■河南省南阳市第一中学 王喜朝

概率统计知识结构与拓展

■河南省南阳市第一中学 王喜朝

编者的话：基本知识和基本技能是高中数学的核心,同学们一定要高度重视。本期特约河南省南阳市第一中学王喜朝等几位老师为同学们解读相关知识。河南省南阳市第一中学是河南省名牌高中,多年来高考成绩一直在全省名列前茅。愿同学们通过阅读,能从中感悟知识的结构与拓展,把握高考命题特点与趋势。

一、知识结构框架

二、结构分析

在大量的不确定数据中隐藏着确定性的规律,这便是概率统计的核心内容,人们发现并利用这些规律为生产实践活动服务则是概率统计的核心价值,概率统计从诞生之日起便带有很强的应用性。统计数据需要进行随机抽样,进而计算这些数据的数字特征,并根据茎叶图与频率分布直方图用样本去估计总体。数据显示,有些变量之间存在着相关关系,人们用列联表计算变量的相关程度,用最小二乘法找到了具有线性相关关系的两个变量的回归直线方程。人们还发现了一些有用的概率模型,掌握了一些随机变量的分布列及数字特征。

三、实例分析

1.计数背景下的概率。

例1 某市公租房的房源位于A,B,C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任意4位申请人中:

(Ⅰ)恰有2人申请A片区房源的概率;

(Ⅱ)申请的房源所在片区的个数ξ的分布列与期望。……