孙 晓，杨守平，王 兴，夏运贵，刘 方

(1.湖南工业大学机械工程学院，湖南 株洲 412007；2.湖南工业大学电气与信息工程学院,湖南 株洲 412007)

0 引言

机器人诞生于 20 世纪，其发展非常迅速，现已应用于生产、生活的各个方面[1]。目前，动车组侧窗玻璃安装主要由人工来完成。人工作业效率较低、劳动强度较大。采用带力回馈的机器人进行侧窗安装，可以提高效率和安装质量。随着对机器人末端力的控制精度的要求越来越高，国内外专家也对机器人末端力的控制方法进行了研究,主要有阻抗控制[2-7]、混合力控制、力/位置控制等方法。阻抗控制具有很强的适应性，因此很适合在一些特殊环境下应用[8-9]。

本文研究了一种多关节机器人的模糊自适应的阻抗控制方法。通过建立动车组侧窗玻璃安装机器人接触阻抗控制模型，实现对机器人末端接触力的准确控制。

1 数学模型

1.1 机器人动力学模型

N自由度机器人关节空间的动力学方程[10-11]为：

(1)

1.2 自适应阻抗控制器设计

阻抗控制关系式[12]为：

(2)

式中：Fe为机器人末端与侧窗实际接触力；Fd为末端期望作用力；M为机器人末端质量惯性系数；B为机器人末端阻尼系数；K为机器人末端与环境端接触刚度系数；E为位置偏差，E=Xd-X。

由式(2)可知，当机器人与环境接触时，为满足稳定条件(即Fe=Fd)，在力的方向上，环境弹性系数K=0。

(3)

设Ω为补偿项，其表达式为：

(4)

式中： (t-λ)为t的前一周期；λ为控制器采样周期[7]；η为更新率。

机器人的动力学方程可以改写为：

(5)

(6)

(7)

(8)

则控制规律为：

(9)

令：

式中：X为机器人末端位置。……