杨新玲

（古浪县第一中学，甘肃 武威）

解析几何是几何方法与代数方法相结合的第一次尝试，在高考试卷中一般以解答题的形式出现，学生需要用代数的方法计算证明几何问题，所以解析几何给人的直观感受就是难度较大。如果一门课程需要在有限的课时内，学习太多的知识点，每个知识点的掌握都需要学生进行很多的推理和运算步骤，那这门课程的难度系数自然就会增加，可见课程难度与课程时间、课程广度和课程深度都有关系，其中与课程时间反比，与其他两个因素成正比。《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）是课程的基本理念、课程目标、课程实施建议等的详细阐述和要求，是最低限度的教学要求，《高中数学教学大纲》（以下简称《大纲》）是每门学科的教学纲要，包括教学目标、任务、教学内容的范围、深度和结构、教学进度等的基本要求，也是对学生进行考核的出题范围及出题深度的纲要性文件。以下，笔者对《标准》与《大纲》中的要求对解析几何部分进行难度分析，并针对难点提供解题思路。

一、高中解析几何课程难度分析

在《标准》中解析几何的内容是分层次的，对于选修文科的学生和选修理科的学生，部分内容是要求不同的。在课程广度上，《标准》中解析几何包括必修2的直线与方程、圆与方程、空间直角坐标系，以及选修课的圆锥曲线与方程；《大纲》中的解析几何包括直线和圆的方程、圆锥曲线与方程两部分内容均在必修当中。……