石 蕊，张丽娜，马 伟，刘 波，盛 江，吴宗霖

（空间物理重点实验室，北京 100076）

0 引言

冲压发动机作为飞行器的主要动力部件，在飞行过程中其燃料燃烧将产生很大的热载荷，由于燃气的加热作用，飞行器燃烧室的壳体温度较高，属于可利用的热能。通过温差发电、布雷顿循环等发电系统可将这部分热能利用起来，使之转化为电能提供给飞行器上各种用电设备，减轻器载发电设备的重量；同时可减轻发动机燃烧室壁面热防护设计的压力，保证承力部件设备的正常工作温度，提高飞行器的总体性能。

目前国内外许多学者针对布雷顿循环发电和半导体温差发电系统进行研究。2009年的火星探测任务中，美国研制了 MMRTG型同位素温差发电器，可在低太阳辐射、太阳电池系统无法正常发电的情况下，为设备提供电能。该发电机功率为150 W，热电转换效率可达到 8%～10%[1]。Rowe等[2-3]提出了一套温差发电模块的设计理论，并进行不同功率输出系统的设计分析。Saeid Ghamaty[4]通过在小型涡桨发动机上安装半导体温差发电元件来产生电能，为飞机部分用电元件提供电力。发电模块的冷却系统采用矩形肋片散热器，利用飞机飞行过程中的冷却气流提高冷却效率，发电效率可达到4%，单位质量产生的电能为0.21 W/g。程富强等[5-6]针对温差发电模块的输出功率和面积比功率开展了优化试验研究。马喆等[7]提出了一种布雷顿循环热电转化技术，并结合高超声速飞行器的飞行工况进行热力学计算，初步得到发电机的功率及发电效率，同时分析了飞行马赫数、关键部件效率、压比和循环工质等对系统性能（发电效率和输出功率）的影响。鲍文等[8-9]针对基于布雷顿循环的超燃冲压发动机综合能量热管理系统的可行性进行了研究，结果表明该系统能够提高燃料热沉效率，缓解热防护压力，并为飞行器提供电能。

然而国内对于布雷顿循环和半导体温差联合发电的研究还甚少。本文针对飞行器燃烧室高温壁面提出了初步的闭式布雷顿循环和半导体温差联合发电方案，并进行热分析计算，为布雷顿循环和半导体温差联合发电系统在飞行器上的应用提供指导和借鉴。

1 联合发电方案简介

本文针对飞行器燃烧室高温壁面开展闭式布雷顿循环和半导体温差联合发电方案设计，系统的基本组成结构为燃烧室壁面+半导体温差器件+布雷顿循环管路。燃烧室壁面温度高达1500 K，已经超过了当前相对成熟的中温PbTe半导体材料的使用温度范围，因此需在燃烧室外壁包覆一层陶瓷瓦隔热材料，将半导体材料包覆于隔热层外表面，最后将布雷顿环形管路环绕于半导体材料外表面。

如果利用电池为飞行器上各种用电设备供电，则所需电池重量与飞行时间成正比，飞行时间越长电池越重，将影响飞行器的总体性能。而联合发电方案的系统重量稳定，尤其适用于带冲压发动机的长时间高速飞行器。

2 理论计算模型

2.1 布雷顿循环发电

闭式布雷顿循环发电系统主要由高、低温换热器，涡轮，压气机和发电机等部件组成，如图1所示。系统能够利用高、低温热源的能量输出轴功，进而带动发电机将机械能转化为电能。

图1 闭式布雷顿循环发电系统Fig.1 Closed-loop Brayton cycle power generation system

闭式布雷顿循环发电系统的工作流程为：低温低压循环工质经压气机压缩成高压气体后进入发动机，通过与燃烧室高温壁面进行热交换，工质温度大幅升高；高温高压气体进入涡轮膨胀做功，将热能转化为机械能带动压气机和发电机工作，通过发电机将机械能转化为电能；做功后的循环工质温度和压力都大大降低，再进入低温换热器与温度较低的燃料进行热交换，使循环工质温度达到最低点，燃料温度上升；经低温换热器冷却后的循环工质重新进入压气机开始新的循环。

假设循环工质为理想气体，忽略换热器及管路系统的压力损失，则实际布雷顿循环的T-s图见图2。

图2 闭式布雷顿实际循环T-s图Fig.2 The T-s diagram for actual cycle of closed Brayton

经分析整理可得：

压气机热力过程（1—2）中，

布雷顿冷却系统的发电功率为

系统从高温壁面吸收的热量为

布雷顿冷却系统的热力效率为

式(1)～式(4)中：T1、T2、T3为图 2 中 1、2、3 处的温度；ηt、ηc和ηe分别为涡轮效率、压气机效率和发电机效率；ε为循环增压比；n=(κ-1)/κ，κ为气体绝热指数；wt为涡轮输出功率；wc为压缩机输入功率；m为布雷顿循环冷却工质的质量流量，kg/s；cp为布雷顿循环冷却工质的定压比热容，J/(kg·K)；τ=T3/T1，称为循环温度比。

2.2 半导体温差发电

半导体温差发电的原理是，在两种不同材料构成的回路中，如果结点处的温度不同，回路中就会产生温差电动势。温差发电器的结构如图3所示。将P型和N型半导体的热端相连，则在冷端可得到一个电压，这样一个PN结就能利用温差将热能直接转换成电能。应用时根据具体需求，将多个这样的PN结串联和并联组合起来，就可获得输出电功率满足条件的热电发电器。

