（湖南省长沙市教育科学研究院）

“正方形”这节课是在学习了平行四边形，以及矩形和菱形这两种特殊的平行四边形的定义、性质和判定的基础上，进一步研究它们的特例：既是矩形，又是菱形的平行四边形，即正方形.正方形不仅具有平行四边形的所有性质，也具有矩形、菱形的特殊性质.正方形的性质和判定的研究方法与平行四边形、矩形、菱形的性质和判定的研究方法一脉相承.因此，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的从属关系，是理解正方形相关知识的关键.

一、教学设计优势

通过对这节课的观察，发现本节课具有以下两个显著特点.

1.教学目标明确具体，教学设计科学合理

本堂课的教学目标包括以下两个方面.

（1）理解正方形的概念，以及正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系.

（2）探索并证明正方形的性质和判定，并利用它们进行推理与计算.

达成目标（1）的标志：能理解正方形的概念，根据平行四边形和各种特殊的平行四边形的特征进行分类，理解它们之间的从属关系.

达成目标（2）的标志：在理解正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形的基础上，能判定一个四边形是不是正方形，发现并整理出正方形的性质.能用正方形的定义、性质和判定进行简单的推理与计算.

执教教师本堂课的教学设计紧紧抓住这两个教学目标，并通过一系列活动较好地达成了预定目标.首先，通过动画演示使学生直观感知正方形的形成过程；其次，运用类比的方法，借助生活中熟悉的素材（丝巾、彩纸）帮助学生准确建立了正方形这一几何模型，引导学生牢固掌握了正方形的定义.

无论是正方形的性质还是判定，以及正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系，都是围绕正方形的定义展开，使问题迎刃而解.

2.以问题为导向，以活动为载体，以追问促进思维发展

本节课以问题为导向，以“提出问题—观察猜想—动手操作—合作交流—归纳运用”为主线的教学流程，引导学生自主总结出正方形的性质和判定，再以课堂习题加以巩固，提高他们灵活运用知识的能力，使新知识得到巩固和升华.培养学生自主学习和合作交流的习惯，并重视培养学生用数学语言进行逻辑推理的能力.较好地落实了学生在数学建模、逻辑推理、直观想象等方面的学科核心素养.

问题设计涵盖了本节课的核心内容，有明确的指向性.容易激发学生积极思考，并从中理解概念，领悟数学思想方法.本节课从实际生活情境出发，以学生熟悉的丝巾是否是正方形来引入课题；接着让学生观察动画演示，提出“类比矩形、菱形的定义，你能说说什么是正方形吗？”的问题.学生回答完之后，教师不断地追问学生“正方形是矩形吗？正方形是菱形吗？为什么？”，而后又借助讨论，通过学生亲自动手拼一拼、画一画、折一折、举反例等活动加深了学生对正方形的全面认识.在学完新课后，又让学生自己动手检验丝巾是否为正方形，既达到了首尾呼应的美妙效果，又培养了学生自觉应用数学的意识.

二、研讨与交流

1.对学生激励性评价的时机把握与效果问题

例如，对于执教教师提出的问题“对角线互相垂直且相等的四边形是否为正方形？”，一名学生自告奋勇地走上黑板，构造出了一个非常漂亮的反例，这名学生无论从作图，还是语言表达，都表现得非常优秀，这是本堂课最精彩的地方，此时恰恰需要教师对学生的优异表现做出激励性的评价，而执教教师却轻描淡写地带过了.

2.进行教学问题诊断预设时，要准确把握学生学习本节课的痛点所在

本节课的痛点是由于各种特殊平行四边形的概念与性质重叠交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象.学生在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误.综观本堂课，所有学生的表现都堪称完美，是否与教师对于学生学习正方形的痛点把握不够准确有关？值得我们思考.

3.“说题”能否代替规范“解题”？值得反思

适当的纸笔训练还需加强一点，仅是嘴上说说与动手操作，对于落实数学核心素养逻辑推理，是不够的.

总之，执教教师本堂课以科学的教学设计、优美的板书、富有亲和力的教态，以及准确、简练的语言，实现了学生的学和教师的教的和谐统一.

“正方形”——观课偶感：

方方正正小丝巾，首尾照应效果真.

设计科学目标明，四种图形关系清.

手脑并用一身轻，合作交流情谊深.

不求完美只较真，及时勉励当用心.

参考文献：

［1］朱永新.走近最理想的教育［M］.桂林：漓江出版社，2007.