王睿智，王忠文，卢志明,梁金钢

(1.煤炭科学研究总院，北京100013;2.中煤科工集团唐山研究院有限公司，河北 唐山063012;3.河北省煤炭洗选工程技术研究中心，河北 唐山063012)

磁选管自1921年被开发出来后，是作为一种实验用湿式低强度磁选机，由于它可将强磁性矿物样品分离成磁性和非磁性组分，故可用于评估铁矿对磁选的适应性和分析重介质选煤中重介质磁铁粉的磁性物含量[1]。虽然在此后的一段时期里，它在结构设计上并没有发生重大变化，但在煤炭、有色金属、稀有金属和非金属行业的使用越来越广泛，被用于分析矿石中磁性矿物的含量，确定矿石磁选可选性指标，对矿床进行工艺评价，检查磁选机的工作情况，提纯各种单矿物时的磁性分析，分析尾矿中金属损失量及原因，以及改善工艺过程和磁选指标[2]。

近些年，随着各个行业的不断发展，磁选管的应用越来越广泛，如在生物科学和生物技术中，磁选管可被用于核酸和寡核苷酸的分离，或者用于分离靶细胞和细胞器等[3]；在环境工程中，可用于污水处理和废气处理等[4]。不同行业的应用，对磁选管各个参数的要求也有很大的不同，然而尝试定义一个适用于所有磁性物质的磁选管是不可能的，因此对于影响磁选管分离效率的因素进行探讨变得尤为重要。文章通过计算分析，对影响磁选管分离效率的因素进行了深入探讨。

1 磁选管的结构和工作原理

磁选管主要由倾斜的圆柱形玻璃管和C型电磁铁组成，该玻璃管位于C型磁铁的两极头中间，极头是锥角约为90°的圆锥形，玻璃管嵌在传动装置中，可沿轴线上下移动，并进行小角度摆动，玻璃管一端敞开，以给入试样和冲洗水，另一端缩为锥形并套有一段带夹具的胶皮管用来调节排水量[5-6]，磁选管结构如图1所示。

1—机架;2—线圈;3—框架铁芯;4—玻璃管;5—传动机构;6—给水管;7—收矿槽

在磁选管中，磁场吸引力将强磁性矿物吸附在磁极附近的玻璃管上，而在重力、惯性、流体冲刷作用下，不易受磁场影响的非磁性矿物颗粒从玻璃管末端排出[7]。

2 影响磁选管分离效率的因素

影响磁选管分离效率的因素可分为入料粒度、电流强度、摆动频率、管倾角大小和洗涤水流速,它们互为独立变量。Haffez通过采用因子设计方法来探索独立变量，得到的最佳拟合关系可以用下式表示[8]：

Y=58.99+7.25X+4.56I-
1.49P-2.19W-1.84S，

(1)

式中：Y为磁性物的质量百分比回收率；X为入料的粒径，μm；I为电流强度，A；W为洗涤水流量，L/min；S为斜率(管的倾斜度)，(°)；P为摆动频率，r/min。

通过式(1)可以看出，入料粒度和电流强度的影响因子远远大于其他参数。入料粒度一般视行业的需求确定，因此本文着重探讨电流强度对磁选管分离效率的影响。

3 颗粒在磁选管中所受磁力

在磁性物的分离中，分离两种材料或者去除流体中可磁化颗粒取决于其所受的磁力和竞争力(包括重力、惯性力、流体阻力和离心力)的大小。对于磁性较强的颗粒，磁力超过竞争力，而对于磁性较弱或非磁性颗粒竞争力超过磁力的情况，最终合力决定了颗粒的运动轨迹[9]。为了实现磁性颗粒的高回收率，磁力必须大于竞争力的总和。然而，如果磁力远大于竞争力，那么分离效果将变得很差，因为此时不同磁化率的可磁化物都将被回收。分离过程由磁力和竞争力的相对值决定，对于不同的磁性物质，所选择的磁选管电流强度也应该是不同的，只有满足下列关系时，才可以实现磁性物质选择性分离[10]：

