安继萍，李新洪，张治彬，张 华

(1.航天工程大学，北京 101416；2.北京航天飞行控制中心，北京 100094）

0 引言

自人类发射第一颗卫星以来，航天活动不断增加，航天器的爆炸等会造成空间碎片的大量累积，成为航天活动中的巨大威胁。据ESA预测，若不采取有效的措施清除轨道碎片，到2030年左右，航天器的碰撞概率将达到3.7%，即每25颗正常运行的航天器中就会有1颗与不受控物体相碰[1]。通常，空间碎片的尺寸分为3个量级：直径小于1 cm量级的空间碎片虽然数量大，很难利用现有探测手段进行探测，但是其与航天器撞击的动能较小，一般可以利用表面被动防护减小其对航天器的伤害；直径大于10 cm的空间碎片数目很少，且可以进行编目，并利用机动规避的方式防止撞击；危害最大的是1～10 cm量级的空间碎片，其数量巨大，规避困难，且动能巨大，很容易穿破防护结构，因而成为空间碎片清除的主要目标。目前环地轨道上尺寸在1～10 cm量级的空间碎片多达50多万个。

现今很多国家正在积极开展空间碎片清除活动，已有的清除技术主要包括机械臂抓捕、激光清除碎片、离子束推移、太阳帆推移以及飞网捕获等[2]。机械臂抓捕和飞网捕获空间碎片技术是利用安装在航天器上的机械臂或飞网对碎片进行捕获，两者都适用于废弃卫星或者体积较大的碎片，但对于1～10 cm量级的空间碎片清除效果欠佳，且在抓捕过程中航天器距离碎片较近，存在抓捕用航天器被空间碎片撞击的风险。对于1～10 cm量级碎片的清除最有应用前景的技术为推移离轨技术，即：使激光、离子束、太阳辐射等能量束作用于空间碎片，在碎片运动过程中施加特定力的作用，使其离开原来的轨道，达到移除的目的。激光清除碎片技术是目前研究较为成熟的推移离轨技术，其巧妙地利用了空间碎片在激光辐照下的冲量耦合特性和冲量作用下的减速降轨特性，使激光与碎片相互作用，将激光能量转化为机械能，产生烧蚀反喷冲量，使碎片在反冲冲量作用下轨道速度减小，进而降轨进入大气层，最终在气动加热下被烧毁，从而达到碎片清除的目的[3]。激光清除碎片的方法分为天基和地基两种：天基激光清除碎片虽然不用考虑地球大气层对激光传输的影响，但是受限于发射载荷，天基激光器难以做到足够大的功率密度，且作用距离短，能源保障困难。地基激光虽然可以有较大的发射功率，但是激光穿越大气层会受到大气传输效应的严重影响。

为了实现对1～10 cm量级空间碎片的天基远距离清除，同时不需要携带类似于激光器、离子束系统等复杂设备，现设想一种以轻气炮为有效载荷的碎片清除航天器，利用轻气炮向碎片发射高速黏性弹丸，将弹丸附于碎片之上，既不至于使碎片破裂又能将动能传递给碎片，令碎片减速脱离原有轨道，坠入大气层烧毁，从而达到清除的目的。

1 清除碎片的轻气炮有效载荷

轻气炮是一种利用低分子量气体膨胀做功将弹丸加速发射的武器，其结构简单，稳定性好，且其弹丸形状、材料可变，可以根据不同的任务需求设计不同的弹丸和发射速度，自20世纪40年代问世，60年代发展成熟并普遍应用于高速实验研究，如高速和超高速终点效应、冲击波的产生和衰减规律研究等。轻气炮主要有一级和二级轻气炮，图1是典型一级轻气炮的示意图[4]。

图1 轻气炮结构示意Fig.1 Light gas gun structure

一级轻气炮主要由弹丸、发射管、高压气室和释放机构组成。高压气源向抽真空的气室内充入高压气体，发射时，通过释放机构快速打开气室，气室内的气体向发射管膨胀，气体压力直接作用在弹丸底部，使弹丸被加速直至飞出炮口。弹丸相对于炮口的发射速度vd可由一级轻气炮弹道方程[5]得到，

式(1)、式(2)中：P0为气室内初始压强；V0为气室容积；L为发射管总长度；S为炮口截面积；md为弹丸质量；γ为气体绝热系数，单原子气体一般为1.44；φ为次要功系数；K为摩擦损耗系数；mg为每发气体的质量。我们选择炮体质量小于100 kg、适于天基部署且可实现加工的轻气炮参数进行弹丸加速能力的分析。轻气炮参数选择为：气体种类为氦气（He）；高压气室体积2.0 L，压强15 MPa；发射管口径25 mm，长度1.5 m。

