徐建国

在采集手指指纹信息时，因为按压的力度、方向、位置不一样，都会导致指纹图像出现非线性形变、平移和旋转，导致相同指纹的图像仍然不尽相同。在指纹识别算法中，怎样准确识别这类图像，是问题的难点和重点。

以校准点为基准的特征点匹配算法可靠性高，原理简单，专家学者开展了大量研究。在指纹匹配算法中也可以使用这一算法：

1.校准特征点集：对模板特征点和输入特征点进行匹配和定位，对二者的平移和旋转参数进行计算，校准平移和旋转参数以后，在点集中保存。

2.点匹配：对特征点集进行校准，然后转化到极坐标系内，通过相应的点匹配算法进行匹配（用于减小误差或形变带来的干扰）。

描述指纹特征点的参数

指纹节点的特点主要包括以下三类：1.位置，可以利用（x，y）坐标表示不同节点的位置，能采用绝对坐标或相对坐标。2.方向，节点与某一个方向一致。3.曲率，反映了指纹线路改变程度。在匹配指纹时，方向和位置这两个特征点使用较为广泛。计算指纹曲率要跟踪指纹线路，计算难度相对较大。

坐标系的选取

利用點匹配理论，能够对两幅图像进行匹配。采用伸缩、平移、旋转等方式，将指纹图像加入到模板之中。根据图像校准点进行的匹配散发，要先对待测和实际指纹间的对应关系进行计算，并对比二者的特征。图像校准就是指确定二者变换关系。出现非线性形变的指纹图像，图片的某个区域会出现放射性的扩张。所以，利用极坐标反应非线性形变更为合适。与此同时，极坐标不必对图像平移进行分析，模板和待测指纹图像之间的平移参数是相同的。利用极坐标，能够抵消掉存在平移的两个对应点。因此，相对于指标坐标系，对图像旋转进行处理更适宜采用极坐标系。所以，本文重点介绍基于极坐标系的节点匹配技术。

参考点的定位

要准确定位参考点的位置，以保证特征点的平移和旋转不变性。在指纹识别中，确定指纹图像参考点的位置是极为关键的技术。分级中心搜索法、点方向一致性度量法、PoinCare索引法等都能用于定位参考点。上述算法以图像局部特征为基准进行。此外，有学者指出，可以通过细化图对参考点进行跟踪。然而，该算法难度较大。如果图像中存在大量噪声，会导致顶点确实，就不能准确寻找到中心点，也不能完成匹配。

本文对指纹图像进行预处理后，提取出脊线信息，定位参考点的位置。通过预处理，能够有效减小图像噪声，提高定位的准确度。通过前期准备，还能减少计算时间，提高效率。等间距采样脊线，就能够提取出脊线信息，将脊线平均距离作为抽样间隔更为适宜。各指纹图像里都包含大量特征点，离散采样各特征点所在的脊线，会增加算法的复杂度，增加计算量，对于数据存储量也有更高的要求。为了便于应用，相较于端点而言，分叉点具有采样结构可靠性更高。因此，离散采样采用分叉点所在脊线。

第一级匹配

大部分参考点都在指纹中，圆心就是参考点，半径是指纹的长度。能够在模板和输入图像里，得到面积一样的关注区域。通过设置关注区，能够减小指纹形变带来的影响，还能为匹配提供方便。具体匹配流程如下：将关注区的半径设置为96；对关注区内分叉点和端点进行搜索，并统计个数。Pb、Pe、Qb、Qe分别为模板和输入图像内分叉点、端点的个数；对进行计算。如满足且条件，那么开始下一级匹配，如不满足该条件，表示二者不匹配。

第二级匹配

完成一级匹配后，开始第二级匹配。假设具有绝对精准匹配的两个点模式集，则所有对应点都是相互重合的。在该条件下，匹配点的过程就转换换位统计重合点数量。但是，该情况并不会发生。首先，在检测和定位细节点时，会存在一定的误差，无法保证校准结果的绝对精确。其次，校准模型无法解决非线性形变的问题。所以，该算法有相应的容忍度，弹性可调节。

针对弹性匹配算法，首先要对界限盒的概念进行介绍：界限盒是指将盒子放到模板细节点上。A和B分别用来表示界限盒的尺寸。该盒子的极半径差异为A，该盒子极角的差异为B。本文采用的界限盒大小可调节，即随着极半径的变化，A和B也会进行相应的调整。非线性形变的变化没有规律，在特定范围内扩张性的增长。如果极半径不大，发生很小的变化就能导致极角出现很大变化，而极半径只需进行稍微调整。因此，在该条件下，A通常小于B；如果极半径较大，极角发生很小的变化就能导致极半径出现很大变化，而极角只需进行稍微调整。因此，在该条件下，A通常大于B。尺寸可调节的界限盒具有更强的适应能力。因此，其匹配精度更好。

设置好界限盒的尺寸后，按照下列步骤匹配特征点：对细节点进行排序。沿着极角递增的方向，对两个模板排序；确定模板节点中所有节点的限界盒；对匹配分数进行初始化；匹配输入图像点L和模板图像点K；对进行计算；如果模板内节点的数量为n，则的结果如下：匹配下一个模板图像和输入图像，重复步骤1，直到匹配完所有模板以后终止。把的最大值以及其对应的模板计算出来。如果符合这一条件，表示匹配成功，否则匹配失败。其中，用来表示预先设置的阈值范围。

（作者单位：湖北工业大学）endprint