◎ 张福生

上海市基础教育课程改革已经跨过了30年的历程。作为上海一期课改的全程和二期课改的早期参与者，回想两期课改30年的经历，感慨万千！我参与过一期课改数学教材的编写, 二期课改中又参与了高中、初中、小学数学教材的审查。我决定写一点本人亲历亲见的人和事，包括有些鲜为人知的局部细节，作为已有文章和著作的“拾遗”。

一、数学教材中改革中的突破与创新

教材改革是一项复杂的系统工程。在此，先把与数学教材改革相关的突破与创新做一个简要回顾。

（一）统筹安排，建立新体系

一期课改数学教材（简称“一期教材”）把义务教育阶段的九年内容一贯统筹安排，高中则根据经过初中毕业分流的非义务教育性质，按照适应社会就业需要和继续深造需要，设计了“二一分段”的课程方案，高中数学也就作为一个相对独立的体系进行安排。

二期课改数学教材（简称“二期教材”）保持了统筹安排内容这个优点，但根据上海基本普及高中阶段教育的实际，对基础教育十二年内容作统筹安排，对于所有学生共同需要的数学基础知识，按其所属的知识领域分为“数与运算” “方程与代数” “图形与几何” “函数与分析” “数据整理与概率统计 ”这五个部分，每部分内容分为若干主题，形成序列。各部分内容既自成系统，又相互联系，穿插渗透，组合成有机整体。

（二）改革创新，多方突破

第一个方面的突破是课程课时。一期课改按课程方案的课时规定，为提高教学效率，小学数学实施了40分钟大课与20分钟小课的结合；二期课改又统一为35分钟，更加强调教学效率。

第二个方面的突破是“课程标准”和“行动纲领”。一期课改以“课程标准”替代“教学大纲”作为教材编写的依据。二期课改数学学科先行先试，在课程标准和教材之间增加了行动纲领这个中位环节，为其他学科提供借鉴。行动纲领提出的“以学生发展为本”的行动口号，这也是整个二期课改的基本理念，并得到教育部和全国教育界的肯定。

第三个方面的突破是教学内容方面。我认为，两期课改数学教材内容中最突出亮点和创新有：

一期教材在小学四年级引进负数和简易方程，以列方程解应用题降低算术应用题的难度，打破了小学算术与初中代数的分隔；二期教材进一步理顺领域，保持了引进负数、学习字母表示数、引进简易方程、简化应用题的做法。

一期教材初中平面几何设计了“直观几何—实验几何—论证几何”三个分段的创新体系；二期教材保持了三个分段推进的格局，但增加了“几何证明”的过渡环节，更强化体现 “实验—猜想—论证 ”的过程。

一期教材高中引进向量基本知识，还适当增加了概率初步、统计初步以及多项式函数的导数与积分，这在全国是具有创新性的突破。二期教材进一步在初中就引进了向量，高中更加强化向量在几何研究以及其他方面的工具作用，建立了一个创新体系。

第四个方面的突破在计算工具和教具学具。最突出的是引进计算器。一期教材从小学三年级起至中学，有计划、有步骤地介绍并逐步使用计算器，高中计算器可以进课堂进考场，2000年实现了在高考中使用计算器。这被媒体赞为“2000年中国教育真正重要的进展”。二期教材继续推进计算器使用，并在拓展型课程中引进了图形计算器。

第五个方面的突破在呈现形式。从一期到二期，数学教材都采用了课文部分与训练部分分册出版的做法，练习部分独立成册，称为课本的“练习部分”，得到教育部认可。教材的开本，从32开本改为16开本，2001年被纳入了国家教材标准系列。同时，数学教材由黑白版改为双色彩印，设置了占1/3页面的边款，供编者对课文作重点、难点、内容的点拨和补充，供学生做随记和提示。

在相对完整地罗列这些突破创新与变革改进的基础上，下文抽取其中的几个方面，做点滴的“拾遗”。

二、数学教材改革的前期探索

20世纪80年代，全国和上海中小学教育教学的改革与试验，出现了空前活跃和兴旺的局面，取得了丰富的成果。数学学科是改革与试验最为突出的学科之一。我在上海市教委教研室数学教研员岗位参与研究或了解支持过不少数学教材改革项目，深知这些教材为上海30年课改的数学教材提供了丰富的实践探索和经验积累，也提供了不少思想资料和实践借鉴。回顾上海课改30年，不能不提这些改革与试验，不能忘记那些不为名利、无私奉献的改革探索者。