为了分析该参数下的轻气炮弹丸加速能力，绘制弹丸质量与弹丸发射速度的关系曲线，如图2所示。从图中可以看出，该参数下的轻气炮可以将10 g弹丸的发射速度提至1100 m/s，将20 g弹丸的发射速度提至800 m/s。

图2 一级轻气炮对不同质量弹丸的发射速度Fig.2 The launch speed of the one-stage light gas gun for different projectile masses

相比一级轻气炮，二级轻气炮虽然能够实现很高的发射速度，但通常需要采用火药燃烧气体作为第一级的驱动气体，因此其设备较复杂且质量大，稳定性较差，不适于天基部署。同时，一级轻气炮设计制造技术成熟，是作为天基空间碎片清除航天器的有效载荷的理想选择。

2 低轨天基轻气炮碎片清除方案

随着轨道高度、轨道倾角等的变化，空间碎片的分布状况也不同，在距离地面800～1200 km的范围内，空间碎片急剧增加，分布密度较大，对于空间站、飞船和卫星等造成了极其严重的威胁[6]。现针对轨道高度800～1200 km的范围进行天基轻气炮碎片清除任务方案分析。

2.1 低轨任务方案分析

现有的低地球轨道的碎片清除主要是利用该轨道中大气阻力系数较大的条件，在合适的位置一次或者多次作用于碎片，逐渐降低碎片轨道的近地点高度，使碎片进入稠密大气层时再入烧毁，即可达到碎片清除的目的。例如在距离地面800～1200 km的范围内，激光清除技术就是利用碎片在烧蚀反喷冲量作用下速度减小，轨道高度下降，当其近地点高度小于150 km时，就会自动坠入大气层烧毁的原理进行碎片清除[7]。根据该思想，我们设想利用轻气炮释放黏性弹丸黏附于碎片上，使碎片动能减小，速度下降后轨道高度降低并坠入大气层烧毁。方案思路如图3所示。

图3 低地球轨道轻气炮碎片清除任务方案Fig.3 Debris removal scheme by light gas gun in LEO

需要清除的目标碎片在轨道2上飞行，其近地点高度大于 150 km，无法短时间内坠入大气层烧毁。碎片的质量波动较大且很难测定，为了使被打击碎片的速度降低最快、轨道高度降幅最大，保证最高的清除效率，我们设定弹丸与碎片迎面碰撞，并且选择打击的位置为轨道2的远地点A。航天器发现碎片后经过计算机解算获得打击碎片所需的发射位置B、航天器运行速度vh与弹丸发射方向，并据此将航天器调整至B点，在B点朝所计算的方向发射速度为vd的弹丸。弹丸飞行的速度合成如图4所示，在航天器运行轨道3与打击轨道4的交点B（图3），当vh和vd的大小确定时，依靠航天器轨道控制系统调整航天器运行方向与航天器和地心连线的夹角α，依靠姿态控制系统调整弹丸发射方向与航天器运行方向的夹角β，就可以实现弹丸的矢量速度之和vs1。

图4 弹丸速度矢量合成Fig.4 Projectile velocity vector composition

弹丸以vs1沿着轨道4飞行，与碎片在A点迎面相撞，黏性弹丸附着于碎片之上并与之以相同的速度v继续飞行。根据动量守恒原理

可以计算出弹丸与碎片共同飞行的速度。式(3)中，ms和vs分别为碎片与弹丸撞击前的质量和速度。

碎片在与弹丸撞击后速度降低，降轨进入椭圆轨道 1（见图 3）。如果轨道 1的近地点高度小于150 km，碎片会渐渐坠入大气层烧毁，即达到了碎片清除目的。

2.2 低地球圆轨道碎片清除方案计算

当碎片在椭圆轨道上飞行，为了实现在远地点对其进行打击，需要航天器载计算机解算出碎片的轨道以及飞行的时间，令航天器在特定时间机动至打击位置，并释放弹丸进行打击，才能保证弹丸与碎片在远地点迎面相撞。为了简化计算过程，我们选取飞行轨道为圆轨道的碎片清除方案进行计算，其清除过程如图5所示。

图5 低地球圆轨道打击模式Fig.5 Hitting model for LEO circle orbit

碎片在半径为r1的圆轨道 1上飞行，速度为vs。碎片清除航天器在共面椭圆轨道3上运行，在与轨道 1 的交点处发射弹丸。因为轻气炮发射的弹丸弹速vd固定，航天器需要调整轨道和姿态使得其在轨道交点B的速度矢量vh与轻气炮弹丸速度矢量vd之和为速度矢量vs1。

初拟任务参数为弹丸质量10 g、发射速度1 km/s。首先选择800～1200 km高度轨道中碎片飞行速度最快的800 km高度轨道进行可行性分析，设定清除目标为半径10 cm、厚度1 cm的铝合金圆板碎片，计算其质量为211.95 g。

