王保林

(内蒙古蒙草生态环境(集团)股份有限公司，内蒙古 呼和浩特 010030)

当前，FPAR获取方式有两种途径：一种是地面定点实测方法，主要依靠SUNSCAN、ACCUPAR、LI-191SA等之类的冠层分析仪，利用传感器进行冠层间的PAR分量的测定，并通过计算得到FPAR〔3-4〕，该方法可以准确、实时地获取植被冠层信息，却只局限于点对象上的信息，很难扩展到面；另一种方式则是应用遥感数据建立FPAR的反演模型〔5〕，这主要是由于遥感数据在区域尺度上具有良好的时空性。因此，遥感已经成为获取区域FPAR的可行性手段。最近这些年，国内外学者所研究的各种基于遥感的FPAR估算方法，主要包括以植被指数为主要手段的经验性统计与半机理方法，冠层反射率及其一阶导数模型为基础的机理估算方法，也包括了从植被生理上研究叶绿素含量对于FPAR的影响等估算方法〔6-8〕。

高光谱的出现象征着遥感技术进入了全新的时代，高光谱技术提供精细的光谱信息，为各种植被参数的定量提取提供了可靠的技术支持。高光谱技术的有效应用，比传统方法估算FPAR更加准确，高光谱的微分技术可以很好的消除土壤等背景因素的影响，同时可以很好的获取与FPAR拟合的最佳波段〔9-11〕。HUNG等〔12〕研究了水稻光谱数据与FPAR的相关关系，认为水稻一阶微分光谱数据和植被指数比反射光谱能更有效地估测FPAR。杨飞等〔13〕应用高光谱数据反演玉米的FPAR发现，在波段375、535、680nm处的反射率与FPAR的相关性较高，而在555、950nm波段处一阶导数与FPAR的关系比较显著，并且反射率的一阶导数要比反射率估算FPAR的精度高；邵田田〔14〕等应用最小二乘法对玉米的FPAR进行研究发现，FPAR与红波段和近红外波段反射率的相关性较好，相关系数最高的的波段是675nm；刘爱军〔15〕等应用反射率及其一阶导数研究不同草原类型的FPAR时，发现反射率与其一阶导数的多波段回归比单波段估算FPAR的精度有所提高。综上所述，应用高光谱技术估算FPAR体现其他估算方面不可比拟的优越性。

1 材料与方法

1.1 试验地选择

植被光合有效辐射测量的试验地选择在锡林浩特市毛登牧场周围，植被类型为以大针茅建群的大针茅(Stipa grandis)+冰草(Agropyron cristatum)+羊草(Aneurolepidium chinens)草地型。

1.2 地面数据测量

1.2.1 光合有效辐射测量

光合有效辐射采用美国LI-COR公司生产的LI-191SA线性光量子传感器进行测量，测量结果自动直接记录，测量结果输出单位为μmol m-2s-1。从日出6∶00至日落18∶00，每隔一小时测量并记录一次数据，每次测量并记录的4个参数包括冠层接收的光合有效辐射每个样点的测量包括4个PAR分量：冠层入射(PARci)、冠层透射(PARgi)、冠层下方反射量(PARcr)及土壤反射量(PARgr)。观测日期为2013年6月3日～8月10日，每10天观测1次。

测量PARci和PARgi时，将光量子仪的传感器放置距离冠层顶部0.5cm～1.0cm处，测量PARcr和PARgr时将传感器分别放置在距离地面0～0.5cm处。

人的大脑不是被动地接受知识，它是永恒活动着的，能对外部的刺激做出最精密的反应[8]．在数学教学中运用留白艺术，能提高学生的课堂参与度，促进学生的思维活动，他们不再是机械地记忆老师传递的“知识”，而是可以及时对所获得的信息做出反应，融入自己的理解，积极建构自己的数学认知结构．数学课堂留白的过程是学生主动进行思维活动的过程，有助于学生形成自己的认知策略，培养其创新能力，对学生核心素养的达成具有重要意义．

1.2.2 地面光谱测量

光谱测量与光合有效辐射测量同步，选择在上午10∶30～12∶00，太阳高度角大于45°。地物光谱测量使用美国生产的ASD便携式野外光谱仪(FieldSpec Pro FR)，选择天气条件为晴朗无风或微风的情况下进行测量，使探头距离冠层上方1.5m左右。每组叶片测量在1min内完成(参考板和目标)。每次测量之前先进行参考板测量和自动优化，测量时仪器自动获取同一叶片10组光谱数据，并取平均值作为该叶片的反射光谱值为消除天气变化的影响。

1.3 数据处理

1.3.1 光合有效辐射数据处理

光合有效辐射在传输过程中衰减包括被植被冠层吸收部分，被直接反射和穿过冠层后被冠层反射回大气部分，被土壤吸收部分。瞬时APAR分量与FPAR由下面公式得出。

APAR=(PARci-PARcr)-(PARgi-PARgr)

(1)

FPAR=APAR/PARci

(2)