（一）具有深远影响的教育部《中学数学实验教材》

首先值得一提的是1978年酝酿启动，1979年开始在全国试验的《中学数学实验教材》。这套教材对上海一期、二期课改的数学教材有相当的影响。我作为上海地区实验研究组的负责人，有将近10年时间参与了这套教材的试验。这套教材由美国加利福尼亚大学伯克利分校的项武义教授提出设想，当时的教育部组织北京师范大学、北京联合大学师范学院、中国科学院数学研究所、人民教育出版社等单位，根据我国国情编写，主要供重点中学和其他师生条件较好的中学试用。这套教材以“精简实用，返璞归真”为原则选取内容，以“深入浅出，顺理成章”的原则处理教材。这是一套有特色、有新意、有影响的中学数学教材。

（二）多姿多彩的上海自编数学教材改革试验

20世纪80年代，上海本地学校自编数学教材的改革试验不断涌现，形成了多彩的成果，为上海课改数学教材的构思与编写提供了宝贵的探索经验。

一是由上海市中小学教材编写组编写的上海市高中课本《数学》。其引进集合表示、行列式和矩阵、简单统计以及微积分初步等较现代内容，以及方法较多, 理论上较严密、习题训练较强化等做法，对课改教材的内容体系创新有一定的影响。

二是由上海市第五十九中学（今上海市南洋初级中学）的陈振宣老师主持编写的高中试验教材《三角》《解析几何》。其引进向量处理几何内容的探索，为两期课改教材引进向量改革几何体系的创新提供了一定的实践启发。

三是由复兴中学名誉校长、特级教师姚晶主持编写的高中《三角》《立体几何》和初中《数学》试验教材。其对三角、立体几何等内容有很多独特的处理，这些做法虽然没有被课改教材所吸收，但一些思想元素在课改教材中也有体现。

四是由杨浦区教育学院徐方瞿老师编写的以他构建的“基本图形分析法”为基础的初中《平面几何试验教材》。其既重视几何基础知识，又重视基本思想方法，命题证明着重介绍分析过程和分析方法等做法，对新教材编写有所启发。

五是由育群中学特级教师丁盛宝老师主持编写的初中《平面几何》试验教材。其编写注意“垫台阶，跨小步”，知识体系突出对称变换的思想方法，寓思维训练于动手动脑之中等做法，为课改教材提供了实践经验。

六是由黄浦区光明中学黄松年老师主持编写的初中《平面几何实验教材》。其尝试将经验几何与论证几何结合, 几何图形基础知识与逻辑推理基础知识结合, 思想方法训练及理论学习与生产生活实际结合,有步骤地发展学生的几何直观能力、逻辑思维能力和应用计算能力等做法，对课改教材的几何内容有一定的探索性启示。

七是由上海实验学校编写的《数学实验教材》, 其目标是以8至9年时间学完教学大纲规定12年学制至高中毕业的全部数学内容，设计了“算术—代数—三角—微积分初步”与“经验几何—论证几何—立体几何—解析几何”两条线并进的结构。在小学一年级就同时推出正整数和负整数，字母表示数和多项式。这些探索，为数学课改教材在小学四年级引进负数从而推出简易方程提供了一定的实践验证。

三、小学数学“双峰避让”和20分钟小课

经历过两期课改的数学老师，一定经历过一期课改小学数学40分钟的大课和20分钟的小课，又经历过二期课改35分钟的统一课时。这是怎么回事呢？这就不得不提起一期课改针对小学语文、数学学科所实行的“双峰避让”做法。我个人认为，一期课改语文、数学两门学科“双峰避让”的做法，很有现实意义。

（一）“双峰避让”调控课程，符合学生认知规律

“双峰避让”是一期课改课程结构改革的组成部分。在一期课改的课程结构改革中，控制课时、调整配比是重要方面。语文、数学课程的“双峰避让”，就是控制必修课程，调整课时配比的策略之一。

所谓“双峰避让”，就是增加一、二年级语文学科的周课时，每星期的语文课增加到10节，而数学学科周课时由5节减少到3节。随着年级的升高，语文课时逐步减少，数学课时逐步增加，始终不让这两门课时最多的学科同时出现课时高峰。这就改变了小学生从幼儿园一进小学就压在语文、数学两座“大山”之下的状况。

“双峰避让”不仅是减负的需要，也符合儿童生理、心理特点和认知规律。让一、二年级学生先多识一些字，多学一些语文知识，多一点经历，然后再逐步增加数学的学习容量，效果更好。

（二）大小课结合落实“双峰避让”，20分钟小课初试见效

在语文、数学“双峰避让”，低年级数学课时减少到每周只有3节的情况下，就出现了大、小课结合的做法。小学数学除了40分钟的大课外，在实践中逐步出现了20分钟的小课，目的是增加复现机会，提高教学效益。但20分钟小课怎么上，是必须解决的问题。

