黄火锴 于先金

课本中的例、习题都是经过专家筛选和教学实践检验，被认为内涵丰富，有助于掌握知识、提高技能、形成能力的好素材，因此探究和挖掘课本中的例、习题的功能与本质对发展学生思维能力具有重要意义.

1   习题呈现

普通高中课程标准实验教科书《数学》选修4-5《不等式选讲》（人教A版）（2007年1月第2版）第26页习题2.2第9题：

已知 a <1， b <1，求证： 1-ab > a-b . ①

因为 b <1，所以 -b <1，用-b代替①中的

b，可得 1+ab > a+b ，于是，我们有：

定理1  如果 a <1， b <1，那么  1+ab > a+b .  ②

不等式②比不等式①整齐、对称、和谐、优美、好用，下面对不等式②作以探究.

2   证法探究

证法1  （综合法） 执因导果，直达目的因为 a <1， b <1，所以 a 2<1， b 2<1，所以 （ a 2-1）  b 2-1 >0，

6   结束语

课本是教师上课之本，学生数学认知之本，也是高考专家命题之本. 分析教材是教师进行教学设计的基础，是教师上课的前奏;对教材分析是否到位，不仅关系到能否发挥教材的作用，也会直接影响教师的课堂教学质量 [1].例题的教学与习题的训练是整个教学活动的重要组成部分，例题既是学习知识的经典，也是训练思维的典范，习题则是例题的题型与模式在学生头脑中的再现，是对学生知识与方法掌握与否的考查.  课本上不少例、习题都有很高的研究价值，作为教师应充分挖掘课本上的例、习题，精讲课本上的例、习题，精心整合课本上的例、习题，巧妙地将课本中的例、习题与定理等进行融合，从而使学生获得明确的指引，并得到有效的练习，使学生达到举一反三的效果. 如果我们教师能注意筛选那些典型性和延……