张福佳，江 虹，郭秋梅

(西南科技大学信息工程学院，四川 绵阳 621010)

0 引言

随着现代通信和信号处理技术的迅猛发展，通信信号体制和调制样式日趋复杂多样。通信信号调制识别面临越来越严峻的挑战[1-2]。目前，基于模式识别的调制识别方法主要是通过提取信号瞬时特征[3]、高阶累积量[4]、循环谱[5]等特征参数，在分类器中进行分类来达到识别目的。赵知劲等[6]利用高阶累积量对几种数字调相信号的多进制相移键控(multi phase-shift keying，MPSK)信号进行识别。当码元长度为3 000、信噪比大于6 dB时，所有信号识别率均达100%；Xu等[7]提出基于相位特征的MPSK信号调制识别算法。当码元长度为500、信噪比为3 dB时，信号识别率可达98.5%。

本文提出了一种基于小波变换的信号相位差统计识别方法，对MPSK信号进行相位差统计和调制方式识别，对不同码元长度下的识别率情况进行了仿真分析。仿真表明了该算法的可行性和有效性。

1 信号相位特征提取

1.1 信号模型

假设接收到的中频信号为x(t)，其复数形式[8]可表示为：

(1)

对于MPSK信号，有：

(2)

式中：S为信号功率；N为观测的符号数；Ts为符号周期；u(t)为矩形函数；φi为各符号的初始相位。

1.2 提取信号相位信息原理

与傅里叶变换、短时傅里叶变换相比，小波变换更适用于探测信号的瞬态变化现象。它通过伸缩和平移等运算对函数或信号进行多尺度细化分析，在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力[9]。任意L2(R)空间中，函数s(t)的连续小波变换(continuous wavelet transform,CWT)定义为：

(3)

Ψ(a,τ)(t)=a-0.5Ψ(t-τ)

(4)

Wg的表达式为

(5)

由于小波变换是线性变换，则接收信号的小波变换可以表示为原始信号的小波变换和噪声的小波变换的线性相加：