时国峰

（甘肃省临夏中学，甘肃 临夏）

数学思想主要是通过教师对数学理论和内容本质的认识，然后将其归纳并传授于学生，而数学方法是数学思想具体化的表现，两者本质是一致的，只是从不同角度去思考数学问题，但都归于数学思想方法中。数学思想一般被分为四种：函数与方程、转化与化归、分类讨论以及数形结合。

一、数形结合数学思想

数形结合在高中数学中属于重点掌握的一项数学应用，比如实数、代数式、方程组以及不等式组与函数，这些可统称为纯粹的数知识，而被数学教育家成为形的知识有平面几何、立体几何，数形结合就是在数的知识的基础上对几何进行解析，解析的过程对学生的数学思想要求很高，需要以形助数和以数辅形。以形助数主要是借助形的生动与直观的特性去阐述数与形之间的联系，最终将数更直观地表达出来，比如高中数学教材中通常都会应用函数的图象来直观地说明函数的性质；以数辅形主要是通过利用数学的精确度以及它严密可寻的规律找出形内在的关联，例如用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。

数学家曾说过，数学是研究我们现实世界中的量关系与空间形成的科学方法。数形是将数学问题所需的条件以及最终的解答结论结合并对其进行分析，同时为高中生学习数学思想提前埋下了种子，通过几何更加直观地理解数形，使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。……