尹华松

摘 要：“超重和失重”是牛顿第二定律的典型应用，通过对生活感受的认知到物理正确规律的总结，纠正人们肤浅、表面的认识，进一步建立正确的物理概念。通过对物体的受力分析，运用牛顿定律去分析“超重和失重”产生的原因，从本质上理解“超重和失重”问题，丰富了牛顿定律的应用，加深了人们的认识。

关键词：超重与失重；实际重力；视重；加速度；运动速度方向

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）11-0056-5

“超重与失重”是高中物理的内容，是学习了“牛顿第二定律”后的一个典型实践应用，是对牛顿第二定律知识的巩固和拓展，也是对高中物理矢量方向性的强调和加强，同时也是将运动学知识和动力学知识结合的应用实践。学生由于对生活体验的简单感受，很容易将生活中的特殊现象作为理解问题的普遍规律来总结，从而形成了认识上的错误。深入分析超重与失重现象的产生原因，对全面理解“超重”和“失重”概念有“入木三分”的点睛作用。

1 认识活动的直接感受

人们从生产和生活的直接体验中开始认识自然，如人从高处向低处下落的过程中感觉到“轻飘飘”，形成向下运动会“失重”的感受，悬挂重物的绳子要用“较大”的力才能让物体向上运动起来，形成向上运动过程会出现“超重”的感受。从这些直观的“体验”中总结出“向上”运动时“超重”，“向下”运动时呈现“失重”的“普遍”结论。

2 超重与失重的概念及理解

2.1 概念的认识

1.超重：物体（研究对象）对支持物的压力大于物体所受的重力的现象称为超重（或对悬挂物的拉力大于物体所受的重力的现象）。

2.失重：物体（研究对象）对支持物的压力小于物体所受的重力的现象称为失重（或对悬挂物的拉力小于物体所受的重力的现象）。

3.完全失重：在失重现象中，当物体对支持物的压力等于零的现象叫完全失重（或对悬挂物的拉力等于零的现象）。

2.2 理解概念

1.实际重：研究对象实际所受的重力称为实重，据重力大小的公式G=mg，物体的质量是物体的特性，与物体的运动状态和是否受力无关，g是物体在地球表面附近的重力加速度，在同一地点g是不变的，因此物体的实际重力也是不发生变化的，不会因物体向哪个方向运动而变化，也不会因为运动状态发生改变而改变。

2.视重：研究对象对接触物体（如台秤）的压力，或对悬绳的拉力（或弹簧测力计）示数叫物体的视重。根据牛顿运动定律，视重会因为在竖直方向有加速度或加速度的分量而有所改變。

当物体在竖直方向上有加速度时，视重不等于实际重，把视重大于物体实际重的现象叫超重，视重小于物体实际重的现象叫失重。

3.完全失重：是出现物体的“视重为零”的现象，对支持物的压力或悬挂物拉力均为零，如自由落体运动和竖直上抛物体的运动等，物体在空中只受重力的运动，物体均处于完全失重状态。

发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失，如不能用天平来称量物体的质量，摆钟将停止摆动，江河的水不再流动，天不会再下雨……靠重力作用的仪器都不能再使用。那为什么会产生超重和失重现象呢？

3 超重与失重产生的原因分析

根据力是改变物体运动状态的原因可知道，当物体在竖直方向的运动状态发生变化时，需要有力的作用才能实现。而在同一个地方物体的重力是不变化的，只有通过改变与接触物体的作用力来实现力的这种不平衡要求，从而出现了超重和失重现象。具体的情况可从牛顿第二定律分析表达式得出，归纳如表1所示。

表中的“向上”和“向下”是表示物体运动速度（v）的方向。加速运动时，物体的速度（v）与加速度（a）同方向；减速运动时，物体的速度（v）与加速度（a）反方向。

由图表的归纳可以看出，物体运动中不是看物体有向上或向下的运动速度方向来判断“超重与失重”，而是根据加速度的方向来判断。当物体有向上的加速度时，无论物体的运动方向是向上还是向下，都会出现超重现象；同样，当物体有向下的加速度时，无论物体运动的方向是向上还是向下，都会出现失重现象。下面以学习中常见的题型来分析概括理解超重和失重现象。