解决这个问题的责任当仁不让地落到了编写组和市教研室身上。编写组在编制课程标准时，按每周3节安排一、二年级内容，然后按适应大小课的需要设计和编写教材，尽可能有利于教师对课堂教学的流程和环节的设计。当时，课改委副主任、市教育局局长袁采强调课改“非改不可，非同小可，非成不可”；课改委主任、市政府教育卫生办公室主任王生洪要求“一切经过试验”，课程教材都必须到试点学校去试验，在实践中发现和解决问题。那时编写组最年轻的编写人员、现任市教委教研室党总支书记的于兰英老师，以及课改试点学校的老师，勇敢地挑起了上试验班课的重担。于兰英老师参与编写，熟悉教材设计意图，又在二师附小给学生上课，与编写组同事和其他老教师研究设计，根据教学实际及时调整，一起摸索比较适合20分钟小课的课堂模式和流程环节，同时也为教材设计提供经验。

在编写组、市教委教研室和几十所试点学校教师的共同努力下，20分钟的小课在全市推广使用新教材的同时也随之推广了。

（三）二期课改数学“小课”不再实施，“双峰避让”思想仍值得参考借鉴

二期课改课程分为基础型、拓展型、研究型三大类课程，课时又做了进一步调整，小学各学科的课时长度统一改为35分钟。这样，20分钟的小课也就结束了它的历史使命。

回顾这段路程，我认为，大小课是否必要，是否科学合理，完全可以有不同的做法和看法，但语文、数学两科“双峰避让”，错开语、数、外等课时最多的几门学科的课时高峰，避免课时高峰叠加在同一个年级，应该是值得参考借鉴的可贵探索。

四、学科改革行动纲领和“以学生发展为本”的提出

编制学科改革行动纲领，提出“以学生发展为本”的行动口号，是二期课改数学学科改革工作中最为突出的成果。我认为值得说一说的是产生这些成果的前期工作及过程。

（一）编制行动纲领的背景，前期的“比较研究”

上海市教委和课程改革委员会对二期课改学科教材的整体部署，采取了成熟一门推出一门的方式。1996年上半年，课改委主任会议决定，以数学学科为先行，进行宏观性、中观性的研究，探索二期课改学科改革的工作模式，为其他学科的推进积累经验。

为了使课程标准和教材编制有更加明确的方向和目标，先尝试编制中位环节的学科改革行动纲领。这是一件创新性工作，要为其他学科做个样子，包括行动纲领的编制流程和文本模式。

我们从比较研究入手，对国内外历来的课程标准、教学大纲和教材进行研究和比较。于是我立即与市师资培训中心基地的黄建弘主任联系，得到他的支持，在他们基地举办了“上海市中小学数学骨干教师研讨班”。研讨班成立了“比较研究”课题组，着重对部分国家的数学课程和教材进行比较研究。在研讨班上，华东师范大学数学系的陈昌平、张奠宙两位教授，上海师范大学数学系的郑炼教授和市师资培训中心的黄建弘等教师，介绍了他们所熟悉的国外国家或地区的数学课程标准和教材，再组织学员进行深入讨论。现在想来，这个“比较研究研讨班”是行动纲领编制的一个重要的前瞻性步骤，具有战略的意义。

（二）组建行动纲领研制组，行动纲领编制发表

在比较研究班基础上，我们邀请专家和数学骨干教师组建了《进入 21 世纪的中小学数学教育行动纲领》研制课题组，全组成员（按姓氏笔画排序 ) 是张福生、胡仲威、施良方、袁振国、顾泠沅、顾鸿达、唐盛昌、黃建弘等八位，由顾泠沅博士牵头。华东师范大学的施良方教授和袁振国教授这两位教育领域的专家是特邀的，其余六位是中小学数学教育教学专家。我在参与研制组研究的同时负责操办研制组的具体工作。

《进入 21 世纪的中小学数学教育行动纲领》(简称《行动纲领》) 于1997 年编制完成，作为上海中小学学科教育领域跨世纪战略的一份咨询报告，提供给上海市教育委员会和上海中小学课程教材改革委员会，并公开发表。

回顾编制过程，我心里很不平静。这是研制组在向数学家和数学教育家、中小学数学教师及有关方面人士调查、咨询的基础上，研讨、酝酿、起草而成的，是多少专家、教师和研制组成员的思想结晶。由于研制组各位专家分散在不同单位，工作都很忙，集中一次很不容易，所以我们对每次研讨会都充分重视，我配合顾泠沅老师做好研讨的各项准备工作。每次研讨会前后，在向各位专家发出通知的同时提出研究的主题和讨论的问题，各位专家都非常认真地做好准备，使每次研讨都有成果，达到预定目标。

