伍永平，胡博胜，王红伟，刘孔智

0 引言

大倾角煤层在我国分布广泛，经过近20年发展，华蓥山绿水洞煤矿、华亭东峡煤矿、靖远王家山煤矿、新疆焦煤集团2130煤矿等23个矿井［1－4］成功地进行了大倾角煤层综合机械化开采，在基础理论、关键技术和配套装备等方面取得突破性成果。但是，煤层倾角影响下，煤(岩)体运动、顶底板稳定性及安全防护等问题具有特殊性［4－5］，尤其是由大倾角煤层工作面落煤、煤壁片帮、顶板漏冒或底板滑移等产生并在回采空间内滑滚、飞溅的煤(岩)块对作业人员和设备形成伤(损)的动力灾害(飞矸)频繁发生。

飞矸灾害严重制约大倾角煤层安全高效开采，现有文献对飞矸做过简单探讨:其中，文献［6－7］对挡矸设备进行了设计，一定程度上解决了工作面伤人问题。文献［8－9］对一般采高煤壁片帮引起的飞矸进行了研究，探讨了煤壁诱发飞矸灾害机理及相关防治措施。文献［10］对架间漏矸引起的飞矸灾害进行过一些讨论，自行研制了防矸装置。总体而言，目前文献针对飞矸灾害研究侧重于防护措施与防护设备研究，运移过程能量演化特征尚未进行讨论，而且评价飞矸伤损程度仅是停留在定性层面。文中以新疆焦煤集团2130煤矿大倾角大采高工作面为例，采用理论分析、数值模拟和物理模拟方法对飞矸灾害进行研究。

1 工程背景

新疆焦煤集团2130煤矿25221工作面主采5#煤层，平均厚度5．77 m，平均倾角45°，煤体普氏系数0．3～0．5．直接顶由含砾粗砂岩、中砂岩等组成，厚度2．32 m;基本顶由石英、中砂岩等组成，厚度16．59 m;底板为粉砂岩、粗砂岩为主，厚度17.06 m．采用综合机械化大采高采煤方法开采，采高3．5 ～4．5 m，工作面倾斜长度105 m，ZZ6500/22/48型支撑掩护式支架支护。

工作面在开采过程中，由于采高大，支架－围岩关系复杂，支架支撑力无法完全发挥对顶板和煤壁的控制作用，煤壁易发生片帮，并且呈现出范围大，蔓延及滑冒等特性，片帮程度比一般大倾角工作面严重［11－12］。煤壁片帮是大倾角大采高工作面飞矸灾害主要物质来源(图1)，同时，由于煤层倾角大于煤体自然安息角，片落煤体与底板第一次碰撞后难以进入静止状态，将沿工作面滑移(滚)或飞溅形成飞矸。

图1 飞矸物质来源Fig．1 Material source of flying gangue

2 飞矸运动特征计算机仿真

2.1 仿真软件介绍

3DEC是一款以离散单元法为基础的三维离散元应用软件，允许离散块体发生大位移和转动，甚至完全脱离，且在计算过程中自动识别新的接触面以保证计算进行。根据25221工作面煤岩物理力学特征和开采条件，采用3DEC计算软件建立模型(图2)。块体设置为刚体(rigid block)，力学参数取实验煤岩体力学参数的1/20～1/2［13］，结构面刚度选取相应块体刚度的1/10～9/10［14］。模型尺寸长×宽×高=120 m×60 m×140 m，工作面伪俯斜布置。3DEC可以对节点位移进行记录，其中，飞矸形成位置为坐标原点，走向以工作面推进方向为正，倾向以倾斜向上为正。

2.2 运移仿真过程

图2 数值计算模型Fig．2 Numerical calculation model

不同倾角下飞矸走向及倾向时间－位移曲线，如图3所示。图3(a)反映煤壁片帮至第1次碰撞底板时，走向位移为－0．98 m，倾向位移为正向最大。这一过程飞矸在重力作用下速度不断增加，碰撞时受底板反作用，运动方向改变，倾向位移由正向最大开始减小。飞溅离开底板至最高位置克服重力速度减小，下落阶段速度增大。接着与底板发生第2次碰撞，没有再次飞溅，沿工作面滑滚2．2 m停止。飞矸整个过程距伪斜面平均距离0．2 m，沿倾向运动10．2 m距离，运动整体沿采煤机机道进行。

