滕巧兰，曹伟平,2

（1.丽水学院工学院，浙江 丽水 323000；2. 丽水市绿谷车影科技有限公司，浙江 丽水 323000）

移动式驻车制动检验坡台模型及挠度分析

滕巧兰1，曹伟平1,2

（1.丽水学院工学院，浙江 丽水 323000；2. 丽水市绿谷车影科技有限公司，浙江 丽水 323000）

文章通过理论计算和模拟，分析了复合材料制造的 20%和 15%两种坡度的移动坡台的力学性能，研究表明移动坡台的各项技术指标符合国家标准。对挠度计算结果表明坡台表面形变产生的最大倾角在合理的误差范围之内；模拟结果也表明用此复合材料制造的移动坡台单个承重50kN时形变量与理论计算相符合，从而为移动坡台作为机动车驻车制动检验工具提供技术支持。

移动坡台；驻车制动；复合材料；挠度

前言

国家标准《机动车运行安全技术条件》（GB 7258-2012）[1]和《机动车安全技术检验项目和方法》（GB21861-2014）[2]规定：机动车驻车制动性能可以通过驻车制动试验坡道和制动检验台两种方式进行检验。但目前，国内部分机动车安全技术检验机构受场地和资金限制，存在无驻车试验坡道或虽有驻车试验坡道但坡道长度无法满足对多轴货车、汽车列车等车辆进行驻车制动检验的现象。针对上述问题，作者曾经提出用移动式驻车制动检验坡台组合（简称“移动坡台”）替代驻车试验坡道来检验车辆驻车制动性能。移动坡台采用复合材料制作，其坡度与标准坡道相同但尺寸较小，即将驻车制动试验坡道小型化。在测试车辆驻车制动性能时，在每个车轮下放置一个移动坡台，检验车轮能否行驶上并停驻在移动坡台上。其可行性已经得到理论论证。[3-4]

在此研究的基础上，本文进一步探究移动坡台制造的选材及模型尺寸问题，以及选定的材料在力学性能上是否符合国家标准。通过最大挠度的计算及UG软件的模拟，探讨移动坡台材料的力学性能好坏，计算结果和软件模拟图像均表明移动坡台产生的最大形变量在检验所要求的误差范围内，且所选用材料制造的移动坡台应具有强度大、质量轻等特点。

1 移动坡台设计

进行机动车驻车制动检验时，要求机动车驶上的移动坡台要有足够的承重能力和强度，以确保重型货车或大型客车停驻在移动坡台的台面不易弯曲变形。经过调查分析和比较，我们发现比较适合做移动坡台材料的是 SMC(Sheet Molding Compound)。现代的SMC产品种类繁多，也越来越广泛地应用于交通领域。SMC材料是一种纤维增强树脂基复合材料，主要原料由不饱和聚酯树脂和玻璃纤维组成，并添加GF（专用纱）、MD（填料）及各种助剂，经高温、高压一次性压膜成型。该材料具有优异的电绝缘性能、机械性能、热稳定性、耐化学防腐性。相比于传统的木质材料或者钢制材料，SMC具有良好的抗冲击、抗弯曲强度、高耐摩擦性、抗老化，以及硬度高、质量轻、外表美观等优点。因此，SMC是制作移动坡台材料的较理想的选择。

移动坡台是将20%和15%的标准驻车坡道按比例缩小。为了确定移动坡台的尺寸，应最大程度的适应各种车辆的驻车制动检验，特别是要能满足并装双轴、并装三轴等多轴车辆的检测。我们从中国汽车网公告中查询、统计了1527种车型的轴距参数。只有两款车型最下轴距小于 1300mm，并已停止生产且在用车辆已到达黄标车和报废状态。因此我们设计的移动坡台尺寸，要求能满足轴距为1300 mm及以上车型的检测。

我们在计算具体尺寸时，假定轮胎是刚性的，一般重型货车的轮胎型号采用12.00R24，半径R=619mm。对于20%坡度的移动坡台，倾角为θ（tgθ=0.2），与车轮刚好相切时，。设高为x，则要求满足不等式

