孙 颖，苏 慧，许长庆

（河北工业大学 材料科学与工程学院，天津 300130）

0 引言

表象理论包括Wechsler、Read[1-2]等提出的WLR理论以及由Bowles和Mackenzie[3-4]提出的BM理论.表象理论是基于马氏体和母相的点阵参数以及马氏体和母相的点阵对应关系，从而计算出惯习面等晶体学参数的理论，成功解释了孪晶马氏体的相变晶体学，包括新相和母相间的位向关系、惯习面和表面浮凸等晶体学特征，为研究合金的宏观性能提供理论依据.本文对经典BM理论中直线不变应变L的求解方法进行改进[5-6]，并利用此理论对Ti-49.8Ni合金马氏体相变进行晶体学计算.

1 Ti-49.8Ni晶体结构和相变晶体学

Ti-49.8Ni合金马氏体体相变是B2-B19′相变，其中母相为B2结构，点阵参数a0=0.301 5 nm；马氏体相为B19′单斜结构，点阵参数为a=0.288 9 nm，b=0.412 0 nm，c=0.462 2 nm，β=96.8°[7].

对于Ti-49.8Ni合金中〈011>MⅡ型孪晶马氏体相变有关学者做出了相关计算.1981年，Knowles和Smith[8]通过透射电镜分析观察到的〈011>MⅡ型孪晶的孪生面与（344）M相差8.86°，由（011）M主平面和（111）M台阶面组成，由此得到孪晶面为并通过WLR理论计算推论〈011>MⅡ型孪晶可作为TiNi合金马氏体相变的点阵不变切变；Matsumoto等[9]获得了关于Ti-49.8Ni合金比较完整的实验数据和晶体学数据，并发现只有型孪晶得到的晶体学参数与实验值符合.

2 Bain应变

Ti-49.8Ni合金的马氏体相变是由立方结构（B2）转变为单斜结构（B19′），晶体学上可看作由体心点阵中得到一个四方晶胞，如图1a）所示；再由四方晶胞（实线）转变为单斜晶胞（虚线），如图1b）所示.其中，（i，j，k）为立方系的主坐标轴，（i′，j′，k′）为四方晶胞的主坐标轴.

图1 立方 （B2） 转变为单斜 （B19′） 晶胞Fig.1 Cube （B2） into monoclinic （B19′） cell

根据图1得到马氏体和母相的点阵对应关……