周远方

（湖北省教育科学研究院）

执教教师展示的课例是上教版《义务教育教科书·数学》九年级上册第二十六章的阅读材料“利用函数的图象研究函数”.首先，这节课好在选题别具一格.选择阅读材料作为课题内容，既遵循指定课题的预设要求，又符合当时学生的认知水平，更能激发学生的学习潜能，具有较强的挑战性.其次，这节课好在观念与时俱进.按照指定课题的教学要求，如何借助数形结合的思想方法培养学生直观想象的核心素养，是本节课教学的核心指标.本节课的设计与教学紧扣这一主线，既有个人视频的展示，又有精心设计的板书，更有前后知识的联系.一般视角的联想，一般方法的联通，一般学法的沟通，引导学生纵横联系、联中溯源和温故知新，将发展学生直观想象的核心素养落实在联系、联想和联通之中.可以说用一个“联”字，呈现了如何利用阅读材料组织课堂教学的一个值得借鉴的案例.

执教教师的教学素质高，基本功好，完成了一节成功的展示课.整节课课堂气氛热烈，学生参与程度高，热情高涨，思维活跃，教学效果好.其主要特点如下.

一、依托纵横联系，突出研究函数图象的一般方法

教学突出引导学生经历研究函数图象的一般方法.整节课依托四种基本初等函数（正比例函数、一次函数、二次函数和反比例函数）的相互联系，合理把握教学的基本要求，引导学生通过回顾、梳理、尝试、修正和完善的做法，有效地提炼出初中研究函数图象的一般方法——看图象识函数.同时，在提炼的过程中，注重展示知识的发生、发展过程，有意识地渗透今后进一步研究函数的思维方法，让学生在纵横联系中得到更加全面的发展.

二、借助数形结合，突出观察函数图象的一般视角

教学重视引导学生领悟函数图象的重要作用.借助看图说话，挖掘图象中隐含的函数性质，同时借助函数性质辅助函数作图，围绕图象的直观与函数的特征组织对话，让学生体会数与形的相互补充、相辅相成和融为一体，渗透了数形结合的思想方法.同时，注重让学生经历借助函数图象获得函数性质的过程，在回顾不同阶段学习函数图象方法的过程中，引导学生挖掘出观察函数图象的一般视角——看点（特殊点）、看线（关键线）、看势（变化趋势），归纳出研究函数的三步曲——下定义、画图象、识性质，让学生在动手操作的过程中，领悟到利用函数图象研究函数的基本套路.

三、通过“三读”方式，突出基于阅读材料的一般学习方法

教学注重引导学生体验阅读材料的衔接价值.通过“三读”的具体做法，即课前以“导学案”引导学生粗读教材，课内以“问题串”引导学生精读教材，课后以“反思看”引导学生再读教材，提高学生对阅读材料“读”的重视程度，让学生在粗读、精读和再读中，读出利用函数图象研究函数的一般方法，读出观察函数图象的一般视角，读出基于阅读材料的一般学法.这样的做法，充分体现了阅读材料承前启后的衔接价值，为数学阅读材料的教学提供了一种有效的教学实践方式.

当然，该课也有一些不尽人意之处.例如，语言表述的节奏过快，过于牵制学生的思维活动；再如，研究过程过度强化了函数图象的作用，导致利用函数性质研究函数图象的功能显得有些缺失.基于此，特提出改进建议如下.

（1）作为悬念结尾的函数类型，选择面应该更加开放一些.例如，可以选择学生在后续学习中将会遇到的一些函数（如指数函数、对数函数、三角函数等），并借助信息技术加以展现，这可能极大地提升学生对函数图象丰富多彩的认识，唤起学生今后学习的欲望.

（2）可以把这种基于阅读材料的数学探究活动，设计成课前分小组进行课题研究，课堂上汇报研究成果的形式，突出展示交流的过程.探究课题可以由教师给定，也可以由学生与教师协商确定.在条件允许的情况下，探究方式可以考虑让学生利用图形计算器辅助研究，充分发挥信息技术在研究函数图象与性质中的价值，更好地帮助学生学会看图象识函数，积累研究函数图象与性质的基本活动经验，提升直观想象的核心素养.

正如史宁中先生所说：数学“四基”与数学核心素养是一脉相承的，基于“四基”的数学教学就是基于数学核心素养的教学.因此，把阅读材料的学习，设计成基于“四基”和“四能”的数学探究活动，就能真正体现为发展学生数学核心素养而教的育人理念.

参考文献：

［1］章建跃.核心素养统领下的数学教育变革［J］.数学通报，2017（4）：1-4.