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人类与对数

2018-03-13李淼

小康 2018年7期

李淼

人们的感觉是如何分级的?为了多感觉一些东西,听觉和视觉是用对数来分级的,味觉和嗅觉应该更加复杂一些,所有的味道都有人在研究它们的级别。

中国农历的春节刚刚过去,谈一点与人类生活密切相关的东西。我们有五感,也就是耳鼻眼舌身感受到的听觉、嗅觉、视觉、味觉和触觉。

我们多数人也许一生都没有想过,这些感觉是如何分级的。拿视觉来说,我们看到一个物体,物体当然有大小,但我们的眼睛是如何自动将大小分级的?其实,有一个现成的东西,叫对数视力表,这个表就告诉我们眼睛是如何将大小分级的。这个视力表上每一行有开口向不同方向的E字母,相邻两行的E的大小也差一个倍数。对数视力表中相邻的两行相差1.259倍,也就是说,我们的眼睛是按照物体大小的比例来将它们分级的,而不是大小之差。换句话说,等级其实是对数,在视力表中,每增加一行,视标增加0.1,这显然与E的大小成对数关系了。

视力除了分别物体的大小,还分别物体的亮度。夜里我们看星星,因为没有太阳的影响,我们是依靠它们的亮度来感受到的。一颗星比另一颗星亮了一等(古代人按照亮光程度的不同,将星光按“等”分级),其实它们的亮度之比差不多是2.5倍。两颗相差10等的星,亮度之比是一万倍。太阳和月亮差了14等多,亮度其实是差了一百万倍。所以,眼睛感受到的亮度还是真实亮度的对数关系。这对保护我们的眼睛很重要。月亮其实比通常的星星亮多了,如果我们的眼睛是以真实亮度来感受的,那么,当我们看见星星时,我们就完全不能直视月亮,否则眼睛就被月亮亮瞎了。……

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