1.3.2 地面光谱数据处理

(1)去噪音：目前有经验模型法、EM算法、移动平均法去噪〔44〕等。

本研究采用移动平均法，公式如下：

(3)

(2)去包络：包络线去除法是通过将反射光谱吸收强烈部分的波段特征进行转换，放大并形成一种归一化的吸收光谱，从而进行光谱吸收特征分析和光谱特征波段选择〔16〕。包络线是指一条连接光谱上选取波段间上吸收起点(start)和吸收终点(end)的线，也叫“外壳(Hull)”。公式为:

(4)

其中CRi为波段i出对应的包络线去除值；Ri为波段i处的光谱反射率；RHi为波段i对应的Hull值。

(3)一阶导数:导数光谱思想起源于Demetriades-Shah。导数方法在植被分析中应用广泛，认为该方法能够平抑土壤背景的信息，突显冠层光谱信息。对光谱曲线作一阶导数变换，可以对重叠混合光谱进行分解以便识别，扩大样品之间的光谱特征差异；逐渐地由导数也衍生出高阶导数、对数导数光谱分析方法等。光谱反射率经导数的对数变换后，不仅趋向于增强可见光区的光谱差异，而且趋向于减少因光照条件变化引起的乘性因素影响〔17〕。导数光谱的基本定义：

(3)

式中：FDR是波段j和j+n之间中点处波长值为i的一阶微分值，Rλ(J)是波段J的反射率，Rλ(J+n)是波段J+n的反射率，Δλ是波长J到J+n的间隔。

2 结果与分析

2.1 不同日期的植被冠层光谱反射率变化

由于反射率的导数波动幅度剧烈，一阶导数曲线图出现许多锯齿，在数据的预处理过程中，对实测反射率采用5nm间隔重采样，在一定程度上减少了噪音。植被对光辐射有效吸收主要是可以光，主要集中在400～700nm，而近红外波段对植被生长、健康状况具有非常敏感的响应，因此本研究中选择350～1050nm波段的反射率数据进行研究分析。

图1显示，在红光波段670nm附近呈现出一个很强的吸收谷，在690～760nm之间形成一个陡坡，反射率基本成直线趋势上升，红波段吸收谷和近红外反射平台边缘分别位于650nm和805nm波段处。随着植被覆盖度的增加、叶面积的增大、叶绿素含量的增加，蓝紫光反射峰升高，红光波段反射率吸收谷逐渐加深，近红外反射率平台有所降低，红光与近红外波段附近反射率变化特征较为明显。因此，水分是植被进行光合作用不可或缺的因子，水分亏缺会导致光合速率下降，进而也会影响到植被对光合有效辐射的吸收，水分对近红外波段有较强烈的吸收，在940nm附近形成了水分吸收谷，植被含水量的多少将直接影响着光合作用速率，同时影响着对可见光的吸收。

图1 植被反射率曲线图

2.2 FPAR与各波段反射率、一阶导数相关分析

对FPAR与光谱反射率及其一阶导数进行相关关系分析(图2)，可见FPAR与可见光波段，特别是蓝、紫波段和红波段的反射率呈较好的负相关，而与近红外波段反射率的关系表现出较好的正相关。在可见光波段区间，相关性随波长增加而缓慢降低，但相关系数的绝对值都大于0.7，从波段700nm处，相关系数迅速降低，而在730nm处开始转为正相关且明显增加，形成一个陡坡，在760nm至918nm之间，相关系数基本维持在0.8左右，在波段918-1070nm之间相关系数变化比较平稳。光合有效辐射吸收分量(FPAR)与650、805nm这两波段附近的一阶导数值有较强的相关性，并相关系数达到最大；FPAR与710nm和750nm两波段附近光谱反射率的一阶导数有较强的相关关系。FPAR与一阶导数相关关系的曲线抖动较剧烈，在所选取的整个波长范围内，FPAR仅与376、446、520、598、725、750、856、920nm几个波长附近的一阶导数有较强的相关关系，相关系数的绝对值分别为0.87、0.90、0.79、0.91、0.91、0.83、0.82。植被对绿光波段光合有效辐射的吸收很弱，而在蓝、红波段吸收增强，在此波段区间内，光谱反射率不断下降，一阶导数逐渐增大，且变化比较明显。

对比发现，FPAR与反射率的相关性曲线要比一阶导数的相关曲线平滑的多，各波段反射率与(特别是可见光部分)FPAR的相关性都比较好，一阶导数与FPAR的相关曲线波动比较剧烈，这些特征表明FPAR变化对一阶导数的波段差别有强烈的响应。如在可见光，FPAR与一阶导数相关系数较低，而与反射率相关性非常高。说明光谱反射率数据及其一阶导数在分析FPAR时有各自的优缺点，同时也说明高光谱数据能够很好的反映出这些细微特征，体现出高光谱数据在估算FPAR时的优越性。