根据式(4)计算得到：高度800 km圆轨道上碎片的飞行速度为7.44 km/s；任意轨道上的航天器飞行至与该轨道的交点B处的速度 7.22 km/s≤vh≤7.44 km/s。

式中：µ为地球引力系数；r为碎片（或航天器）所在轨道半径；a为轨道半长轴。由式(3)和式(4)可计算出：碎片与弹丸撞击后，速度降为6.76 km/s，轨道的半长轴为6094 km/s，小于地球的半径。这种情况下，碎片就会直接坠入大气层烧毁。根据图 3计算得到航天器在B点的速度方向与航天器和地心连线的夹角α的调整范围为97.7°～98.1°，且只需在81.1°～89.8°范围内调整弹丸发射速度与飞行器运行速度的夹角β，就可以实现发射弹丸沿轨道1与碎片相向飞行。随着航天器位姿调整执行机构快速机动能力的不断发展，可以在数秒内实现这两个角度的调整[8]。

上例利用具体计算结果证明了该方案在特定轨道高度上有清理较大质量碎片的可行性。为了进一步研究该方案下轻气炮清除碎片的能力，计算轨道高度800～1200 km圆轨道上与初速1 km/s、质量10 g弹丸撞击后轨道近地点高度小于150 km的最大碎片质量，结果如图6所示。由图可见：在该任务模式下，轨道高度800 km上可清除的最大碎片质量为825 g；可清除的最大碎片质量随着轨道高度的增加而减小，在轨道高度1200 km上仍不小于500 g，证明该任务模式下弹丸对1～10 cm量级的碎片具有较强的清除能力。随着弹丸初速的增加，轻气炮清除碎片的能力也会增强。

图6 不同轨道高度上可清除碎片的最大质量Fig.6 Maximum debris mass that can be removed for different altitudes

弹丸与碎片迎面相撞可以最大程度地降低碎片的速度，使其可以在同一轨道上清除更大质量的碎片，或者在更高轨道上清除同质量的碎片，尽可能大地扩展了任务空间。上述计算中碎片轨道为圆轨道，当碎片的轨道是椭圆轨道时，选择撞击位置为远地点会增加航天器对轨道和姿态机动以及发射时刻的解算难度，但是因为碎片在椭圆轨道上的飞行速度小于其在同高度圆轨道上的，碎片在撞击后的速度降低幅度及弹丸可清除碎片的质量均为椭圆轨道高于圆轨道。可见，上述碎片清除方案可对在任意形状轨道上的碎片实现很好的清除。

3 关键技术分析

利用天基轻气炮实现对碎片的清除任务主要涉及的关键技术有：

1）碎片轨迹确定技术。碎片在空间的运动是不规则的，通常伴随章动和自旋，航天器需要确定碎片位置并且解算出其运动轨迹，以确定打击位置。因为碎片体积小、速度快、运动复杂，其轨迹确定对天基平台跟踪控制设备的跟踪控制精度提出了极高要求。

2）精确发射技术。轻气炮有效载荷朝着特定方向发射弹丸，需要克服后坐力对航天器姿态的影响、保证发射弹丸时的瞄准精度，同时要求发射系统具有同步性高、发射速度大小与方向控制精准、对载荷平台的冲击小等特点。

3）快速轨道姿态调整技术。航天器计算出打击位置后，需要快速调整轨道与姿态，确保弹丸能朝着特定的方向发射并在特定位置与碎片正面撞击。

4）黏性弹丸制造技术。轻气炮常用的金属与橡胶弹丸制造技术已较为成熟，但是黏性弹丸的制造是新的课题，需要保证弹丸能不穿透碎片而把动量尽可能传递给碎片。这就需要对弹丸的材质、形状的设计等进行大量分析研究，以达到最佳打击效果。

4 结束语

本文研究了现有的空间碎片清除方式，提出了可以远距离清除碎片且设备简单的利用天基轻气炮清除碎片的新方法。分析了某质量低于100 kg、适于天基部署的典型轻气炮的弹丸加速能力。选择碎片分布密度最大的轨道高度800～1200 km的低地球轨道内1～10 cm量级的空间碎片为清除目标，设计了一种共面清除方案。通过在特定轨道下分析方案可行性、计算不同轨道上可清除的碎片质量范围，证明在该碎片清除模式下已有的轻气炮的发射能力对1～10 cm量级的碎片具有较强的清除能力，且随着轻气炮弹丸发射能力的增强，清除能力会不断增加。最后，文章分析了天基轻气炮完成碎片清除任务主要涉及的关键技术。

要说明的是，本文提出的天基轻气炮对低地球轨道碎片的清除方法只是一种设想，对其清除碎片的可行性仅做了初步的分析，还有很多关键技术需要继续探索，其可行性验证也有待进一步研究。

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