图3 半导体温差发电器Fig.3 Semiconductor thermoelectric generator

根据温差发电理论可知，温差发电器输出电功率为

式中：P为温差发电器总电功率，W；R0和R分别为发电器内阻和回路负载电阻，Ω；αP和αN分别为P型和N型温差电材料的塞贝克系数，V/K；TH和TL分别为发电器热端和冷端的温度，K。

由式(5)可知，当温差发电器的材料、半导体冷热端温差以及发电器的内阻一定，回路负载电阻与发电器内阻相等时，温差发电器可取得最大输出电功率。

温差发电器热电转化效率为

式中：A为单个电元件的横截面积，m2；q为发电器热端热流密度，W/m2。

3 联合发电方案的性能计算分析

针对如上联合发电方案，依据轴对称冲压发动机的燃烧室模型，建立简化的热分析模型，进行温度场计算；然后根据布雷顿循环系统的关键节点温度和半导体温差电材料冷热端温差计算结果，依据第2节的理论计算方法，即可给出联合发电系统的整体发电量和基本性能参数。

3.1 发动机简化模型

冲压发动机燃烧室二维简化结构如图4所示，主要包括燃烧室壳体和尾喷管等。燃烧室壳体厚度2 mm，内径φ696 mm，长度1000 mm；尾喷管厚度2 mm，入口内径φ696 mm，出口内径φ660 mm，喉部直径φ457 mm，总长度600 mm，收敛段长度170 mm。燃烧室热分析计算时，选取冲压发动机高空巡航段的特征参数，即马赫数为3，巡航高度为17 km，余气系数为2.36，燃气的流量13.8 kg/s、总温1478 K、静压97 000 Pa；考虑燃烧室壳体和尾喷管与内部流场的对流换热，不考虑燃烧过程，即假定燃气入口已充分燃烧。

图4 燃烧室二维简化结构Fig.4 Two-dimensional simplified model of the combustor

3.2 热分析模型建立

热分析采用Sinda/Fluint软件进行仿真分析。热分析模型主要包括燃烧室壳体壁面、陶瓷瓦隔热层、半导体材料、冷却工质环路等，如图5所示。

图5 燃烧室热分析模型Fig.5 Thermal simulation model of the combustor

3.3 耦合约束条件

3.3.1 基本假设

1）飞行器飞行时间为10 000 s，燃烧室为几何形状规则的圆筒；

2）布雷顿循环中冷却工质为理想气体，忽略管路系统的压力损失；

3）温差电单偶中P型和N型电元件具有相同的热物性参数和电阻率；

4）温差电单偶中温差电元件PbTe与连接片的接触热阻忽略不计。

3.3.2 物性参数

计算时，燃烧室壁面的材料为高温合金GH170；隔热层材料为陶瓷瓦隔热材料；半导体材料为PbTe，其P型和N型温差电材料的塞贝克系数取 150 µV/K、电阻率为 5×10-5Ω·m；冷却工质环路壁面的材料为20号钢。考虑到氦气的导热率要高于其他相同分子量气体的导热率，且是惰性气体，耐腐蚀性和安全性较好，因此本文循环系统的冷却工质选为氦气。

3.3.3 边界条件

假设冷却工质氦气与燃烧室壁面参加换热前的进口温度为500 K，进口总压力为1.53 MPa，工质氦气的质量流量为0.02 kg/s。燃烧室内壁面热流密度如图6所示。

图6 燃气对燃烧室壁面的加热热流Fig.6 Heating flow of gas-burning on the wall of combustor

3.4 温度场计算结果分析

图7和图8分别给出了布雷顿循环冷却工质环路和半导体材料的温度分布。可以看出，冷却工质氦气从接受燃烧室壁面传热开始沿流动方向气体温度逐渐升高；半导体材料层温度分布与氦气冷却环路温度分布趋势一致，均是冷却环路进口温度低，出口温度高。

图7 布雷顿循环冷却工质环路温度分布Fig.7 The temperature distribution of coolant based on Brayton cycle

图8 半导体材料温度分布Fig.8 The temperature distribution in the semiconductor material

氦气出口温度、半导体冷热端温度、燃烧室壁面温度随时间的变化曲线如图9所示。可以看出，当发动机点火后，燃烧室内壁面温度迅速升高，当达到1500 K与燃气温度持平时不再升高；与此同时，燃烧室高温壁面通过陶瓷瓦隔热材料向半导体材料以及布雷顿循环冷却工质传热，半导体冷热端、氦气温度逐渐升高，直至5000 s左右趋于平衡。

图9 各特征点温度曲线Fig.9 Temperature curves of feature points

3.5 联合发电计算分析

由图9可知，不同时刻的冷却工质氦气进出口温差不同。选定5000 s时刻（整个温度场开始趋于平衡）的温度为计算工况，此时氦气出口温度为900 K，半导体材料冷热端温差为30 K。假设布雷顿循环中压气机增压比ε=6，压气机、涡轮、发电机的效率分别取为ηc=0.8、ηt=0.75、ηe=0.8，使用第2章的理论计算方法，得出联合发电系统的整体发电量和基本性能参数如表1所示。

表1 联合发电系统参数计算结果Table 1 Calculated parameters of combined generation system

4 结束语

本文针对冲压发动机开展布雷顿循环和半导体温差联合发电技术研究，建立简化的理论计算模型，以冲压发动机燃烧室壁面作为高温热源，实现了壁面热量的最大综合利用，同时缓解了发动机燃烧室壁面热防护设计的压力。联合发电方案尤其适用于发展未来的天地往返运输器和空天飞机等可重复使用的高速飞行器，具有较好的应用前景。

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