图2 FPAR 与各反射率及一阶导数的相关关系

2.3 FPAR与反射率及一阶导数的模型构建

通过上面分析得出，FPAR与高光谱数据反射率及其一阶导数都有较好的相关关系，现在分别选取反射率和一阶导数的几个敏感波段，建立FPAR估算函数，结果如表1所示。反射率与FPAR的拟合选择可见光部分波段(374、539、639nm)，FPAR与波长374nm反射率的拟合相关系数R2达0.731，而与539和639nm波长反射率拟合R2相对较低，分别为0.561和0.600。虽然紫、蓝、红光都是植被吸收光合有效辐射的主要波段，但从图2可看出，FPAR与紫光波段反射率的相关性最好，其拟合结果也明显好于红、蓝光波段。

FPAR与一阶导数的7个波段拟合效果较好，在376、920nm拟合效果较好，R2可达0.847、0.915，在446、520、725、750、856nm的波段处R2均在0.74以上。由此说明，在红光和近红外波段的一阶导数估算FPAR效果更佳。

由表1可知，一阶导数估算FPAR比反射率效果好，一阶导数估算FPAR的相关性R2都在0.741以上，可以达到0.915，而反射率拟合的R2最大仅为0.731。一阶导数在376、920nm处估算FPAR的精度较高，主要是因为在波段376nm处，叶片进行光合作用对其有进行强烈的吸收，使得在376nm波段附近吸收光合有效辐射的变化较为明显；水分含量对植被叶片的光合有效辐射吸收量影响较大，950nm波段恰好处于水分吸收谷坡上，随着水分吸收谷的加深，950nm波长处一阶导数变化较明显，因此FPAR对950nm波段处的导数有较为敏感的响应。

表1 FPAR与反射率和一阶导数的拟合结果

2.4 FPAR与反射率及一阶导数的多元回归分析

本文分别将光谱反射率及其一阶导数与FPAR进行逐步回归分析，分析结果如表2所示。FPAR与374、539和639nm波段处反射率的回归拟合效果较好，R2为0.912(F=13.652，Sig=0.000)；FPAR一阶导数的逐步线性回归分析得出，确定波段520、920nm处的拟合效果较好，R2达0.943(F=16.758，Sig=0.001)，由此可以看出，对反射率与一阶导数进行多元回归后的波段估算FPAR的效果非常理想。对比表2和表1可知，对FPAR估算模型进行多元逐步回归分析后，其结果较单波段的反射率及其一阶导数估算效果都有明显的提高。对比表1和表2可看出，反射率估算FPAR的精度比一阶导数总体上要低。从分析结果可得出，虽然植被吸收的光谱区间基本是可见光部分，但如果同时综合的考虑近红外波段光谱的信息，二者有效的结合在一定程度上能很好得提高FPAR估算精度，特别是水分吸收较强的光谱波段。蓝紫光波段和水分强吸收的近红外波段与植被光合有效辐射的吸收有较强的相关关系，因此对FPAR进行估算时，需要综合考虑高光谱数据的可见光和近红外波段信息。

表2 反射率与一阶导数的逐步回归分析

3 讨论与结论

高光谱导数(微分)技术虽然已经被广泛的应用于叶面积等其他生理参数方面的研究，但对于生态参数FPAR的估算研究尚不多见。本研究发现，应用高光谱数据反射率与其一阶导数来估算FPAR可以取得很理想的效果，应用单波段估算FPAR的精度要比植被指数估算的精度低，而对反射率和一阶导数进行多元回归分析，结果表明其效果更为理想，估算精度都有所提高。研究也发现，FPAR与可见光波段反射率的相关性要高于近红外波段。在可见光波段中，紫光的相关性最高，高于蓝、红波段。不难理解，可见光是植被光合有效辐射的主要吸收部分，其中蓝、紫与红光波段是主要的吸收波段。由本文分析可知，用蓝、紫、红以及近红外波段945nm附近水分吸收较强的波段组合是FPAR估算的理想波段。此外，高光谱数据能较容易的把不同植被类型的混合光谱区分出来，这将对有选择性强的相关光谱波段估算FPAR提供强有力的依据〔18〕。高光谱技术的应用，对于改善和提高FPAR的估算精度具有非常重要的意义。

水分在很大程度上决定着植被吸收光合有效辐射的能力。因此，水分吸收强的波段在估算FPAR精度的提高方面表现出一定的潜力。由于在测量光谱过程中，误差在所难免，误差信号对于真信号而言又是独立的。尽管误差信号相对于真信号是一个很小的量，但它的导数却不一定是小量。因此，在导数光谱中误差是不能被忽视的。因为误差导数很可能大于信号导数，也就是说导数光谱很可能主要体现了误差的特征而不是信号本身的特征。当信号本身变化率小时，相对误差会变大，反之亦然。例如本研究中求算导数光谱时，发现在相对平缓的近红外平台区导数光谱表现出很强的噪声。对于成像高光谱数据，滤波分析能够平抑噪声。因此，在应用导数光谱方法前，首先应用滤波方法对数据进行预处理是有效的。但是，预处理过程的同时也会消减或者损失信号，使得目标光谱发生改变，这对于定量遥感来说是一个值得深入探索的问题。

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