柏黎平

在初中数学的学习中，方程（组）占有重要的地位，它们是解决数学实际问题的基本模型.因此中考会重点考查，其所占分值较大，除单一知识点考查外，也会与其他知识相结合考查.下面将近两年各地中考题中有关方程（组）的问题追踪归类，同学们可以参考使用.

考点一：方程根（解）的意义

例1 （2017·菏泽）关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根为0，则k的值是 .

【解析】把x=0代入原方程，得关于字母k的一元二次方程k2-k=0，解得k=1或k=0，考虑到二次项系数不为0，因此k=0.

例2 （2017·南京）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和-1，则p= ，q= .

【解析】分别将-3和-1代入方程，得到关于p和q的两个二元一次方程，组成方程组即可求得p=4，q=3.当然本题也可以利用一元二次方程根与系数的关系求解.

【复习指导】所谓方程的根，即使方程两边相等的未知数的值.凡此问题均可直接将已知的未知数的值代入方程，得到关于所求字母的方程，求解即可.此类问题考查时都是基础问题，属必得分项目，只要不马虎，一般都不难解决.

考点二：直接解方程（组）

例3 （2016·台湾）若二元一次联立方程式[2x+y=14， ①-3x+2y=21 ②]的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）.

A.[192] B.[212] C.7 D.13

【解析】本题可以有两种方法解决，第一种方法：可以先用加减消元法解出方程组的解为[x=1，y=12，]再代入求得a+b=13；也可由①得y=14-2x，再代入②消元为关于x的一元一次方程求解.

【复习指导】直接解方程（组）主要包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程和分式方程.中考大多放在解答题的前几题，考查他们的解法.解方程（组）是利用方程解决问题……