从建华 王 芳

（江苏省宜兴中学，江苏 宜兴）

高三圆锥曲线复习中的最大特点：计算量大、本文就从直观想象与一题多变、数学运算与一题多解的角度去审视运算中的问题，通过“一题多变，一题多解”的教学方式，能让学生对一类题型融会贯通，掌握解决问题的方法，培养学生发散性思维，从而让学生从复杂的计算过程中解脱出来，上升到思想方法层面，从而达到培养学生的数学核心素养.

一、概念教学中的直观想象与一题多变

概念教学是培养学生科学素养的一种重要途径，历年来高考数学试题中涉及数学概念的题型频繁出现.借助圆锥曲线几何图形的直观性去洞悉数学问题的本质，培养学生抽象思维，能进一步提升学生几何直观的想象力，激发学生推理分析的能力.

数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言，很多时候学生做题思维被卡住的原因是文字、符号语言转化为相应图形语言出现了障碍，需要教师选择几何图形为背景的问题进行有针对性的教学，让学生从图形中感悟至升华，从而提升直观想象的数学素养.

例 1.已知 F1，F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，求椭圆C的离心率e.

分析与解：由“线段PF2与x2+y2=b2圆相切”得OQ的长就是短半轴 b，且垂直 PF2，再由 OQ 是△F2PF1的中位线得

何图形是解决问题的本质，也是对学生直观想象素养的熏陶.

二、方法指导中的数学运算与一题多解

方法的指导，即在学生解……