分析

《认识圆》是苏教版数学五年级下册第六单元“走进圆的世界”的第一课，这部分内容是在学生已经认识直线图形基本特征并对圆有了直观认识的基础上进行教学的。本课主要有以下两个教学目标：①通过观察、画图等活动知道圆的圆心、半径、直径的含义；②会使用圆规，知道用圆心确定圆的位置，用半径（直径）确定圆的大小。本课从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓展学生的知识面，丰富学生“空间图形”的学习经验，还能够使学生的空间观念得到进一步的发展。同时，这部分知识也是学生之后学习圆的周长、圆的面积的基础。

本节课属于小学数学“图形与几何”知识板块，“圆”这一几何图形特殊而抽象，小学生的抽象能力还比较弱，对圆的认识往往停留在具体物体的面上，“物”和“图”分辨不清，导致他们对“圆上”和“圆内”分辨不清，这样就必然影响到他们对半径的正确认识。因此，笔者在教学中注重引导学生认识圆的圆心、半径、直径，这既是本节课教学的重点，也是教学的难点。兴趣是学习新知的前提条件，笔者采用翻转课堂教学模式来开展这节课，制作播放微视频，配套课前自主学习任务单，最大程度地给予学生思考时间及动手空间。

设计

根据本课的教学目标、难重点分析以及学生的学情，笔者重点采取以下策略：①利用学生生活经验和认知基础。利用教材提供的图片引导学生从中找圆，使学生在感知的基础上，借助多媒体从实物图中抽象出圆，再引导学生回到生活中找圆的丰富表象；数学与生活相结合能激发学生兴趣，能够拉近学生与“圆”之间的距离，让他们感觉“圆”就在身边。②以画圆为主线认识圆的特征。首先，用课前准备好的学具画圆，初步感受其特征，可以沿着圆形物体的内外轮廓画圆，也可以利用绳子固定一点，利用另外一点来画圆；其次，用圆规画圆，进行标准圆规画圆方法的教学，采用小视频的方式展现教学，让学生能够在动态的画面中学会用圆规画圆的方法技巧，理解圆规画圆的原理，并且借助圆规的特点，认识圆心、半径和直径；最后，任意画圆，通过“折一折”“比一比”发现圆的基本特征以及半径和直径的关系，探寻圆是轴对称图形。③自主探究。引导学生在明确问题的基础上独立思考、讨论交流，自主认识圆的基本特征。翻转课堂的设计就是让学生成为学习的主体，通过自主学习探索交流来达到相应的学习目标。

制作过程

1.课前自主学习任务单设计

课前自主学习任务单是学生进行课前学习的学习载体，任务单给了学生学习的方向，一个个学习任务的达成，指引他们一步步趋近达成目标。课堂形式预告的给出，让学生明确翻转课堂由课始检测、进阶练习、协作探究、展示交流四个部分组成，使学生对课堂有兴趣，并产生期待感，同时也让他们明白精彩的课堂需要以高质量的课前学习为基础。在课前自主学习任务单的设计中，笔者紧紧围绕学生的发展来进行，设定了本课的学习任务：①结合生活实例简单认识圆；②尝试各种方法画圆（最终落脚点在于学会用圆规这一工具正确地画圆）；③根据自己画的圓，标注出圆的圆心、半径、直径，并用字母表示，进一步了解圆中一些常用量；④进一步探究圆的半径和直径的关系，通过操作感知圆是轴对称图形，它的对称轴有无数条（过圆心）。四个任务都是围绕教学微视频进行的。圆心、半径、直径作为圆的基本三要素，在任务中皆有体现，学生根据微视频的观看情况，逐个完成任务。

