张明磊，宁 媛，李 忠

(贵州大学电气工程学院，贵州 贵阳 550025)

0 引言

随着电力监测系统的快速发展，产生的大量信号会造成信号传输速度较慢、部分信号丢失以及硬件存储空间不足等问题，影响硬件的高效运行。为此，应采取有效措施压缩信号，以提高信号传输速度、减小存储空间，使电力监测系统高效运行。

针对上述问题，提出了一种压缩传感方法[1-2]。该方法可以解决小电流接地故障选线中信号的采样、传输和存储问题。该方法与传统信号采样方法不同，它对信号的采样是有选择性的，在采样过程中能够减少大量的信号冗余。在采样的同时进行压缩，使采样后得到的少量采样点能通过重构算法很好地恢复原始信号。基于压缩传感理论的采样能够降低对硬件的要求，实现基于一般性能硬件的高效采样。

信号重构算法的研究是压缩传感理论研究中的重要课题。目前有很多信号重构算法[3-5]。正交匹配追踪算法[6](orthogonal matching pursuit，OMP)等能完成稀疏度已知的信号重构。在实际电力监测系统产生的信号中，信号的稀疏度一般是不确定的。因此，该算法就不能完成对信号的准确重构。对此，提出了交替乘子方向法(alternating direction method of multipliers,ADMM)[7-8]。该信号重构算法可以完成稀疏度不确定情况下的信号重构。

1 压缩传感原理

压缩传感理论，也称为压缩采样理论、压缩感知理论。该理论的采样频率不用考虑奈奎斯特采样频率。采样信号是有选择性的部分信号，并通过设计重构算法来准确恢复原始信号。……