记得时间最长的一次集中研讨是在松江佘山附近的森林宾馆，足足研讨了三天，形成了《行动纲领》的基本框架和主要内容，并确定由顾泠沅博士执笔。顾泠沅博士归纳调查咨询中数学家、数学教育家和中小学数学教师及有关方面人士的意见，集中课题组集体研讨的成果，经过了多次反复酝酿修改，写出初稿后印发编制组和有关专家、骨干教师讨论，再集中几个问题进一步深入研讨。特别应该提出的是华东师范大学的袁振国和施良方两位专家教授，他们参加了每一次讨论，从课程论、教学论的高度和国际的视野，发表了很多真知灼见，对《行动纲领》的诞生起到了重要的作用。

《行动纲领》总结了20世纪国内外特别是解放后我国数学教育改革的经验和教训，总结了20世纪80年代以来上海中小学数学教育改革的成功经验，提出了上海数学教育改革的目标定位、行动准则、主要行动策略以及分阶段实施建议，为数学教育在新世纪的进展提供了前瞻性的思考框架和若干操作建议。

1997年8月，市教委召开全市关于深化课程教材改革的动员大会，发布了这份《行动纲领》，在1997年第9期的《上海教育》和《上海教学研究》杂志同时发表。张民生主任在动员大会上代表市教委号召全体中小学数学教师和其他教师、学生家长以及社会各界人士展开广泛讨论，拉开了上海中小学课程教材改革第二期工程的序幕。

在《行动纲领》发表后，广大教师积极参加讨论。各区县教研室和学校数学教研组普遍组织了学习和研讨。《行动纲领》的出台及其大规模的讨论，对全市乃至全国数学教育改革产生了很大影响，受到全国同行的关注和肯定，一些全国知名的专家给予高度评价，称赞这是中国数学改革的“一声春雷”。

特别值得一提的是《行动纲领》中独创性地提出“以学生发展为本”作为进入21世纪数学教育改革的行动口号，阐明“教育的目的是培养适应时代需求的人，教育实践的本质说到底就在于学生的发展”。

1998年，市教委指示《行动纲领》研制组组织了关于《行动纲领》的专题研究 。这项研究分为：“数学的近期发展与数学教育改革”“加强基础、削枝强干”“ 开发研究型的数学课程、培养学生的创造力”“新世纪数学教育的可选择性”和“拓展数学习题观念，构建合理训练体系”等专题，由研制组成员分头负责。参与专题研究的人员有40多位，是本市的数学课程及教学研究者或中小学数学骨干教师。各专题组按照预订计划，在2000年陆续完成了研究工作，撰写了研究报告。后来数学课程标准的研制工作，就是在《行动纲领》和专题研究的基础上进行的。

（三）“以学生发展为本”行动口号的提出

这里，值得回味的是“以学生发展为本”的行动口号的提出和确定过程。这个行动口号的提出是经过了反复的研究讨论的。

我清楚记得最后确定这个行动口号那天的讨论情况。那是在市教委会议室，讨论的一个重要专题就是基本理念和行动口号，全体研制组成员做好准备出席，张民生主任全程参加讨论。研讨中大家各抒己见，思想非常活跃。最后集中在两个可选方案，分别是“学生为本”和“学生主体”。对于“学生主体”的提法，当时教育界存在“单主体”和“双主体”的争议，就是“以学生为主体”还是“学以学生为主体，教以教师为主体”，争议很久没有统一。所以我们倾向“以学生为本”。但是，“以学生为本”还比较宽泛。随着讨论的深入，大家不约而同地从教育方针的“德育、智育、体育诸方面都得到发展”，想到对培养学生来说，教育的根本就是“发展”，如果提出“学生发展为本”，含义就更加明确，适应性和针对性也更强。张民生主任及时抓住并肯定了“学生发展为本”，他说从几个方面看，都是提“学生发展为本”为好。一是教育方针有“全面发展”；二是邓小平同志提出“发展是硬道理”，强调“发展”；三是20世纪80年代提出“加强基础，培养能力，发展智力”，一期课改提出的“全面提高素质，健康发展个性”，也都是落实到学生“发展”。总之，围绕学生培养，不论从哪个角度看，强调“发展”都更加恰当。于是最后大家的思想统一了，“以学生发展为本”就这样作为《行动纲领》的基本理念和行动口号被肯定了下来。这天整整研讨了一个上午。但问题得以解决令大家非常兴奋。

后来，市教委和市课改委在1998年正式启动二期课改时，把“以学生发展为本”确定为 二期课改的基本理念，并进一步阐明“学生发展”是指“全体学生的全面发展，每个学生的个性健康发展和所有学生的终身可持续发展”，把那天研讨中大家考虑到的内涵更加充实、更加明确了。后来，国家教育部的新课改肯定了我们这个口号和理念。

现在想起来，这个时刻真值得纪念！