2.教学微视频的设计及录制

作为翻转课堂教学模式中的配套教学资源，课前学习微视频在学生课前自主学习中起着重要的作用，与书本字面的学习相比，视频的学习轻松而有乐趣。要想最大程度地激发学生的自主学习能力，教师需要有针对性地对课程微视频进行设计优化。笔者将本课的微视频分成生活认知、画圆（圆规）、圆的三要素、图形与数量、数学欣赏五个部分，五个部分层层递进，调动学生最近发展区。在生活认知环节，教师出示日常生活中的部分图片，让学生找出圆形（自行车车轮、橙子、奥运五环、圆形钟面等图形中都有圆形），并且“圈一圈”“画一画”，能够直观地看出圆形轮廓。随后，笔者提问：圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比，有什么相同？有什么不同？结合旧知来比较新知，更大程度地让学生认知圆。圆和多边形都是平面图形（多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点）。有了初步的认识，笔者继续给学生抛出问题：你能想办法画一个圆吗？学生开放式寻找画圆的方法，并且认识一个“新朋友”——圆规。笔者采用动画制作的形式给学生展示了用圆规怎样画圆，并配合解说：把圆规两脚分开，定好两脚间的距离，有针尖的脚要固定在一点上，旋转圆规时两脚间的距离不能变。随后，“三个世界”情境的引入，生动形象地把在圆上、在圆内、在圆外三种位置关系展现出来，并结合学生刚刚用圆规已经画出的圆，逐步介绍圆的三要素——圆心、半径、直径。教师让学生画一画，在实践操作中，慢慢感知什么和圆的位置有关，什么和圆的大小有关。学生剪下圆片，折一折，画一画，探索一个圆有多少条半径，多少条直径，直径的长度和半径的长度有什么关系，最后得出d=2r。笔者引导学生再进行观察思考：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？一系列的实践操作活动之后，给出配套练习以及数学欣赏，用毕达哥拉斯的话结束微课的学习——在一切平面图形中，圆是最美的。课件幻灯片设计结束，笔者借助Camtasia Studio录屏软件录制，经过简单的剪辑和处理，得到了最终呈现在学生面前的“走进圆的世界·认识圆”微视频。

教学应用过程

环节一：课始检测

围绕课前学习圆的基础知识，笔者出示五道判断题，梳理概念，让学生快速判断。判断题不管是针对学生还是针对教师，都是快速检验的好方法。基础知识点判断的正误情况，能看出班级学生整体自主学习的成效，更能看出学生掌握知识的情况。产生错误，教师便在课堂上快速解决，不放过任何一位学生的一知半解。填表可以帮助学生理解数量关系，准确计算，检测半径和直径的数量关系。最后，学生动手实践，操作画圆。endprint

环节二：进阶练习

笔者设计了两个对比环节——“量一量，画一画”和“比一比，画一画”。前者就单纯的圆、圆的三要素问题进行解决，后者将圆与其他平面几何图形相结合，让学生思维拓展，既起到巩固圆心确定位置、利用半径（直径）确定圆的大小的知识的作用，又使得学生不局限于今天学习的圆，还能在其他平面图形的组合中感知圆。

环节三：协作探究

直径是“圆”中一个重要的知识点，笔者带领学生对其进行一系列有趣而深入的探索研究，将学生带进生活中，并在课堂的后半段让学生体验生活小能手的角色。小组协作共同探究测量圆的直径的方法，并根据拿到的材料选择其中一种方法来测量圆的直径。此环节融合了小组的差异性、多样化，分析解决问题的差异性、多样化。本环节中，在学生已知圆心的基础上，教师向学生传达“所有两端点在圆上的线段中直径最长”；向学生展现新知“逆运用”，并和第一种情况形成鲜明的逆向思维；告诉学生遇到类似生活中水管等设施不能直接测量时，就需要借助其他方法来进行测量。此环节不局限于数学知识，更注重学生知识技能的运用。

环节四：展示交流

课堂是学生展示交流的舞台，每个小组都是一个小小的团队，组内分工明确，并将小组的协作探究成果进行展示，各抒己见，表达观点，陈述解决问题的方法。由于协作探究小组中学生存在差异性，因此在交流过程中更能碰撞出思维的火花。教师点评、小组互评，让学生在评价中学会倾听，学会提问。

