陈剑军

摘 要：近来无线终端定位逐渐成为人们关注的热点。在诸多TDOA算法中，对NLOS环境下测量数据的定位精度不高，而区分LOS、NLOS环境是困难的。本文在对此不作区分的情况下，提出虚拟延时的概念，通过对虚拟延时因子的迭代，解决了定位方程组的欠定问题，从而可用最小二乘法估算出终端的位置参数。实验表明：对终端的定位精度在平面上较高，而在高度上的精度略低，有待进一步分析解决。

关键词：虚拟延时 延时因子 迭代 TDOA 无线定位

中图分类号：E911 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）11（a）-0209-02

基于到達时间差（（TDOA）的定位方法是无线定位技术的重要方法。基于TDOA的定位算法中较经典的有：Y.T.Chan提出的LOS环境下最大似然（ML）估计算法[1]以及W.H.Foy提出的泰勒级数展开算法[2]。Chan算法计算量小且在噪声服从高斯分布时有很高的定位精度，级数展开算法无需TDOA测量值误差的先验信息且能在适当的TDOA噪声水平上提供较准确的定位估计。遗憾的是：这些算法都没有考虑影响无线定位精度的关键因素——非视距（NLOS）环境。对非视距环境下的TDOA测量值，上述算法的性能显著下降。困难的是：难以判断TDOA测量值是在LOS环境所得还是NLOS环境下所得。

本文假设各个基站之间时间严格同步，将某终端因种种因素导致的延时合并、虚拟为各基站与该终端的延时，提出一种无需区分LOS、NLOS环境的TDOA算法。实验数据表明：该算法能获得比较理想的定位精度。

1 基于虚拟时延的TDOA模型及算法

2 算法验证

采用2016年全国研究生数学竞赛的数据样本（5组）进行算法验证。这些数据包括TDOA的测量值以及终端的真实位置数据。可以较好地检验算法。

计算得到的终端位置与所给数据作差，统计得到结果如表1。

结果表明：对诸多终端的定位，在x，y方向上的误差及方差均较小，而在高度Z方向上的误差略大且呈现系统性，但方差较小。

3 结语

本文提出一种基于虚拟时延的TDOA定位算法：通过对虚拟延时因子的迭代计算，解决了定位方程组的欠定问题，从而可用最小二乘法估算出终端的位置参数。实验结果表明：对终端的定位精度在（x，y）平面上较高，而在高度上的精度略低，有待进一步分析解决。

参考文献

[1] Chan Y T，Ho K C.A simple and efficient estimator for hyperbolic location[J].IEEE Trans. Signal Processing，1994，42（8）：1905-1919.

[2] Foy W H.Position -location Solution by Taylor-series Estimation[J].IEEE Trans. AES，1976：234-244.endprint