收益增加，以及制定合理的银企收益分配比例，从而保障银企双方互利共生，达到共赢。

[1] 王镠莹. 铁路运输企业国际化拓展策略分析[J]. 铁道运输与经济，2017，39(11)：82-86.WANG Liu-ying. Analysis on International Expansion Strategies of Railway Transport Enterprises[J]. Railway Transport and Economy，2017，39(11)：82-86.

[2] MAYNARD SMITH J，PRICE GR. The Logical Animal Con fl ict[J]. Nature，1973(246)：15-18.

[3] 米旭明. 工程项目合作关系的演化博弈分析[J]. 系统仿真技术，2007(4)：225-228.Ml Xu-ming. An Evolutionay Game Analysis on the Partnership in Civil Engineering Projects[J]. System Simulation Technology，2007(4)：225-228.

[4] 梁益琳，张玉明. 创新型中小企业与商业银行的演化博弈及信贷稳定策略研究[J]. 经济评论，2012(1)：16-24.LIANG Yi-lin，ZHANG Yu-ming. Research on Evolutionary Game and Credit Stable Strategies between Innovative SMEs and Commercial Banks[J]. Economic Review，2012(1)：16-24.

[5] 曹 霞，张路蓬. 企业绿色技术创新扩散的演化博弈分析[J]. 中国人口·资源与环境，2015(7)：68-76.CAO Xia，ZHANG Lu-peng. Evolutionary Game Analysis of the Diffusion of Green Technological Innovation of Enterprises[J]. China Population，Resources and Environment，2015(7)：68-76.

[6] 陈 劲，殷 辉，谢 芳. 协同创新情景下产学研合作行为的演化博弈仿真分析[J]. 科技进步与对策，2014(5)：1-6.CHEN Jin，YIN Hui，XIE Fang. The Evolutionary Game Simulation on Industry-Academy-Research Cooperation in Collaborative Innovation[J]. Science&Technology Process and Policy， 2014(5)：1-6.

[7] 张 伟，周根贵，曹 柬. 政府监管模式与企业污染排放演化博弈分析[J]. 中国人口·资源与环境，2014(S3)：108-113.ZHANG Wei，ZHOU Gen-gui，CAO Jian. Analysis on Evolutionary Game of Government Regulation Mode and Enterprise Pollution Emissions[J]. China Population，Resources and Environment，2014(S3)：108-113.

[8] 刘月婷. 产学研协同创新演化博弈研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.LIU Yue-ting. Analysis on Evolutionary Game Theory of Industry-University-Institute Collaborative Innovation[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2015.

[9] 聂尔德. 基于演化博弈视角的中小企业融资分析[J]. 财经问题研究，2011(6)：27-31.NIE Er-de. Analysis of Financing of Small and Mediumsized Enterprises based on Evolutionary Game[J]. Research on Financial and Economic Issues，2011(6)：27-31.

[10] FRIEDMAN D. Evolutionary Games in Economics[J].Econometrica，1991(59)：637-666.