摘要：本文针对数学分析思想在高中数学解题中的应用进行分析，从泛函分析思想、调和分析思想及复分析思想三个角度展开论述。数学分析思想与高中数学解题融合，有助于学生提高解题效率，提高解答能力。

关键词：数学分析思想 高中数学解题 数学问题

数学分析思想是高等数学思想的重要组成部分，对学习数学知识与解答数学问题有着较为积极的作用。数学分析的思想主要包含泛函分析思想、调和分析思想及复分析思想等，其体现了数学的多元化特征。在高中数学学习的过程中，高中生需要加强数学分析思想的研究，将具体的数学问题与数学思想相结合，寻找合适的数学分析方法，提高自身数学学习能力。

一、泛函分析

泛函分析是现代数学分析的重要内容之一，对现代数学思维的发展产生了重要影响，也直接影响了现代科学技术的发展[1]。泛函分析思想主要涉及函数空间、非交换几何、非線性泛函分析以及算子代数等内容[2]。泛函分析是通过数学分析的方式，融合高等代数、空间解析几何等知识，整合数据，它是发现数学知识之间相互关联的重要途径，有助于学生提高数学解答能力。

在《正弦函数的图像和性质》一节的学习中，我们可以在回顾分析三角函数线的概念及作法基础上，绘制正弦线、余弦线。以“比较sin125°与sin145°的大小”问题为例，设任意角α的终边与单位圆相交于点P（x，y），过点作x轴的垂线，垂足为M，则有向线段MP为角α的正弦线，有向线段om为角α的余弦线，据此绘制图1。……