其中轴距S=1300mm，则有，，如图 1所示。同理对于 15%坡度的坡台(tgθ=0.15)，也可大致估算出适合移动坡台的尺寸。

图1 移动坡台尺寸示意图

图2 20%坡度移动坡台尺寸图

此外，考虑到直劈形坡台棱角会磕碰到车胎且有可能会发生翻滚，我们将坡台左边垂直面处设计成圆弧缓冲斜面。在移动坡台内部底座设计5道立柱使它更加坚固。结合实际情况下各种车辆的轴距以及轮胎产生形变等因素，最终确定适合驾驶人员方便操作的移动坡台的尺寸数据如图2所示。

2 移动坡台的挠度分析

2.1 理论计算分析

根据《应用弹塑性力学》[5]，由 Kirchhoff-Love假定，各向同性材料的广义胡克定律为：

对于矩形薄板，取一个高为h，边长分别为dx和dy的矩形微元体，主要应力矢量σxτxy均沿中面反对称分布，因而他们在该面上合力为0，即：

合力矩为：

Mx和Mxy分别表示作用在单位长度上的弯矩和扭矩；D表示弯曲刚度：

[1]习近平：《把思想政治工作贯穿教育教学全过程，开创我国高等教育事业发展新局面》，《人民日报》2016年12月9日。

设板的边长分别为l和b，边界条件可以写成：

采用Navier解法，得挠度为：

其最大挠度为[5]：

其中：ωmax为板中心的最大挠度；q0为板表面受到的均布荷载；l为跨距（mm）；h为试样厚度（mm）；b为试样宽度（mm）；D为弯曲刚度，代表构件抵抗形变的能力；E为弯曲弹性模量；υ为泊松比（E=11GPa时，υ=0.3[6]）。

对于弯曲弹性模量，GB/T 1449-2005定义：材料在弹性范围内，弯曲应力与相应的弯曲应变之比[7]。根据SMC国家标准（GB/T 15568-2008）对力学性能的要求，M1型材料E≥10.0GPa[8]。

对于弯曲强度，GB/T 1449-2005定义：试样在弯曲破坏下，破坏载荷或最大载荷时的弯曲应力。我们考虑，此标准中的载荷为点载荷，而移动坡台上的车辆轮胎载荷为面载荷分布，因此，参考《工程力学》[9]，得：

其中，σf为弯曲强度（或挠度为 1.5倍试样厚度时的弯曲应力）；P为破坏载荷（或最大载荷，或挠度为1.5倍试样厚度时的载荷）。

据SMC材料的国家标准力学性能M1型指标的要求，弯曲强度σf≥170MPaMPa。结合设计移动坡台的尺寸参数，则可算出移动坡台最大载荷 P≥158KN，完全满足单个移动坡台载荷50.0 KN的要求。

移动坡台底座设计有5道立柱（加强筋），每道立柱宽10 mm，中间横排4个空格，2个立柱夹1个空格为1组，共有 4组。计算每个空格对应的四边简支尺寸参数：l≈96.7mm，h≈15mm，b≈62.5mm。移动坡台载荷取P=50KN，估算轮胎与斜面的接触面积大约为100mm×200mm。则分布在四边简支空格上方表面的均布荷载为：

弯曲刚度为D=3400。因此，对于最大挠度的计算，公式（1）的级数收敛很快，我们只取（m,n）的组合的（1,1）、（3,1）、（1,3），忽略其他高阶项。则求得最大挠度为：ωMAX=0.097mm

四边简支空格上方表面弯曲形变产生的斜面其最大的倾角为：

参照汽车检测设备的检定技术条件要求（制动检验台的示值误差为±3%），可计算移动坡台倾斜面与底面之间夹角的误差范围。设实际的倾斜角为γ，车辆重力沿斜面方向分力为Gsinγ；对于20%坡度的坡台，设移动坡台高为x，长为5x（按照国家标准），则倾斜角θ=tan-1（0.2），θ=11.31°。由误差计算公式：