(2)

磁场有均匀磁场和非均匀磁场之分，在均匀磁场中，磁场的均匀性可用磁场梯度来表示，即ΔH或者gradH[11]。假设作用在磁选管中的磁性颗粒为线性的各向同性介质，其磁能密度可由下式给出[12]：

(3)

对式(3)积分，可得到磁场中体积为Vp的磁性颗粒的磁偶极矩的位能：

(4)

式中：Ump为磁偶极矩的位能；μp为颗粒的磁导率。当颗粒的粒度较小时，可以假定颗粒的体积磁化率在所占的体积范围内为常数，在其所占的体积范围内H和ΔH也为常数[13]，则式(4)可简化为

(5)

同理，可得相同体积下流体的磁偶极矩的位能：

(6)

式中：μf为流体的磁导率。

系统(颗粒+流体)的位能U以式(6)和式(5)之差的一阶形式给出，对于弱磁性颗粒，这是一种很完善的近似[14]：

(7)

通常作用在磁选管中磁性颗粒上的磁力可由它磁化时获得的位能来确定[15]：

(8)

式(8)中的负号表示力的方向指向位能降低的方向，故可忽略。因：

μ=μ0(1+κ)，

(9)

式中：μ0为真空磁导率，κ为材料的体积磁化率，故磁力可写为：

(10)

式中：κp和κf分别为颗粒和流体的体积磁化率。

在实际的工程应用中，通常用磁感应强度B而不是磁场强度H作为衡量磁场大小的实际指标，故式(10)可表示为：

(11)

从式(11)可以看出，磁性颗粒在磁选管中所受磁力大小与磁感应强度及其梯度的乘积成正比，该力的方向在梯度的方向上而不在磁场的方向上。由此可以看出，在磁选管的分选过程中真正起决定性作用的并非是单一的磁场强度，而是其所受的磁力或者说是磁感应强度及其梯度的乘积，将其用FI来表示，则有：

FI=BΔB。

(12)

这才是决定分离效率的真正因素，故单纯用磁选管的磁场强度来衡量其效率是不准确的，尤其是当磁场不稳定，梯度过大时，得到的结果误差将会更大。

4 磁选管的磁场模拟

通过ANSYS模拟出磁感应强度为0.4 T的典型磁选管的磁场模型，如图2所示。

根据模拟结果得到位于间隙中心的平面中的磁场模式，如图3所示。

分析可知，磁感应强度从磁场间隙正中间的0.4 T迅速减小到沿垂直方向偏离中心15 cm处的0.04 T，平均磁感应梯度约为2.4 T/m。根据式(12)可以计算得到不同位置的FI。磁选管间隙中间的平面中的FI变化趋势如图4所示。

图2 磁选管的3D磁场模型

图3 磁选管间隙中心平面中的磁场值

图4 沿磁选管间隙中心的垂直线的FI的变化

由图4可知，FI在间隙的中心处具有最大值为4 T2/m，并且在偏心约6 cm处迅速减小到零。在磁选管的磁场模拟中，磁感应强度的梯度变化很大，难以单独的以磁感应强度来判定一台磁选管的分离效率，只有在一定的FI范围内，才能确定入料颗粒所受磁力，为磁选管的高效分离提供有效的参考。

5 结论

在影响磁选管分选效率的因素中，电流强度对分选效率的影响关系不能简单地以磁感应强度的大小来衡量。通过对磁性颗粒在磁选管中所受磁力的计算分析，得出磁性颗粒所受的磁力与磁感应强度及其梯度的乘积成正比。通过ANSYS软件模拟出典型磁选管的磁场分布，可以看到在磁选管间隙中心处的磁场分布：磁感应强度在边缘处衰减迅速，梯度数值较大，从而更加证实了用FI来衡量磁选管分离效率远远比磁场强度要准确，这为不同行业按其需求选择合适的磁选管提供了参考，同时也为入料粒度和玻璃管口径等参数的选择提供了有效依据。