李明伟

【摘 要】作为数学知识的载体，习题在数学学习中有着无可替代的地位，同时也承担着对学习成果的检验作用。基于此，如何提高学生的解题效率，引导学生学会思考就成了教师的一项重要课题。将解题经验显性化、模块化，可以避免陷入题海误区，有效提高解题效率。

【关键词】解题模块;中学数学;解题;题海战术

一、中学数学解题教学的现状

在教育减负的大环境下，如何提高学生的学习效率，花尽可能少的时间和精力取得更好的学习效果是每个一线老师都在思考的问题。然而，面对着严峻的升学压力，素质教育的推行举步维艰，应试教育依然是无法避免的。与此同时，大多数学校与教师依然奉行着题海战术，通过海量的刷题达到对知识的掌握。

笔者十分理解搞题海战术的教师，在升学率硬指标的压力下，寄希望于学生通过大量刷题达到对知识、题型的掌握，提升解题经验。但多年的执教经验表明，一味地刷题对解题能力的提升十分有限，学生需要的不是见多识广，学生真正需要的，是一套行之有效、可以操作的解题程序。

二、解题模块的认识与应用

陳永明老师将这种可操作的解题程序称之为“解题模块”。所谓解题模块，就是“在自己头脑里对某类数学问题的解决方法的结构”。作为教师，我们要做的不仅仅是帮助学生解决手头上的难题，更要尽己所能提高学生的解题能力，使其将来能够独立解题。

我们通过实例来分析一下解题模块的优势，平面几何作为中学数学中非常重要的一个大类，在历年考试中都占据着非常大的比重，然而由于几何的抽象属性和图形的千变万化，需要学生很强的空间想象能力，很多学生在几何问题的解决上都显得束手无策。在几何的问题类型中，求线段长则是最常见的问题之一。

根据笔者的从教经验，“求线段长”的解题模块可以总结如下：

根据这一解题模块，学生便可快速地根据相应题目所给的条件对症下药，找到合适的方法来解决，而不会毫无头绪地抓耳挠腮，不知所措。

分析：根据题目所给的角度条件和我们的解题模块，很容易想到勾股定理或者三角函数，而这两种方法的一个共同特点都是需要一个直角三角形，所以需要构造直角三角形。但BC很难直接放置于某一直角三角形中，无论是过点C作AB的垂线还是AC的垂线都无法充分利用题目所给予的条件，因此可考虑截长补短，过点A作BC垂线，将BC截成两段，这样既可以充分利用题目的每一个条件，同时也将BC截成两段进行各个突破。

过点A作AD⊥BC，垂足为D，则求BC可转化为分别求CD和BD。可轻松得到∠DAB=30°，∠DAC=45°，△CAD为等腰直角三角形。

接下来，求线段CD同样可选择勾股定理或三角函数等方法。

各行各业在工作中都有一个操作手册，包括学生在入学时也会有一本学生守则，因为这些手册中告诉了我们在工作中遇到各种问题时应该如何快速找到方法进行处理，而不至于手忙脚乱不知所措。通过上述实例我们可以对解题模块有一个基本的认识，解题模块就是这样一本操作手册，学生遇到问题时，可根据此手册快速找到方向，可以极大地提升学生的解题能力，同时对学生建模思想的培养和思维能力的提升也十分有好处。

三、解题模块方法面临的问题

任何事物都具有两面性，任何教育方法也都同样有利有弊。笔者认为，对于一线教师来说，解题模块这一方法主要面临的问题有：

1.需要教师本人具有很强的总结归纳能力

在日常教学中，教师可以同学生一起对某类问题的解题模块进行归纳总结，但学生的能力有限，很多时候需要教师亲自总结，这就对教师的归纳总结能力有很高的要求。笔者认为，解题模块在归纳时不必一次性就归纳完整，可在日常教学中根据遇到的问题对模块进行不断完善和精练。

2.程式化解题对学生思维的束缚

数学不只有正确快速地解题方法，还有美妙的巧解，笔者认为这些是数学的乐趣所在。而解题模块化很容易将学生的思维局限在模块中，这样学习中会少很多妙解巧解所带来的乐趣。对此，教师在教学中，可多提倡一题多解，鼓励学生时不时跳出框架之外对问题重新审视。

3.解题模块的局限性

题目千变万化，解题模块没办法把所有题目都总结进去，总会有一些题目是不在任何解题模块中的，这是它的局限性。不过解题模块依然可以帮助学生在面对陌生问题时提供一些思考方向。

【参考文献】

[1]陈永明.数学习题教学研究[M].上海：上海教育出版社，2011

[2]陈永明.陈永明讲评数学题——初中习题归类研讨[M].上海：上海科技教育出版社，2013

[3]波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社，2007