江苏南京市扬子第二小学　　周　　云

【课前慎思】

“用方向和距离确定位置”是苏教版数学六年级下册的内容，要求学生能在实际情境中知道精准确定一个物体的位置要考虑方向和距离两个要素，应用方位知识、测量技巧、比例尺知识等已有基础描述出平面图上某一物体相对于参照物的具体位置。关于这课，我的困惑是：1.书上用的例题是灯塔和轮船的情境，学生不太熟悉，产生不了描述精确位置的学习需要，能不能换个情境呢？2.教材中的方位描述用“北偏东”这样的方式，能不能说成“东偏北”呢？这也是以往教学中学生会提到的困惑。3.本课大多数学生通过自学就能明白怎么做，教师还能做什么？

经过查阅资料，反复思考，同行的智慧碰撞，最后我决定这样来解决这三个问题。

一、创设合适的情境

六年级学生，尤其是男生，对军事都很感兴趣，所以本节课从中国海军在太平洋上的演习视频引入。在炮火声中，教师顺势提出问题：如果你是军舰指挥官，如何确定敌舰的位置。从而激发学生的探究欲望，将思考重点聚焦于确定位置这一主题。

二、他山之石可以攻玉

关于“北偏东”还是“东偏北”的困扰，我在无意中看到2016年南京市案例评比材料时有所感悟。江宁区一位数学教师的学生同样提出了这一问题，这位教师智慧地引导学生组成正反方进行争辩，取得了共识。同时，我仔细阅读教师用书，上网搜集资料，最终我的头脑清晰了。“北偏东40°”和“东偏北50°”表达的角度是一样的，只是量角的基本轴不一样，“北偏东”以正北方向为轴，“东偏北”以正东方向为轴。数学教材中选用的描述方法与地理学相一致，因为地球是以南北方向为轴，所以教材中规定用“北偏东”“北偏西”“南偏东”“南偏西”描述。

三、顺学而导，突破难点

孔子说：“不愤不启，不悱不发。”既然学生通过自学能明白怎么做，教师就不要指手画脚了，而应放手让学生去自主学习,让他们在情境中自主提问、自主探究，在小组合作中自主发现、自主归纳，在动手操作中自主质疑、互相争辩，最终获得知识、能力和素质的理想发展。

【课堂实录】

“用方向和距离确定位置”教学纪实

一、创设情境，自主定标

（师播放中国海军在太平洋上的演习视频）

师：如果你是致远舰舰长，确定敌舰的位置要考虑哪些因素？请在小组里讨论。

（学生热烈讨论起来，能听到争辩声）

生：要知道敌舰有多远。

师：也就是敌舰和致远舰的——

生1：距离。

生2：还要知道敌舰在什么方向。

（师板书用方向和距离确定位置）

师：这就是我们要研究的问题。你们想研究什么？

生1：怎样用方向和距离确定位置？

生2：和以前学的确定位置有什么不同？

生3：确定位置在生活中有什么用？

师笑了：确定位置就能准确击中敌舰啊！

生：确定位置，还可以帮助我们找人。

师：对，下面我们就来尝试用方向和距离确定敌舰的位置。

二、动手操作，自主探究

（师课件播放出致远舰和敌舰1的地点，以致远舰为中心画出南北、东西的方向轴，标出东南西北）

师：致远舰就是我们的观测点，你能表示出敌舰1的位置吗？

生表示没办法：要量距离，要先知道比例尺。

师：没问题。

（师出示1：1000的线段比例尺）

师：请你们量一量、算一算，表示出敌舰1相对于观测点的位置。有困难的可以组内讨论。

（学生有的直接动手测量，有的犯难了，瞅瞅别人再依样画葫芦，还有的直接先讨论起来）

生1：敌舰1在东北方向。

生2：东北方向太大了，要先用量角器量角度。

生3：我量了是50°。

生4：不对，我是40°。

师：究竟谁对呢？请两位小老师上来量给大家看吧。

（两个学生分别上台量角度，一个以北为0刻度线，一个以东为0刻度线）

师：以北为0刻度线的，向东偏了多少度？

生齐说：40°。

师：那么，我们就可以叫做北偏东40°。另一个同学以东为0刻度线，可以叫作——

生：东偏北50°。

师：两个同学量的角度都表示敌舰1所在的角度，说明北偏东40°就是东偏北50°。但是为了跟地理的学习保持一致，人们习惯上以南北为轴，所以数学上规定用北偏东来表示东北方向。西北方向又叫做什么？

