李卫东，黄晨阳，刘 杨，王新屏

(大连交通大学电气信息学院，辽宁 大连 116023)

0 引言

在北斗定位系统(Beidou navigation satellite system，BDS)中，卡尔曼滤波是一种通过软件消除定位信号噪声的重要方法[1]。假如对列车运行模型构造不够精确，会导致卡尔曼滤波后信号的发散、失真等不良结果[2]。通过构建卡尔曼滤波的输入/输出小波神经网络，可以解决这些问题[3]。

本文结合文献[1]～文献[3]的优点，改进了小波神经网络的学习率。在此基础上，采用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法结合遗传算法(genetic algorithm，GA)优化的小波神经网络对实际问题进行建模。仿真试验证明了该方法的有效性。

1 基于卡尔曼滤波的BDS/INS组合定位

目前，我国BDS总体性能略低于全球定位系统(global positioning system,GPS),它的主要问题可能在于:定位精度低、易受到无线电的干扰、保密性和安全性弱、 数据传输率低。这些缺陷可以通过与惯性导航系统(inertial navigation system，INS)结合来补偿[4]。BDS/INS可以使北斗信号在由于遮挡或高强度干扰的情况下，能单独进行导航定位，从而保证导航的可靠性。北斗系统可以修正INS的输出信息，减少它随时间积累的误差，保证导航的精确性和工作的稳定性。

卡尔曼滤波是一种通过算法估计被提取信号的最优理论。自1980年以来，它被广泛应用于运载体的导航和定位系统中[5]。

它的原理可以简述为：假设Xk为tk时刻的被估计状态，Wk-1系统的驱动噪声序列驱动方程如下：

Xk=φk,k-1Xk-1+Γk-1Wk-1

(1)

对Xk的量测方程满足线性关系：

Zk=HxXk+Vk

(2)

状态一步预测：

(3)

状态估计：

(4)

滤波增益：

(5)

一步预测均方误差：

(6)

估计均方误差：

Pk=(I-KkHk)Pk/k-1

(7)

北斗定位系统与列车和地面设备时钟一致，并向其上的接收机发送用于导航定位的调制波。……