周元忠

【摘要】极限与配合涵盖的术语很多，这里着重以归纳的方式，力图清晰明了地呈现各知识点的衔接，以便更好地学习与掌握。

【关键词】孔和轴 尺寸 偏差与公差 配合

【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）48-0229-01

本文对于标准公差数值表和基本偏差数值表的查表方法和极限偏差的查表方法不予介绍，将通过极限与配合的综合应用展开讨论。对章节内容涉及到的基本与重要术语一一归纳，以求系统有效、脉络分明地效果。

一、极限与配合的综合应用

上述呈现地是典型极限与配合的综合应用其题目与求解结果，对求解过程及步骤没有叙述，这方面内容陆续展开进行讨论。

二、各知识点的梳理

（一）极限尺寸与公差相关梳理

1.公称尺寸是由设计给定，设计时可根据零件的使用要求，通过计算、试验或类比的方法，并经过标准化后确定公称尺寸。通常用字母表示，其中孔的公称尺寸为D；轴的公称尺寸为d。

2.极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限值。分为上极限尺寸与下极限尺寸。上极限尺寸是指允许的最大尺寸；下极限尺寸是指允许的最小尺寸。通常用字母表示，其中孔的上极限尺寸为Dmax，孔的下极限尺寸为Dmin；轴的上极限尺寸为dmax，轴的下极限尺寸为dmin。

3.极限偏差是指极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。因极限尺寸有上极限尺寸和下极限尺寸两种，故极限偏差也对应分为上极限偏差和下极限偏差。通常用字母分别表示如下：孔的上极限偏差为ES，孔的下极限偏差为EI；轴的上极限偏差为es，轴的下极限偏差为ei。

4.尺寸公差简称公差，是指允許尺寸的变动量。孔与轴的公差用字母分别表示为Th与Ts。

（二）公差带图的画法

1.公差带图：旨在说明尺寸、偏差和公差之间的关系，一般采用极限与配合示意图来表示。但实际为了简化起见，常常不画出孔和轴的全形，只要按照规定将有关公差部分放大画出即可，这种图即称为公差带图。

2.公差带图的画法：1.画出零线、标注公称尺寸；2.画孔的上、下极限偏差线；3.画轴的上、下极限偏差线；4.封闭矩形并画剖面线。这里需注意的是第2步与第3步的比例选择。根据偏差值大小选定一个适当的作图比例很关键，一般选500：1，偏差值较小时可选取1000：1。

（三）判定配合的类型

公称尺寸相等且相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。孔、轴公差带之间的不同关系实际决定了孔与轴结合的松紧程度，也即孔与轴的配合性质。由孔与轴配合的松紧程度进而衍生了间隙与过盈的概念。间隙是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为正，一般用X表示，其数值前应标“+”号；过盈是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸为负，一般用Y表示，其数值前应标“-”号。根据形成间隙或过盈的情况，配合分为三类，即间隙配合、过渡配合和过盈配合。

如果孔的公差带在轴的公差带之上，则判定是间隙配合；如果孔的公差带与轴的公差带相互交叠，则判定是过渡配合；如果孔的公差带在轴的公差带之下，则判定是过盈配合。但如果对于公差带图的理解与画法已了如指掌的前提下，那么此时判定配合的类型将变得简便（前提是题目不要求画出公差带图的情况下；当然即便是要求画出公差带图，此种方法也可以作为检查之步骤）。就是直接观察孔与轴的尺寸标注中各自的上、下极限偏差值对比大小，从而能够判定孔与轴公差带的相互位置，进而判定出配合的类型。

（四）配合的极限间隙或极限过盈的求解

最大间隙与最小间隙称为极限间隙，其表示间隙配合中允许间隙变动的两个界限值。孔与轴装配后的实际间隙在最大间隙和最小间隙之间。在间隙配合中，当孔的下极限尺寸与轴的上极限尺寸相等时，最小间隙为零，称为零间隙。最大过盈与最小过盈称为极限过盈，其表示过盈配合中允许过盈变动的两个界限值。在过盈配合中，当孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸相等时，最小过盈等于零，称为零过盈。过渡配合中也可能出现孔和尺寸减去轴的尺寸为零的情况。该零值为零间隙，也可以称为零过盈，但其不能代表过渡配合的性质特征，而代表过渡配合松紧程度的特征值则是最大间隙和最大过盈两个特征值。

（五）配合公差的求解

配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。其用Tf表示。对于间隙配合，配合公差为最大间隙减最小间隙之差的绝对值；对于过盈配合，配合公差为最小过盈减最大过盈之差的绝对值；而对于过渡配合，配合公差则是等于最大间隙减最大过盈之差的绝对值。具体有对应的计算公式，熟练记忆并掌握运用即可。当然，配合公差也等于组成配合的孔和轴的公差之和。这里，我们会着重提示学生：配合公差与之前讲述的尺寸公差是具有相同特性的。同样以绝对值定义，没有正负，也不可能为零。但需要注意的是，配合公差不是反映配合的松紧程度，而是反映配合的松紧变化程度。配合的松紧程度是上述介绍的由该配合的极限间隙或极限过盈决定的。

以上全文是基于一道典型极限与配合的综合应用题，进而展开极限与配合内容中相关重要知识点的梳理与归纳。目的在于抛砖引玉，整理教学过程中的知识点衔接与解题思路；更重要的是本文叙述的相关知识点的理解、掌握与应用。最后，收笔寄希望与同仁分享并能对初学者有所裨益。

参考文献：

[1]人力资源和社会保障部教材办公室组织编写.全国中等职业技术学校机械类通用教材《极限配合与技术测量基础》（第四版）.中国劳动社会保障出版社，2011.

[2]窦一曼主编.技工院校十三五规划教材《极限配合与技术测量基础》（第1版）.化学工业出版社，2016.07.01.