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(1.云南大学 建筑与规划学院,昆明 650091; 2.广西大学 广西防灾减灾与工程安全重点实验室,南宁 530004)

调频质量阻尼器(TMD)可以通过调整弹簧系数与阻尼系数的大小使吸振阻尼器尽量接近激振频率,从而起到减小建筑结构在风、地震等外部激励下的振动响应的作用,是一种有效、常用的被动控制装置.为此,合理地选择TMD参数显得尤为重要.在实际工程中,地震等随机激励往往成为建筑结构破坏的主因,因此带来的结构-TMD参数的不确定性优化选择成为研究的重点.

近几十年,由于力学、数学以及计算机的进展,确定性激励下的结构优化设计和随机激励下线性优化得到了快速而广泛的发展.但是,随机激励作用下的结构非线性响应约束条件求解困难,成为随机优化设计问题的瓶颈.

在结构全寿命周期内,由于载荷的随机性,结构将不可避免地进入非线性阶段. 然而,为了处理问题的方便,人们常常将随机振动与随机结构人为割裂开来,不考虑两者的耦合效应. 其中,具有代表性的有功率谱分析、矩演化方法与FPK方程(Fokker Planck Kolmogorov equation)等[1-2],而在随机结构分析中具有代表性的方法主要有随机模拟方法、随机摄动技术与正交多项式展开理论等.这些方法主要集中在平稳激励和低自由度情况,而对于多自由度非线性系统,结构非线性与随机性的耦合效应对随机激励下随机结构非线性分析带来了巨大困难,而陈建兵等[3-4]提出的广义概率密度理论,其演化方程……