许和英

摘 要：“先学后教”，要成就的是高效课堂。在图形与几何教学中，空间观念的培养是重中之重。教学中，教师要提高自身的“后教”艺术，有效捕捉课堂生成资源，适时演示课件，加强操作实践，把空间观念的培养落到实处。

关键词：后教；资源；空间观念

空间观念是小学数学核心素养之一。在当前“先学后教，高效课堂”教学模式推进的过程中，开展“空间与几何”领域的教学时，由于教师“后教”的随意性，课堂的知识性目标落实几乎成为全部，空间观念这一数学核心素养的培养被“弱化”。在“先学后教”的课堂中，教师怎样开展“后教”，才能有效培养学生的空间观念呢？

一、有效捕捉资源，准确建立模型，培养学生的空间观念

《义务教育数学课程标准》指出：“空间观念主要表现在‘能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。”在“先学后教”的课堂中，有效的课程资源往往源自学生的展示交流过程中，教师只有让学生认真倾听学生的汇报，有效捕捉并把握能培养学生空间观念的资源，把空间观念的培养落到实处。

在“圆锥的认识”一课的教学中，学生就“圆锥有什么特点” 进行展示交流时，教师是这样捕捉生成资源开展后教的：

生：……圆锥的侧面展开是一个扇形。圆锥有一条高。

师：你说圆锥的侧面展开是一个扇形，那么所有的扇形都能围成圆锥吗？……

师：圆柱有无数条高，为什么圆锥只有一条高？……现在我们一起想象一下，我们手中的圆锥的高在哪？有多长呢？……

这位老师根据学生的汇报，有效捕捉了课堂生成资源，提出两个问题：“所有的扇形都能围成圆锥吗？圆柱有无数条高，为什么圆锥只有一条高？”让学生动手操作，想象推理，从侧面展开图想象到圆锥，从圆锥实物想象出抽象的高，真正理解圆锥特征的内涵，准确建立圆锥的模型，培养了学生的空间观念。

二、有效演示课件，理解公式内涵，培养学生的空间观念

学习心理学研究表明：顺应学生认知规律的学习才是最有效的学习。在空间观念的发展过程中，小学生往往是这样表现的：空间观念的感知是具体形象的表象层面，对空间观念的想象单一。在教学实践中，多媒体可以把抽象的知识点通过形、声、情、意形象化，生动形象地再现事物发生和发展的过程，能很好地为教学提供具体形象的演示和资源展示，让学生直观形象地感知和理解教学内容，有利于突出重点，化解难点，有利于培养学生的空间观念。

在“长方体和正方体的体积”教学中，学生在先学时，通过阅读教材，就可以很顺利地得到公式：长方体的体积=长×宽×高。“长方体的体积=长×宽×高”所代表的真正含义是什么？怎样让学生理解呢？这时，教师用多媒体课件演示，让学生理解公式中“长×宽”的意义是长方体的底面中所含有的体积单位的个数，“长×宽×高”是高是几就有几个这么多；“宽×高”再乘“长”表示……“长×高”再乘“宽”表示……通过这样的课件演示，学生对“长方体的体积=长×宽×高”不再是字面上的、表面的，而是有表象支撑的自主建构，空间观念的培养才算落到实处。

三、加强操作体验，形成空间表象，获得空间观念

几何概念是反映现实世界空间形式本质属性的一种思维形式，是人们对客观事物的“形”的科学抽象与概括，同时也是发展学生空间观念的基本条件。要学习几何概念，观察、操作等活动是学生理解几何形体的本质属性，是形成正确、清晰的几何概念的重要方法。因此，教学中，教师要重视引导学生观察操作等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念。

在教学“长方体的认识”一课时，学生通过先学，初步知道了长方体的特征，但离理解长方体的特征还差得远。怎样让学生真正理解特征，形成对长方体的空间表象，让学生获得空间观念呢？在课堂上，老师是这样开展后教活动的：（1）做一个长方体，记录制作过程，并说一说“制作的依据是什么？”（2）展示交流：先展示了做成棱台的作品，分析没有做成功的原因；再展示成功的作品，说说制作的依据是什么。（3）归纳长方体的特征。

学生经历了制作长方体的操作活动，加深了学生对长方体的“6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等”“相对的棱的长度相等”的认识，使长方体具体的形象在头脑里得到全面的反映，从而使学生对长方体的理解更加深刻，有效形成了对长方体的空间表象，获得了空间观念的发展。

总之，“先学后教”，要成就的是高效课堂。在图形与几何教学中，培养空间观念就是发展学生的核心素养。教学中，教师要提高自身的“后教”艺术，有效捕捉课堂生成资源，适时演示课件，加强操作实践，就能把空間观念的培养落到实处。

参考文献：

曹培英.小学生空间观念的形成与发展有什么特点[J].小学数学教育，2010（4）.

编辑 李琴芳endprint