“数与式”是初中数学的重要内容之一，在中考时，有时单独成题，有时渗透在综合题之中.

一、代数运算法则的简单运用

例1 （2017·西宁）下列计算正确的是（ ）.

A.3m-m=2 B.m4÷m3=m

C.（-m2）3=m6 D.-（m-n）=m+n

【分析】本题涉及的考点主要有：同底数幂的除法；整式的加减；幂的乘方与积的乘方.因为3m-m=2m，故A选项错误；m4÷m3=m，故B选项正确；（-m2）3=-m6，故C选项错误；-（m-n）=-m+n，故D选项错误.

【答案】B.

【方法指导】这类问题的解决主要在于对初中代数的运算法则的正确使用，其关键是把握算理，有序运算.

例2 （2017·通辽）若关于x的二次三项式x2-ax+[14]是完全平方式，则a的值是 .

【分析】这里首末两项是x和[12]这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和[12]积的2倍，故-a=±1，求解得a=±1.

【答案】±1.

【方法指导】完全平方公式有两个，一是a2+2ab+b2，二是a2-2ab+b2，它们在代数中又可以统一成一个形式.

二、多项式的因式分解

例3 （2017·郴州）把多项式3x2-12因式分解的结果是 .

【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行分解即可.即3x2-12=3（x2-4）=3（x-2）（x+2）.

【答案】3（x-2）（x+2）.

【方法指导】因式分解就是“和差化积”的过程，它有固定的操作方法.在初中阶段，首先是提取公因式（如没有公因式，就不必进行此操作），然后再运用公式法进行分解.所要注意的是因式分解一定要分解到不能继续分解为止.

三、化简求值

例4 （2017·宿迁）若a-b=2，则代数式5+2a-2b的值是 .

【分析】根据已知式的结构特征，用“整体代入”的方法求值较为适合.

【答案】原式=5+2（a-b）=5+2×2=9.

【方法指导】求代数式的值一般有三种方法.（1）如果代数式中字母的取值全部知道，可将字母的取值直接代入即可.（2）对代数式进行整体或部分因式分解，然后用整体……