4 超重与失重普遍规律的总结

4.1 物体有竖直向上的加速度时超重

1.图1为一物体随升降机由一楼运动到某高层过程中的v-t图，则（ ）

A.物体在0～2 s内处于超重状态

B.物体在2～4 s内处于超重状态

C.物体在4～5 s内处于超重状态

D.由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态

分析 取向上的方向为正方向，从加速度的角度看，0～2 s内速度随时间在增加，加速度为正，亦加速度a“向上”，物体处于超重状态，选项A正确；2～4 s内升降机匀速上升，加速度为零，既不超重也不失重，选项B错误；4～5 s内速度随时间在减小，加速度与速度方向相反，但速度还是正值，故加速度方向 “向下”处于失重状态，选项C错误；虽然不知道物体的质量，也可以通过加速度的方向来判断升降机处于失重状态还是超重状态，选项D错误。故选项A为正确答案。

2.一个人在地面上利用体重计测量自己的体重，示数为G。然后，他在封闭的升降机中站在体重计上，某段时间他发现体重计的示数先等于G，后大于G。则在这段时间内升降机可能（ ）

A.先静止，后加速上升

B.先匀速上升，后减速上升

C.先加速上升，后减速上升

D.先匀速下降，后减速下降

分析 开始时台秤放在惯性参考系中，示数G为人的体重，当示数大于G，则是人对台秤的压力大于自己的重力，由牛顿第二定律可知示数F-mg=ma。得F=mg+ma>mg 为超重现象，可能的情况为选项A、D。

3.如图2所示，电梯的顶部挂有一个弹簧测力计，其下端挂了一个重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（g取10 m/s2）

（ ）

A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2

B.电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2

C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2

D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2

分析 由电梯做匀速直线运动时弹簧测力计的示数为10 N，可知重物的重力为10 N，质量为1 kg；当弹簧测力计的示数变为12 N时，则重物受到的合力为2 N，方向竖直向上，由牛顿第二定律得物体产生向上的加速度，大小为2 m/s2，因没有明确电梯的运动方向，故电梯可能向上加速，也可能向下减速，故选项A、D正确。

4.2 物体有竖直向上的加速度分量时超重

4.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。如图3一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，那么下列说法中正确的是（ ）

A.顾客始终受到三个力的作用

B.顾客先处于超重状态，后处于平衡状态

C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下

D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下

分析 竖直方向加速运动时顾客受到三个力作用：重力、支持力、摩擦力；匀速时受两个力：重力、支持力，选项A、D错误；如图3所示。加速时有竖直向上的加速度分量，超重现象，摩擦力方向向右，与支持力的合力，即扶梯对顾客的作用力指向右上方，根据牛顿第三定律，顾客对扶梯的作用力方向指向左下方；匀速时，顾客不受摩擦力作用，支持力等于重力，即顾客对扶梯的压力方向竖直向下，选项B、C正确，选项D错误。

A.线速度突然增大

B.角速度突然增大

C.向心加速度突然增大

D.悬线拉力突然增大，且大于小球的重力，处于超重状态

分析 碰撞钉子前后，小球的线速度不能突然变化，由v= Lω变为v= Lω1/2，故ω1变大，a=v2/L变为a=2v2/L，也变大，向心加速度有竖直向上的分量，故超重，答案为选项B、C、D、。

6.如图5所示，一个杂技演员騎着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点分别是轨道的最左侧端点和最右侧端点。人和车的总质量为m，运动过程中速度的大小保持不变，则（设杂技演员在轨道内顺时针运动）（ ）

A.车受到轨道支持力的大小不变

B.人和车的向心加速度大小不变

C.由D点到B点的过程中，人始终处于超重状态

D.由B点到A点的过程中，人始终处于失重状态

分析 人和车做匀速圆周运动，其向心加速度的大小不变，选项B正确；车受到重力、轨道支持力、牵引力和摩擦力的作用，合力的方向指向圆心，大小一定，车受到轨道支持力的大小随位置的改变而改变，选项A错误；由D点经C点到B点的过程中，向心加速度有竖直方向上的分量，故人和车都处于超重状态，选项C正确；由A点到D点的过程中，人的加速度存在竖直向下的分量，故处于失重状态。

