陈少杰，任建喜，李 强

0 引言

箍筋在钢筋混凝土柱结构中扮演重要角色，其不仅能够提升结构延性及抗震性能，同时对混凝土柱周围产生约束围压，减缓内部混凝土裂缝的发展，从而提升了柱的轴向承载力［1－3］。国内外一些学者对箍筋约束混凝土柱轴心压力进行了研究，并提出承载力计算模型［4－7］。应用较广泛的约束混凝土模型主要有Scott Park模型［8］、Mander模型［9］。实际工程中，混凝土构件内钢筋会不同程度的锈蚀［10－14］，因此研究箍筋锈蚀混凝土柱的承载能力非常必要。刘磊等对箍筋锈蚀混凝土柱单轴受压进行了试验研究，并提出了本构模型，但模型并未体现混凝土截面损伤及纵筋压屈行为对承载力的影响［15－16］。惠云玲等研究了钢筋锈蚀后混凝土截面损伤，发现锈胀引起混凝土截面损伤对承载力影响突出［17］。蒋凤昌等研究了钢筋的压屈行为，发现钢筋的屈曲也是导致承载力下降的重要原因［18－20］。文中利用约束混凝土柱轴压特征，引入锈蚀参数，充分考虑钢筋锈胀混凝土截面损伤和受压纵筋的屈曲特征，建立箍筋锈蚀混凝土柱轴压承载力模型，并与试验结果进行对比验证。

1 锈蚀钢筋混凝土柱承载力模型建立

钢筋混凝土柱在受到竖向压力时，由于泊松效应其自身产生竖向变形的同时会产生横向挤压变形，但箍筋会约束混凝土的横向变形，使其减缓内部裂缝的出现，提高承载力。方形箍筋约束作用不同于钢管或者环形箍筋，在其平直段箍筋易随混凝土的横向变形发生弯曲，而减弱约束效果。因此确定箍筋对混凝土约束范围对计算承载力至关重要，Mander等提出了约束扩散理论，将混凝土柱截面分为强约束区和弱约束区［9］，如图1所示。

图1 箍筋约束区示意图Fig．1 Sketch of stirrup restraint area

根据不同约束区域计算承载力，承载力公式可写为

式中 N为约束混凝土柱承载力;fcc为混凝土柱强约束区抗压强度;fcr为混凝土弱约束区抗压强度;fc为混凝土柱轴心抗压强度;f'y为纵筋压屈强度;S1为强约束区截面面积;S2为弱约束区截面面积;S3为混凝土保护层截面面积;A's为纵筋截面面积。

1.1 面积参数的选取

由式(1)可以看出，计算混凝土柱承载力首先应确定各个区域的面积及抗压强度，A's和S2不受箍筋锈蚀影响，因此应在箍筋锈蚀条件下，面积参数主要考虑S1和S3．

1．1．1 混凝土柱箍筋强约束面积S1

不同于均匀围压作用，箍筋有间距，所以在间距范围内箍筋对混凝土柱的约束会有所减弱，同时在箍筋平面内，由于方箍的平直段容易产生弯曲变形，因此在平面内也有所减弱。Sheikh S A等［21］提出有效约束面成拱形以抛物线形式在截面内扩散，并认为抛物线的切线与箍筋夹角为45o，如图1所示。因此在箍筋间距范围内，箍筋间有效约束系数a1可用拱形区域面积与箍筋内核心区面积之比表示

式中 a1为相邻箍筋间有效约束系数;l为混凝土柱箍筋间距;b为箍筋宽度;h为箍筋高度;Ac为混凝土柱截面箍筋内核心区面积。

在箍筋平面内，箍筋的有效约束系数a2可以表示为

式中 Ag为箍筋平面内单拱区域面积;a2为混凝土截面箍筋有效约束系数;n为纵筋根数;di为纵筋净间距。

综合考虑箍筋间距和箍筋截面内的约束因素，可得出箍筋约束混凝土加强约束区的面积表示为

1．1．2 考虑截面损伤影响的面积S3

钢筋锈胀会引起混凝土表面产生裂缝，甚至

对于配4个纵筋的正方形截面公式为有保护层脱落，文献［17］提出了混凝土柱锈胀开裂后几何损伤系数，以裂缝宽度w为参数，给出了损伤系数的计算方法，见表1．

表1 轴心受压混凝土保护层损伤系数Tab．1 Concrete protection damage coefficient of axial-compression

式中 c'为有效保护层厚度;α为损伤系数;c为保护层厚度。

因此考虑截面损伤的S3面积为

对于正方形截面公式可写为

1.2 应力参数的选取

本模型忽略箍筋弱约束区混凝土抗压强度的提高，故fcr=fc．因此应力参数选取时，主要考虑引入钢筋锈蚀率后对约束区强度fcc的影响以及考虑压屈对纵筋强度f'y的影响。

