王振华 杜宇波

（陕西理工大学 机械工程学院，汉中 723001）

特征提取和模式识别是滚动轴承诊断的关键[1]。王金良等人提出的极点对称模态分解方法（ESMD）避免了EMD存在的“过包络”“欠包络”现象，在多个领域得到了很好的应用[2-3]。而在统计学习理论基础上，Vapnik研发了一种新的模式识别方法：支持向量机（SVM），在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多优势[1]。因此，本文提出一种基于ESMD和SVM的滚动轴承故障诊断方法。

1 ESMD方法

ESMD方法描述如下[2]：

（1）设非平稳信号X，找出X中所有极大值与极小值，依次标记为Si=（i=1，2，…，n）；

（2）依次连接Si，并标记相邻各极值点线段中点Fi（i=1，2，…，n-1）；

（3）用线性插值法补充左、右边界中点F0与Fn；

（4）用得到的n+1个中点构造L1，L2，…，Lq（q=1，2…）多条插值线，并计算均值：L*=（L1+L2+…Lq）/q；

（5）将剩余部分X-L*重复以上操作，当|L*|≤ε时（ε是预设容许误差，一般设ε=0.001σ0），或迭代次数达到预设最大值K时，分解出第一模态M1；

（6）对X-M1重复以上操作，得到M2、M3…，直到剩余模态R只剩下不影响分解效果的少数极点时，筛选停止；

（7）使最大迭代次数K在预设范围[1，Kmax]内变化并重复以上步骤，计算方差比率v=σ/σ0（其中σ和σ0分别为X-R的相对标准差和轴承故障信号X的标准差），找出对应最小方差比率的最大迭代次数K0，重复前六步，输出最终分解结果。至此，原始非平稳信号被分解为一系列IMF和一个趋势项R：

图1 基于ESMD和SVM的滚动轴承故障诊断流程

2 基于ESMD和SVM的滚动轴承故障诊断

SVM是建立在统计学习理论基础上的一种数据模式识别方法，其根本目的是寻找一个满足模式划分要求的最优分类超平面[1]。……