4.3 物体有竖直向下的加速度时失重

7.在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图6甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图如图6乙所示，根据图像分析得出的结论中正确的是（ ）

A.从时刻t1到t2，物块处于失重状态

B.从时刻t3到t4，物块处于失重状态

C.电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层

D.电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层

分析 从F-t图可以看出，0～t1，F=mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F=mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F

8.如图7所示，建筑工人在砌墙时需要将砖块运送到高处，采用的方式是一工人甲在低处将一摞砖竖直向上抛出，在高处的工人乙将其接住。每块砖的质量均为m，现只考虑最上层的两块砖，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A.工人甲在将砖块抛出时（砖未离手）砖块处于超重状态

B.工人甲在将砖块抛出时（砖未离手）砖块间作用力等于mg

C.工人甲在将砖块抛出后，砖块处于失重状态

D.工人甲在将砖块抛出后，砖块间作用力等于mg

分析 工人甲在将砖块抛出时（砖未离手），砖块具有向上的加速度，处于超重状态，选项A正确；由牛顿第二定律N-mg=ma，所以砖块间作用力N=m（g+a）>mg，选项B错误；工人甲在将砖块抛出后，砖块具有向下的加速度，处于失重状态，选项C正确；工人甲在将砖块抛出后，砖块间作用力等于0，选项D错误。故选项A、C正确。

9.下列说法正确的是（ ）

A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

分析 从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上。选项A、C、D中的各運动员所受合外力为零，加速度为零，只有选项B中的运动员处于失重状态。答案为选项B。

4.4 物体有竖直向下的加速度分量时失重

10.如图8所示，在托盘测力计的托盘内固定一个质量为M的光滑斜面体，现将一个质量为m的物体放在斜面上，让它自由滑下，则测力计的示数（ ）

A.FN=（M+m）g

B.FN=Mg

C.FN>（M+m）g

D.FN<（M+m）g

分析 物体加速下滑，其加速度有竖直向下的分量，故它处于失重状态，物体与托盘整体对测力计的压力小于它们的总重力，选项D正确。

11.（多选）如图9所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.木块A处于超重状态

B.木块A处于失重状态

C.木板B对木块A的摩擦力越来越小

D.木板B对木块A的摩擦力越来越大

解析 A、B一起做匀速圆周运动，合力提供向心力，加速度即向心加速度。从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中，加速度大小不变，方向指向圆心。在竖直方向有竖直向下的分加速度，因此A、B都处于失重状态，选项A错误，选项B正确；对木块A分析，加速度指向圆心，那么此过程中水平方向加速度逐渐减小，而能够提供木块A水平加速度的力只有木板B对木块A的摩擦力，因此木板B对木块A的摩擦力越来越小，选项C正确，选项D错误。

综合前面的分析可以看出，在超重和失重现象中，物体对与它接触的物体的作用力可以发生改变，但物体的重力在同一个地方是没有发生改变的。在完全失重的情况下，物体的重力仍然没有变化，改变的只是接触物间的“视重”。另外要说明的是，引起物体的重力变化的情况有两种，一种是地理位置的纬度变化，从赤道向两极高纬度方向重力要变大；另一种情况就是随离开地球表面高度的增加重力要变小，但不会为“0”，即便是太空中的“完全失重”状态，仍然是接触力改变而形成的，物体的重力不为“0”。即物体的重力不因为其运动方向、运动状态而改变。人们讨论的“超重”和“失重”是在不涉及上述变化情况的条件下来进行的，物体的“重力并没有变化”。

参考文献：

[1]李尚仁.高中物理课程标准教师读本[M].武汉：华中师范大学出版社，2003：139-147.

[2]孙翔峰.《三维设计》高考总复习[M].海口：南方出版社，2017：3.（栏目编辑 罗琬华）