1．2．1 强约束区混凝土强度fcc

由于箍筋的约束效应，其约束核心区域的混凝土强度会提高，文中引用 Mander［9］模型

式中 f1箍筋对混凝土柱的约束应力;K为约束系数，取S1/Ac;ρs为箍筋体积配筋率;fyh为箍筋屈服强度;As1为单肢箍筋的截面面积;n为箍筋肢数。

考虑箍筋锈蚀对影响，引入锈蚀率对公式进行修正。牛荻涛通过试验，得出锈蚀钢筋屈服强度［22］

式中 fys为锈蚀后箍筋屈服强度;ηs为箍筋锈蚀率。

由于箍筋锈蚀后密度不变，因此箍筋锈蚀后体积配筋率变为(1－ηs)ρs．有效约束应力修正为f'1，将其带入式(10)中即为箍筋锈蚀混凝土柱强约束区应力fcc．

1．2．2 考虑主筋压屈影响的f'y

箍筋锈蚀侧向约束能力下降，进而增大纵筋的屈曲。文献［19］拟合出了屈曲应力模型，当L/D≤8时钢筋的压屈应力为fy1

式中 fy1为钢筋压屈应力;L为纵筋长度;D为纵筋直径;ηy为纵筋锈蚀率，Ke为钢筋弯曲影响系数;e为偏心距。

由于箍筋角部对纵筋有较强约束作用，文中建立模型时将箍筋间距s当作公式中的长度L．考虑混凝土的泊松效应，试验测出混凝土的纵向峰值应变值，取泊松比为0．2，得到混凝土的横向应变与变形，以此作为钢筋的偏心距进行计算Ke．

1.3 锈蚀钢筋混凝土柱承载力模型

通过以上分析，公式(1)中各参数已明确，箍筋锈蚀混凝土柱承载力模型为

式中 Nj为混凝土柱承载力模型计算值;为可靠度调整系数［23］，取0．9;fcj为混凝土柱应力模型计算值;A为混凝土截面尺寸。

2 锈蚀箍筋混凝土柱承载力试验

2.1 试验方案及材料性质

对箍筋锈蚀混凝土柱进行轴压试验，浇筑5组混凝土柱试件，强度等级为C25，试件尺寸为150 mm×150 mm×450 mm的钢筋混凝土柱。箍筋和纵筋布置如图2所示。纵筋与箍筋交点处用环氧树脂胶将其绝缘，以实现只对箍筋锈蚀。同批浇筑3个相同尺寸的素混凝土柱，并与试验柱相同条件养护，开始试验前测得素混凝土柱轴心抗压强度平均值为39．4 MPa．箍筋HPB235，纵筋HRB335的屈服强度分别为290，372 MPa．试件编号从RCZ0－RCZ4分不同锈蚀时间对试件箍筋全浸泡通电锈蚀，如图3所示，其中RCZ0为未锈蚀对比试件。

2.2 试验结果

通电锈蚀结束后观察混凝土柱试件表面锈蚀情况，测出每个试件各表面的裂缝宽度并求平均值w，然后进行轴压试验。试验结束凿开混凝土取出纵筋和箍筋，用盐酸溶液进行酸洗，烘干后称出箍筋锈蚀后质量，用锈蚀后的质量与锈蚀前的质量之比计算锈蚀率ηs．各试验数据及承载力模型计算值列于表2中。

图2 试件尺寸示意图Fig．2 Sketch of the test piece size

图3 试件通电锈蚀示意图Fig．3 Sketch of the test piece electric corrosion

表2 试验结果Tab．2 Test results

2.3 结果分析

由表2可知，混凝土柱峰值应力随着箍筋锈蚀率增大有较大幅度的减小，应变值ε0略有升高，但受影响程度较小。

从图4可以看出，钢筋锈蚀混凝土柱轴压模型计算值fcj与试验值fc的相差很小，说明理论模型合理且较准确。图5为fcc/fc随锈蚀率变化曲线，箍筋强约束区混凝土应力提高约14%，随着箍筋锈蚀率的增大应力值减小，当锈蚀率增大到69．14%时应力仅提高1．2%．

图4 峰值应力图Fig．4 Peak stress diagram

图5 核心区混凝土应力提高比Fig．5 Ratio of concrete stress in the core area

图6 Ni承载力比率Fig．6 Bearing capacity rate of N i

为研究箍筋锈蚀混凝土柱承载力下降各因素权重，用 N1，N2，N3，N4表示 S1，S2，S3，A's面积对应的承载力。分析各部分承载力对整体承载力的贡献率，从图6可以看出，弱约束区承载力N2贡献率最高，且随着锈蚀率的增加贡献率从48．72%提高至67．93%．保护层截面承载力N3贡献率随着锈蚀率增大从26．13%降至0．N1和N4贡献率均略有升高，但变化幅度较小。从图7可以看出，锈蚀导致保护层裂缝宽度增大，截面损伤加重，混凝土保护层承载力N3下降最明显，直至保护层退出工作。箍筋锈蚀对混凝土的有效约束减弱，箍筋强约束区承载力N1略有下降。受混凝土应变增大影响，纵筋压屈承载力N4有所下降，但降幅较小。箍筋锈蚀钢筋混凝土柱承载力各影响因素权重为:混凝土保护层截面损伤＞箍筋锈蚀率＞受应变影响纵筋的屈曲。

图7 N i－ηs关系曲线Fig．7 N i－ηs relation curve

3 结论

1)利用约束混凝土柱的受力特征，引入钢筋锈蚀参数，充分考虑锈蚀后混凝土截面损伤和受压纵筋屈曲行为，建立了箍筋锈蚀混凝土柱轴压承载力模型，并与试验结果对比验证，模型计算结果较准确;

2)试验结果表明混凝土柱峰值应力随着箍筋锈蚀率增大有较大幅度减小，应变值略有增大，但受影响程度较小。箍筋约束能够提高混凝土核心区的承载力，约束效果随锈蚀率的升高而减弱;

3)箍筋锈胀导致的混凝土保护层裂缝和截面损伤是承载力下降的主要原因，而非锈蚀率，各影响因素权重为混凝土保护层截面损伤＞箍筋锈蚀率＞受应变影响纵筋的屈曲。

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