许晓微

【摘要】 高中數学，一个让文科生望而却步，让理科生头疼不已的课程，从出道以来，便是学生们的兵家必争之地，同时也是最难拿下的一块宝地。素来高中数学题目描述简略，解答过程冗长繁杂，而且在较难的题目面前学生们往往有思路的只占少部分。简单题目绝大多数人是会写的，但是正确率不是很高，这是教学过程中存在的学生解答题目的缺陷之一。反思教学中各种不足的地方，巧妙掌握正确的学生思维开拓行动，而强化学生们在做完习题后的反思考虑是一条很好开发学生思维和引导学生自主学习，主动探索数学难题规律的路径。正确的课后思考应是旨在学生解决问题后重新审视题目，进行解题意识、解题方法、解题思路等方面的反思从而梳理和总结解题过程，开发学习者的解题智慧。但是如何正确让学生掌握这种数学活动下的解题反思，并能开发他们的解题智慧呢？下面笔者将就如何灵活地开发高中数学的解题智慧笔者一个个人的简析。

【关键词】 高中数学 解题智慧 基础解题 思路设计 数学方法 思维视野 创新解题 一题多解

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）01-017-01

0

一、数学基础知识是解题的大基石，也是源泉

数学基础知识是解题时的思路寻找源泉。一个没有把数学基本概念理解透彻的人是无法真正掌握数学，因为他无法将知识串联起来，也不知道该如何下手解一道看了不知涉及哪个知识点的题目。数学的基础知识宛如一颗大树，分出很多知识体系，有函数，有几何等等。在众多知识错中复杂的前提下，把握住主干知识是非常重要的，主干也即是我们数学中的基础知识，围绕这个出发点，去引导思路的形成，结合不同知识点，最终思考出解开数学题的答案。一般数学中的难题并不会太大，但是，如果没有对于数学基本知识的准确的理解与把握，便无法顺利得出正确的答案。例如下题，y=x为奇函数，y=sin|x|为偶函数，问Y=x+sinx是什么函数，在解答这道题时，学生需要清楚的知道奇函数+偶函数为非奇非偶函数，这样才能够选出正确答案。在我们的教学过程中，应当让学生们切身体验和理解到基础知识在数学习题解答过程中的重要性，基础知识是一个数学学习的中心要点，是我们解题的大基石，大源泉。同时基础知识在细节中的决定性作用对我们解题有着很大的影响，我们一定要对之引起足够的重视。

二、巧妙的思路帮助我们开发解题智慧

高中数学的教学方式中，同初中教学截然不同的是需要设计巧妙的教学思路来引导学生正确开发学习解题的智慧。更具体来说，高中数学教学注重的是对学生思路的正确导向和数学思想的逐步养成。解答数学题犹如解剖一件事物的来龙去脉，既然是解决问题，探究本源，便是有章可循，有“法”可依，这里的法专指数学的思想和方法。在高中数学中，我们常常用到对比法，类比法，代入法以及转化思想等。运用对比法，类比法可以研究出一类问题的解题思路，并根据此类解题思路进一步开发此种题型的解题智慧。这种思维方式，有助于我们养成解题时候解体思维的扩散和有据可依，不会慌乱，毫无头绪。而代入法的作用便是解决一些难解题和计算时间较长的题目，一般是碰到求某个未知数，某长度等计算量大但是答案不易确定的题型。这是一种换角度解题的方法，学生们需掌握此种思路以探求最佳便捷的方式来寻求未解的答案数字，虽说是一种投机取巧之法，但是在无法寻找出解题思路的前提下，以答案去推求解题思维，步骤推断和思想方法总结，也是一招巧妙的解题思路。数学中很重要的一种思想便是转化思想，对于很多形式复杂或是较为陌生的数学问题，只要引入转化的思想方法，便能够得到明显的简化，将其变成易于处理或是比较熟悉的提问方式，解答起来自然容易了很多。

三、多变的角度智慧指引正确解题思想开发

一题多解是高中数学的常见现象，但是一道题目的不同答案的思想却非常迥异。有一些是学生们容易想到的解题方法，却往往计算复杂，需要很强的耐力和细心。有一些却是计算过程简单，通常这种方法是不易被学生想到的。在我们的教学过程中，应当充分激发学生对于后者解题方式的思考，突破正常解题思维，探求一题多解中的难思考题目的正确解答。这同时也是一种数学思维的养成，因为解答过程中必然蕴含着相应的数学思想。这就为解题智慧的开发奠定了坚实的基础和方法储蓄，同时也扩宽了学生的自身思维视野。利用多角度的智慧去开发学生们的解题思想，有助于为数学学习铺上奠基石，扩宽未来数学解题过程的思路的延伸路线。此种方式在教学过程中应当得到教师的特别关注与重点利用。而老师们要借助一题多解的智慧，引导学生扩展视野，站在不同的思维角度看待和解决问题。如此，学生的思维广度与思考深度都将得到显著提升。

例如在求圆锥曲线的方程时，我们可以换个角度，利用待定系数法求方程：

首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数；

再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。

在开发学生的高中数学解题智慧的过程中，应当注重对高中数学基础知识的牢牢掌握和知识点的理解透彻。因为这是解决问题的最为本源的思路，同时也是数学思想的基石。在教学过程中，教师应当巧妙引导学生去多角度地探索数学思路的形成，扩宽学生解题视野，不断熟练掌握数学基本方法，并在此基础上形成自我的一种解题智慧和数学思想的形成和完善。

[ 参 考 文 献 ]

[1]张鹏.《巧妙设计开发高中数学中的解题智慧》，2015年3期.

[2]张莉.《加强题后反思，开发解题智慧》，2015年17期.

[3]张鹏.《加强题后反思，开发解题智慧》，2015年9期.