图3(b)倾角45°煤层飞矸位移曲线表明飞矸第1次碰撞底板倾向位移负向增加，速度减小，从距底板最高位置时下落，加速与底板发生第2次碰撞。第2次飞溅与第1次相同。整个运动过程飞矸最大走向距离为8．7 m，倾向距离23．7 m，走向距伪斜工作面平均距离0．2 m，运动沿机道进行。

图3(c)表明倾角55°飞矸第1次碰撞底板前速度增加，碰撞时受底板反作用状态改变，沿工作面倾斜向下运动距离增加，速度减小。前5次碰撞，速度发生变化，运移距离总体增加。飞矸第6次与底板碰撞再次飞溅，此时，飞矸运动至工作面下端头位置，由于工作面长度限制，与下端头设备碰撞速度急剧减小为0．运动过程飞矸最大走向运动距离为21．2 m，距伪斜面平均距离0．79 m，飞矸进入人行通道运动。

图3 不同倾角条件下飞矸位移特征Fig．3 Displacement of flying gangue under different dip angles

随着倾角增加，飞矸倾向上与底板发生碰撞次数及倾向运动距离增加(表1);走向上在煤壁与支架尾梁组成的空间内运动，飞矸进入支架通道几率增加。煤层倾角加大，重力做功增加，底板摩擦作用减弱，与底板碰撞过程能量消耗比例减少，飞矸动能增加，其伤损程度随之提高。

表1 不同倾角条件下飞矸运动参数Tab．1 Movement parameters of flying gangue under different dip angles

3 能量演化特征

3.1 不同运移阶段能量特征

煤壁片帮衍生的飞矸灾害运动过程分为2个阶段，一是工作面煤壁片帮块煤下落并与工作面底板发生第一次碰撞，称为一次碰撞阶段;二是块煤一次碰撞后，沿工作面倾斜方向发生间歇性碰撞、滑移(不考虑自转)，称为倾向碰撞滑移阶段。

一般情况下物体动能经撞击后主要转化为以下几种能量:破碎块体的动能，块体内部裂隙形成、扩展及新表面所需的耗散能，变形能等［16－17］。一次碰撞阶段煤壁在工作面割煤、移架推溜等工序产生扰动力及自身重力作用下形成具有初始动能的块煤，向底板方向运动并发生碰撞。能量变化如下

式中 α为煤层倾角，(°);m为片帮煤体质量，kg，假设碰撞过程质量不变;Δh为片帮煤体质心位置距底板垂高，m;E0为受扰动块煤获得的动能，kJ;Es1，Ee1分为第一次碰撞底板过程耗散能、变形能，kJ;E1为第一阶段末动能(第二阶段初动能)，kJ．

E1=0时，飞矸动能碰撞底板过程全部转化为其它形式能量，碰撞后不发生飞溅。在下滑力作用下块煤沿工作面倾斜方向滑移，底板摩擦及静止煤矸、设备阻挡使飞矸停止运动(图4(a))，此种运动方式为一次碰撞滑移方式。倾向滑移阶段能量变化如下

式中:μ为摩擦系数(μ＜tanα);S为滑移距离;Eh为倾向滑移阶段产生热能;E2为飞矸滑移至任意位置具有动能。

图4 飞矸运移方式Fig．4 Motion mode of flying gangue

E1＞0，飞矸与底板碰撞受反作用力发生飞溅，进入沿工作面倾向间歇碰撞、滑移阶段。假设第i次碰撞，倾向飞溅距离为Li，耗散能、变形能分别为 Esi，Eei，Evi为第 i次碰撞底板后动能(i≥2)。