得出移动坡台斜坡倾斜角允许的取值范围为：γ=10.97°~11.65°，弯曲形变最大倾角可达0.34°；同理，对于15%坡度的坡台，倾斜角θ=8.53°，γ的取值范围为：γ=8.25°~8.77°，弯曲形变最大倾角为 0.24°。

由此可见，四边简支空格上方弯曲形变产生的最大倾角（0.057°）在合理的误差范围之内。

2.2 软件模拟结果分析

利用UG NX8.5软件，我们模拟出 20%坡度的移动坡台的应力分布和形变量，如图3所示：

图3 20%坡度的移动坡台所受应力图（左）和形变量图（右）

我们发现，当均布载荷为均布荷载为q0=2.45×106N/m2时，最大的形变量为 0.0834mm，与理论计算较一致，也符合理论对误差范围的要求。在对样品的实际测试表明，其形变量在0.1mm以内，仍符合标准的要求。当然，对于实际采用的 SMC材料，由于很难测定其准确的弯曲强度，因此无法对形变量做定量对比，有待将来进一步研究。

3 总结

根据实际车辆轴距的尺寸，我们计算了适合实际检验的移动坡台的尺寸，试验并找到了制作移动坡台的合适的材料。从理论和计算机模拟方面分别得到了移动坡台的相关力学性能。结果表明，在国家标准规定的最大载荷作用下，样品的最大形变量在允许的误差范围内，从而为样品作为机动车驻车制动检验提供有力的技术支持，为将来的实际应用做好准备。

[1] GB 7258-2012, 机动车安全运行技术条件[S].

[2] GB21861-2014, 机动车安全技术检验项目和方法[S].

[3] 曹伟平, 武旭平, 麻伟明, 蓝岳明. 关于汽车驻车制动性能检验三种模型的差异分析[J]. 科技资讯, 2014, 36: 61-62.

[4] 麻伟明, 武学平, 曹伟平, 蓝岳明. 小型驻车制动检验坡台可行性分析[J]. 汽车维护与修理, 2015, 2: 77-78.

[5] 张宏. 应用弹塑性力学. 西安. 西北工业大学出版社[M]. 54-65.

[6] 耿广锐, 郎宝永, 陈世明. 基于 OptiStruct 形貌优化分析技术的商用车发动机油 底壳设计方法[C] Altair 2012 HyperWorks 技术大会. 2012.

[7] GB/T 1449-2005. 纤维增强塑料弯曲性能试验方法[S].

[8] GB/T 15568-2008. 通用型片状塑料膜（SMC）[S].

[9] 刘明威. 工程力学. 武汉. 武汉大学出版社[M]. 368-405.

Model and deflection analysis of mobile slope station to test parking brake

Teng Qiaolan, Cao Weiping
( 1.College of Engineering, Lishui University, Zhejiang Lishui 323000; 2.Lishui Lvgucheying Science and Technology Ltd., Zhejiang Lishui 323000 )

Through theoretical calculation and simulation, we analyze mechanical property of mobile slope station manufactured by composite materials with two slopes of 20% and 15%, respectively. The results show that the qualification of the mobile slope station is coincident with national standards. The calculation results of deflection indicate that the maximum angle caused by deformation is in a reasonable error range. The simulation results also indicate that deformation degree of mobile slope station bearing 50kN is in accord with theoretical calculation. These conclusions provide the technical support to mobile slope station as a testing instrument for parking brake of motor vehicles.

Mobile slope station; Parking brake; Composite material; Deflection

CLC NO.: U465.6 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)12-189-03

U465.6 文献标识码：A 文章编号：1671-7988 (2017)12-189-03

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.12.063

曹伟平，男，副教授，博士，就职于丽水学院。基金项目：本研究得到丽水市高层次人才项目（2014RC28）的资助。