生：北偏西。

（师指着东南、西南方向）

生：南偏东、南偏西。

师：角度搞清了，敌舰1的距离呢？

生：我量了是4厘米，1厘米表示10千米，所以敌舰1距离致远舰40千米。

师：谁能完整地说一下敌舰1在致远舰的什么位置？

生：敌舰1在致远舰的北偏东40°方向40千米处。

师：回顾刚才的学习过程，我们是如何确定敌舰1在致远舰的位置的，小组内互相交流经验。

（学生组内交流起来）

三、巩固练习，自主强化

师：请你选择敌舰2或者敌舰3，确定它相对于观测点的位置。

（学生在作业纸上任选一个敌舰，进行测量、计算，然后填写位置）

生1：我选的是敌舰2，它在观测点北偏西50°方向30千米处。

生2：敌舰3在观测点东偏南30°方向20千米处。

生3：不对，应该说成是南偏东60°方向。

生4：南偏东60°和东偏南30°都是对的，不过数学上要说成南偏东60°。

师：你们太棒了！有什么新的发现吗？

生：60°+30°正好等于90°。

师：也就是我们测量时不一定非要把南或北作为0刻度线，如果是东偏南20°的话，实际上就是南偏东——

生：70°。

师：西偏南50°，就是——

生：南偏西40°。

师：老师的掌声送给你们，爱动脑筋的孩子！

（教师鼓掌）

四、回顾反思，自主归纳

师：这节课，你们有什么收获？

生1：我知道了怎样用方位和距离确定位置。

生2：我觉得量角度要注意，要说是北偏什么南偏什么，不能说成东偏什么西偏什么的。

生3：确定位置一定要有方向和距离，缺少一个都不行。

生4：学会了确定位置，就能当个合格的指挥官了。

（同学们哈哈大笑）

师：当舰队的指挥官，光会确定位置还不行，未来还有很多知识需要学习的。加油！

【课后反思】

顺学而导促进自主学习

这节课上完了，留给我回味无穷。正所谓“教学相长”也，在课堂上，学生有收获，我也有收获。

一、数学教学，以学情为起点

尊重学情，就意味着以学生的学为中心。正如华应龙老师说的那样：教是为了需要教。是的，教师的教是建立在学生的学情上。通过学习别的教师的试上课，让我知道学生这部分知识不需要教师手把手地教，他们自己就能通过自学或者同伴互助式学习掌握方法。那么，身为教师的我能做什么呢？真的就不需要教了吗？所有学生都能自学掌握方法、形成技能吗？显而易见，这是不可能的。必须教，怎么教呢？是继续一步步引导，让学生跟着我走，上一节不出任何意外的课，还是大胆放手，让学生自主学习，在活动中发现问题、解决问题？我选择了后者，因为我知道“教学要真正促进学生的发展”。我把这节课教师的教放在顺学而导上，放在帮助学生突破难点的点拨上。知道学生量角度是难点，所以先让学生尝试操作，产生分歧后安排两个学生上台展示不同量法，这时教师及时介入，发现两者的共同点和不同点，从科学的角度解释了数学上对表述方向的规定，这里充分体现出教师的主导作用。这节课的其他时间，除了开头的情境引入之外，教师都是学生学习的引导者、合作者、促进者，甚至是旁观者。顺学而导，让学生在课堂上绽放出自主的精彩。

二、数学教学，以活动为主线

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学是数学活动的教学，数学教学要培养学生基本的活动经验。这节“用方向和距离确定位置”的教学是在学生自主学习活动的过程中完成的。学生在情境中产生确定位置的学习需求，从而自主定标；在动手操作中发现方向表述的疑问，自然质疑探究；在巩固练习中自主强化，发现方向表述上的联系。活动式教学，使学生的知识、能力在活动中得到展示，有所提升，并为我们形成数学学习模式提供了借鉴。

三、数学教学，以发展为目标

华应龙老师评价自己的课时，他这样说：“这样的教学，从学生的发展来说，是潜能的开发、精神的觉醒、内心的敞亮，是独特个性的彰显和主体性的弘扬……”这样的课堂评价标准是从人的生命成长的角度去思考，让数学课堂变成学生生命成长的摇篮，这是我们每位数学教师追求的至高理想。正如课程标准告诉我们的那样，本节课目标的确定是基于学生的学情，促进学生发展的；内容的设计是激发学生兴趣，产生学习动力的；活动的过程是学生主动参与、生动活泼和富有创造性的。

数学教学的严谨与灵动之处，恰是它的魅力所在。♪