此阶段，经历n次碰撞，飞矸运动至工作面下端头时，动能仍然很大，即Evi=0，将与下端头设备进行碰撞，在下端头设备抑制作用下飞矸运动快速停止，运动方式为图4(b)，此种运动方式称为多次间歇碰撞方式。飞矸这种运动方式对端头设备损害大，能量过程见式(3)。

若飞矸经历n次碰撞后Evi=0，不会再次飞溅，开始沿工作面进一步滚滑，在煤矸、设备等阻挡下运动停止，运动方式为图4(c)，这种运动方式称为多次间歇碰撞滑移方式。多次间歇碰撞过程能量变化如公式(3)，滑移过程能量过程如式(4)

飞矸滑移至任意位置E2数值越大，对工作面作业人员和设备碰撞造成损害程度越大。

3.2 运移距离定量计算

3．2．1 一次碰撞滑移方式

式(1)、式(2)所示碰撞后飞矸不发生飞溅，进入倾向滑移阶段。此阶段飞矸在自重作用下沿底板滑移，重力做功转化为飞矸动能及摩擦热。飞矸滑移S距离后停止，S见式(5)。

3．2．2 多次间歇碰撞方式

飞矸做多次间歇碰撞运动时，一次碰撞前能量积累转化特征与一次碰撞滑移方式相同。不同在于一次碰撞中动能转化为耗散功比例小，碰撞后发生多次飞溅、下落，多次碰撞中能量有消耗，但运动至下端头位置时仍具有大量动能E2．下端头阻挡使飞矸停止运动，动能全部转化为变形能等，飞溅距离见式(6)，其中Li见式(7)。

3．2．3 多次间歇碰撞滑移方式

此种方式下飞矸在扰动力及重力做功下动能积累，经历多次与底板碰撞动能全部转化为消耗功。其中，飞溅距离L，见式(6)。不再发生弹起时飞矸仍处于工作面某位置，滑移距离S(式(5))距离后飞矸动能全部转化为摩擦热停止运动，飞矸运动总距离D见式(8)。

4 算例

25221工作面转载机受来自距上端头35．4 m处煤壁片帮形成的飞矸撞击，部件受损严重。在实验室对这次事故进行模拟(图5)，通过多部高速摄像机和压力传感装置，获得飞矸运动轨迹及对底板和转载机冲击能。飞矸做多次间歇碰撞滑移运动，与底板发生5次碰撞。其中，E0为0．071 kJ;m 为 27 kg;Δh 为 4．3 m;g 取 10 N/kg，E2为 2．49 kJ;Eh为 3．53 kJ;飞溅距离 L 为 6．09 m，S 为 62．6 m，D 为68．69 m．

图5 监测仪器及试验整体布局Fig．5 Monitoring instruments and layout of laboratory

将上述数据代入公式(5)～(8)，通过理论计算得出 L=6．55 m，S=61．7 m，D=68．25 m．与实测值得出飞溅距离L，S数值吻合，可知理论分析得出的计算公式对工程实践具有很好的指导意义。

5 结论

1)大倾角大采高长壁工作面开采过程中，倾角增加，飞矸沿工作面倾向运动距离及飞溅次数增大，沿走向进入液压支架运动几率加大;对工作面作业人员和设备形成伤(损)害程度提高。伪斜布置可以适当减轻工作面飞矸伤损程度;

2)飞矸运动过程分为一次碰撞阶段与倾向碰撞滑移阶段，据此可将飞矸运动方式分为一次碰撞滑移方式，多次间歇碰撞方式及多次间歇碰撞滑移方式3种;

3)飞矸运动过程能量特征如下:飞矸受工作面割煤、移架推溜等产生扰动力以及重力做功能量不断积累，与底板碰撞能量消耗于热能、变形能、煤体内部裂隙形成、扩展及新表面产生的耗散能等，宏观上体现在飞矸速度、位移变化。动能完全耗散时，飞矸停止运动;

4)对工作面损物伤人事件进行物理模拟，飞矸距离理论值与实测值相吻合。

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