评价与反思

1.兴趣是最好的老师

图形与几何很容易调动学生的学习兴趣，本节课内容是学生在小学阶段的新授内容，对新事物的认知通常能够激起学生的学习欲望，所以笔者结合这一点来展开本节课的教学。

2.深度思考很重要

翻转课堂教学模式注重学生自主学习、自主思考的过程，所以学生的深度思考就显得尤为重要，“教”与“学”模式发生转变的新课堂中，学生是“真”思考还是“假”思考，是“表面”思考还是“深度”思考，教师需要进一步思考。教师追求的课堂应该是真实的、深入的、有数学味儿的。

3.注重数学素养和生活数学技能的培养

“数学来源于生活，数学也离不开生活。”教师要在教学过程中融入生活元素，融入生活技能，这样才能提升学生的数学素养。

评委印象

《走进圆的世界·认识圆》一课主要是让学生直观地认识圆这样的曲线图形，拓宽了知识面，丰富了“空间与图形”的学习经验，给探索学习的方法注入一些新的内容，使学生的空间观念得到进一步发展。本课的学习也是学生今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。

吴健炜老师在充分理解教材、掌握重难点和学生学情后，制订了切实可行的学习达成目标，在充分认识到学习过程中遇到各种问题与需要的基础上进行了本节微课设计，体现了以学生为主体的教学思想。

1.循序渐进，凸显层次性

吴老师的微课设计针对学生探究过程中的盲点、难点、重点、疑点，由易到难设计层次性的导学问题，从生活认知出发，找到画圆的工具，了解圆的三要素，发现图形与数量的关系，欣赏生活中的圆，五个部分层层递进，调动了学生的最近发展区，将抽象的内容具体化，让学生对所要学习的内容有充分的感知。自主任务单也能紧密配合微课进行，将画圆与探索半径、直径的关系有机融合，引导学生善于观察，勇于实践。吴老师把课堂教学活动规划为“课始检测、进阶练习、协作探究、展示交流”四个环节，将课前自主学习和课内答疑解惑、合作探究、交流评价贯穿学习的始终。整个设计循序渐进，处处凸显层次性，在激发学生学习兴趣的同时，更大程度提升学生学习数学的能力。

2.联系实际，凸显应用性

认识与实践应用是相互依赖、相互促进的，数学知识虽枯燥、抽象，但只要和实践应用相联系，就能达到很好的效果。吴老师的自主任务单和课堂学习都让学生通过感知性体验和探究性体验，通过快速判断、概念梳理、准确计算和对比等环节逐步掌握圆的基本知识，并应用圆的知识解决数学问题，使学生不局限于刚学习的圆，还能在其他平面图形的组合中感知圆，从而达到有效巩固的效果。

3.引导操作，凸显开放性

操作是学生认识图形、探索与图形有关的知识的一个重要方法和途径，探究是激发学习动机、深入学习知识的关键之处。心中有疑问，必然会主动去求索，学生从被动地获取转为自主地探寻，最终学会了学习。吴老师这节课中的协作探究环节，以小组为单位，先探究测量圆的直径的方法，融合了小組分析解决问题的差异性、多样化原则，展现了新知的“逆运用”，再让各个小组将协作探究成果进行展示交流，表达观点，陈述解决问题的方法。这个环节充分尊重学生的主体地位，给予学生充分的自主探究体验的空间，让学生在实践中操作，在合作中交流，探究知识，自主构建知识，并以学生为中心，通过小组协作学习、集中汇报、互相释疑等途径解决遇到的问题。

整个流程的设计都通过合适的问题，引导学生把学习活动由课前向课内再向课外拓展，以疑激趣，以疑促思，以思促行，取得了良好的教学效果，因此，本节课是一个比较成功的翻转课堂教学案例。

（闵爱红 NOC活动评委/江苏省苏州工业园区胜浦实验小学）endprint